Science computationnelle precision

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Existe-t-il un solveur de programmation non linéaire de haute qualité pour Python?

J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais également en faire l'optimisation. Existe-t-il un solutionneur …

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Comment résoudre en parallèle le problème gravitationnel des n-corps?

Comment le problème gravitationnel des n-corps peut-il être résolu numériquement en parallèle? Un compromis précision-complexité est-il possible? Comment la précision influence-t-elle la qualité du modèle?

25 algorithms ode parallel-computing complexity precision

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Quel est l'état de l'art du calcul intégral hautement oscillatoire?

Quel est l'état de l'art dans l'approximation d'intégrales hautement oscillatoires à la fois dans une dimension et dans des dimensions supérieures avec une précision arbitraire?

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Calcul scientifique avec Python avec des GPU modernes à double précision

Quelqu'un ici a-t-il utilisé le calcul scientifique en double précision avec des GPU de nouvelle génération (par exemple K20) via Python? Je sais que cette technologie évolue rapidement, mais quelle est la meilleure façon de le faire actuellement? Le GPU est hors de portée des bibliothèques scientifiques Python numpy et …

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Méthode numériquement stable de calcul des angles entre les vecteurs

Lors de l'application de la formule classique de l'angle entre deux vecteurs: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccos⁡v1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} on constate que, pour des angles très petits / aigus, il y a une perte de précision et le résultat n'est pas précis. Comme expliqué dans cette réponse Stack Overflow , …

14 algorithms precision numerical-limitations

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Pourquoi les systèmes linéaires mal conditionnés peuvent-ils être résolus avec précision?

Selon la réponse ici , un grand nombre de conditions (pour la résolution de systèmes linéaires) diminue le nombre garanti de chiffres corrects dans la solution à virgule flottante. Les matrices de différenciation d'ordre supérieur dans les méthodes pseudospectrales sont généralement très mal conditionnées. Pourquoi est-ce alors que ce sont …

13 spectral-method precision condition-number

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Précision en virgule flottante simple ou double

Les nombres à virgule flottante simple précision occupent la moitié de la mémoire et sur les machines modernes (même sur les GPU, il semble) les opérations peuvent être effectuées avec eux à presque deux fois la vitesse par rapport à la double précision. De nombreux codes FDTD que j'ai trouvés …

13 matrix linear-solver precision

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Dérivée numérique et coefficients de différence finie: une mise à jour de la méthode Fornberg?

Lorsque l'on veut calculer des dérivées numériques, la méthode présentée par Bengt Fornberg ici (et rapportée ici ) est très pratique (à la fois précise et simple à mettre en œuvre). Comme le document original date de 1988, j'aimerais savoir s'il existe aujourd'hui une meilleure alternative (aussi (ou presque) simple …

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Petits résultats imprévisibles dans les exécutions d'un modèle déterministe

J'ai un modèle non négligeable (~ 5000 lignes) écrit en C. C'est un programme en série, sans génération de nombre aléatoire nulle part. Il utilise la bibliothèque FFTW pour les fonctions utilisant FFT - Je ne connais pas les détails de l'implémentation FFTW, mais je suppose que les fonctions y …

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Diagonalisation des matrices conditionnées denses et malades

J'essaie de diagonaliser des matrices denses et mal conditionnées. En précision machine, les résultats sont inexacts (renvoyant des valeurs propres négatives, les vecteurs propres n'ont pas les symétries attendues). Je suis passé à la fonction Eigensystem [] de Mathematica pour profiter d'une précision arbitraire, mais les calculs sont extrêmement lents. …

10 linear-algebra parallel-computing eigensystem precision dense-matrix

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Représentant des nombres d'Eisenstein sans flotteurs

J'ai un projet où j'ai besoin d'utiliser des champs quadratiques Plus précisément des nombres de la forme a+b−3−−−√a+b−3a + b \sqrt{-3} aveca,b∈Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q}. Par exemple, voici les nombres premiers en entiers d'Eisenstein : Je ne veux pas utiliser de sauge. Je voudrais écrire mon propre type de données à …

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Arithmétique à virgule flottante de haute précision en PDE numérique

J'ai l'impression, à partir de ressources très différentes et de discussions avec des chercheurs, qu'il existe une demande croissante de calculs de haute précision dans les équations aux dérivées partielles numériques. Ici, la haute précision signifie plus de précision que la double précision 64 bits standard. Je m'interroge sur l'état …

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