Questions marquées «stability»

L'étude de la propagation des erreurs dans un algorithme numérique.

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Existe-t-il un solveur de programmation non linéaire de haute qualité pour Python?
J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais également en faire l'optimisation. Existe-t-il un solutionneur …
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Annulation catastrophique dans LogSum
J'essaie d'implémenter la fonction suivante en virgule flottante double précision avec une faible erreur relative : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Ceci est largement utilisé dans les applications statistiques pour ajouter des probabilités ou des densités de probabilité qui sont représentées dans l'espace logarithmique. Bien sûr, ou pourrait facilement déborder …
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Distance euclidienne en octave
Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec sqrt?
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Quand faut-il utiliser des méthodes implicites dans l'intégration des EDP hyperboliques?
Les méthodes numériques de résolution des EDP (ou ODE) se divisent en deux grandes catégories: les méthodes explicites et implicites. Les méthodes implicites permettent des pas de temps stables plus grands mais nécessitent plus de travail par étape. Pour les EDP hyperboliques, la sagesse courante est que les méthodes implicites …
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Un jacobien approximatif avec des différences finies peut-il provoquer une instabilité dans la méthode de Newton?
J'ai implémenté un solveur Euler vers l'arrière en python 3 (en utilisant numpy). Pour ma commodité et comme exercice, j'ai également écrit une petite fonction qui calcule une approximation par différence finie du gradient afin que je n'ai pas toujours à déterminer le jacobien analytiquement (si c'est même possible!). En …
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Alternatives à l'analyse de stabilité de von neumann pour les méthodes de différences finies
Je travaille sur la résolution des équations de poroélasticité unidimensionnelles couplées (modèle de Biot), étant donné que: ∂- ( λ + 2 μ ) ∂2u∂X2+ ∂p∂X= 0-(λ+2μ)∂2u∂X2+∂p∂X=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[ γp + ∂u∂X] - κη[ ∂2p∂X2] =q( x , t )∂∂t[γp+∂u∂X]-κη[∂2p∂X2]=q(X,t)\frac{\partial}{\partial t} …
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Contrôle heuristique de la stabilité numérique
Supposons que j'ai une fonction réelle ( x 1 , … , x N ) de certaines variables x i que je veux évaluer numériquement. En général, la formule de f peut contenir des produits, des rationnels, des fonctions transcendantales, etc. et sera trop longue pour étudier sa stabilité numérique …
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Quelles discrétisations spatiales fonctionnent pour un écoulement incompressible avec des mailles de frontière anisotropes?
Les flux à nombre élevé de Reynolds produisent des couches limites très minces. Si la résolution du mur est utilisée dans la simulation de grands tourbillons, le rapport d'aspect peut être de l'ordre de . De nombreuses méthodes deviennent instables dans ce régime car la constante inf-sup se dégrade en …
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Ordre des opérations, algorithmes numériques
J'ai lu ça (1) Les opérations mal conditionnées doivent être effectuées avant celles bien conditionnées. Par exemple, on devrait calculer comme puisque la soustraction est mal conditionnée tandis que la multiplication ne l'est pas.xz−yzxz−yzxz-yz(x−y)z(x−y)z(x-y)z Cependant, une analyse d'erreur de premier ordre des deux algorithmes révèle qu'ils ne diffèrent que par …
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Où puis-je trouver une bonne référence pour les propriétés de stabilité de plusieurs méthodes de résolution des PDE paraboliques?
En ce moment, j'ai un code qui utilise l'algorithme Crank-Nicholson, mais je pense que je voudrais passer à un algorithme d'ordre supérieur pour l'horodatage. Je sais que l'algorithme de Crank-Nicholson est stable dans le domaine dans lequel je veux travailler, mais je crains que certains autres algorithmes ne le soient …
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Que nous dit l'analyse de stabilité de Von Neumann sur les équations aux différences finies non linéaires?
Je lis un article [1] où ils résolvent l'équation non linéaire suivante utilisant des méthodes de différences finies. Ils analysent également la stabilité des schémas à l'aide de l'analyse de stabilité de Von Neumann. Cependant, comme le réalisent les auteurs, cela ne s'applique qu'aux PDE linéaires. Les auteurs contournent donc …
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