Science computationnelle matrix

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Existe-t-il un solveur de programmation non linéaire de haute qualité pour Python?

J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais également en faire l'optimisation. Existe-t-il un solutionneur …

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Des progiciels symboliques pour les expressions Matrix?

Nous savons que est symétrique et positif-défini. Nous savons que est orthogonal:AA\mathbf ABB\mathbf B Question: symétrique et positif-défini? Réponse: ouiB⋅A⋅B⊤B⋅A⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top Question: Un ordinateur aurait-il pu nous le dire? Réponse: probablement. Existe-t-il des systèmes algébriques symboliques (comme Mathematica) qui gèrent et propagent des faits connus sur …

36 matrix symbolic-computation

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Traiter l'inverse d'une matrice symétrique définie positive (covariance)?

En statistique et ses diverses applications, nous calculons souvent la matrice de covariance , qui est définie positive (dans les cas considérés) et symétrique, pour différentes utilisations. Parfois, nous avons besoin de l'inverse de cette matrice pour divers calculs (formes quadratiques avec cet inverse comme (seule) matrice centrale, par exemple). …

27 linear-algebra matrix

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Algorithme robuste pour SVD

Qu'est-ce qu'un algorithme simple pour calculer la SVD de matrices?2×22×22 \times 2 Idéalement, j'aimerais un algorithme numériquement robuste, mais j'aimerais voir à la fois des implémentations simples et pas si simples. Code C accepté. Des références à des articles ou à du code?

26 linear-algebra matrix reference-request svd matrix-factorization

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Distance euclidienne en octave

Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec sqrt?

18 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

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Quelle est la meilleure façon de déterminer le nombre de non zéros dans la multiplication matricielle clairsemée?

Je me demandais s'il existe une méthode rapide et efficace pour trouver à l'avance le nombre de non-zéros pour une opération de multiplication matricielle clairsemée en supposant que les deux matrices sont au format CSC ou CSR. Je sais qu'il y en a un dans le paquet smmp mais j'ai …

17 matrix sparse-matrix

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Exemple pratique de pourquoi il n'est pas bon d'inverser une matrice

Je suis conscient du fait qu'inverser une matrice pour résoudre un système linéaire n'est pas une bonne idée, car il n'est pas aussi précis et aussi efficace que de résoudre directement le système ou d'utiliser la décomposition LU, Cholesky ou QR. Cependant, je n'ai pas pu vérifier cela avec un …

16 matrix accuracy inverse

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Disposition des lignes par rapport aux colonnes par colonnes

Dans la programmation de calculs matriciels denses, y a-t-il une raison de choisir une disposition en ligne principale de la disposition sur la disposition en colonne principale? Je sais qu'en fonction de la disposition de la matrice choisie, nous devons écrire le code approprié pour utiliser efficacement les mémoires cache …

16 matrix fortran

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Pourquoi les réflexions des ménages ne peuvent-elles pas diagonaliser une matrice?

Lors du calcul de la factorisation QR dans la pratique, on utilise les réflexions de Householder pour mettre à zéro la partie inférieure d'une matrice. Je sais que pour calculer les valeurs propres des matrices symétriques, le mieux que vous puissiez faire avec les réflexions de Householder est de le …

16 linear-algebra matrix

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Calcul efficace de l'inverse de la racine carrée de la matrice

Un problème courant en statistique est le calcul de l'inverse de la racine carrée d'une matrice définie positive symétrique. Quelle serait la façon la plus efficace de calculer cela? Je suis tombé sur de la littérature (que je n'ai pas encore lue) et un code R accessoire ici , que …

15 linear-algebra numerical-analysis matrix

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Pourquoi mon échelle de multiplication matricielle-vectorielle n'est-elle pas?

Désolé pour le long post, mais je voulais inclure tout ce que je pensais pertinent au premier coup. Ce que je veux J'implémente une version parallèle des méthodes de sous-espace de Krylov pour les matrices denses. Principalement GMRES, QMR et CG. J'ai réalisé (après profilage) que ma routine DGEMV était …

15 parallel-computing matrix lapack blas

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Estimation des nombres de conditions pour de très grandes matrices

Quelles approches sont utilisées dans la pratique pour estimer le nombre de conditions de grandes matrices clairsemées?

15 linear-algebra matrix conditioning

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Déterminer rapidement si une matrice dense est de bas rang ou non

Dans un projet logiciel sur lequel je travaille, certains calculs sont beaucoup plus faciles pour les matrices denses de bas rang. Certaines instances problématiques impliquent des matrices denses de bas rang, mais elles me sont données dans leur intégralité, plutôt que comme des facteurs, donc je vais devoir vérifier le …

13 linear-algebra matrix lapack rank matrix-factorization

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Calculer toutes les valeurs propres d'une matrice d'adjacence très grande et très clairsemée

J'ai deux graphiques avec près de n ~ 100 000 nœuds chacun. Dans les deux graphiques, chaque nœud est connecté à exactement 3 autres nœuds, de sorte que la matrice d'adjacence est symétrique et très clairsemée. La partie difficile est que j'ai besoin de toutes les valeurs propres de la …

13 linear-algebra sparse-matrix eigenvalues matrix

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La «technique du cofacteur» pour inverser une matrice a-t-elle une signification pratique?

Le titre est la question. Cette technique consiste à utiliser la «matrice des cofacteurs», ou «matrice adjugée», et donne des formules explicites pour les composantes de l'inverse d'une matrice carrée. Ce n'est pas facile à faire à la main pour une matrice plus grande que, disons, 3×33×33\times 3 . Pour …

13 linear-algebra matrix complexity

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