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Existe-t-il un solveur de programmation non linéaire de haute qualité pour Python?

J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais également en faire l'optimisation. Existe-t-il un solutionneur …

77 python optimization nonlinear-programming linear-algebra linear-solver sparse-matrix ode automatic-differentiation efficiency matrix symbolic-computation pde multiphysics operator-splitting fluid-dynamics pde multigrid pde hyperbolic-pde quadrature precision numerical-analysis fluid-dynamics interpolation c ode testing data-sets pde fluid-dynamics hyperbolic-pde pde finite-element fluid-dynamics stability incompressible pde hyperbolic-pde fluid-dynamics pde precision floating-point convex-optimization conditioning pde hyperbolic-pde stability implicit-methods explicit-methods fluid-dynamics accuracy pde hyperbolic-pde petsc linear-algebra

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Quelles directives dois-je suivre lors du choix d'un solveur de système linéaire creuse?

Les systèmes linéaires clairsemés apparaissent de plus en plus fréquemment dans les applications. On a beaucoup de routines à choisir pour résoudre ces systèmes. Au niveau le plus élevé, il existe un fossé entre les méthodes directes (par exemple, l’élimination gaussienne ou la décomposition de Cholesky, avec des algorithmes de …

49 linear-algebra linear-solver sparse-matrix

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Comment choisir une méthode pour résoudre des équations linéaires

À ma connaissance, il existe 4 façons de résoudre un système d'équations linéaires (corrigez-moi s'il y en a plus): Si la matrice système est une matrice carrée de rang complet, vous pouvez utiliser la règle de Cramer; Calculer l'inverse ou le pseudoinverse de la matrice système; Utiliser des méthodes de …

31 linear-algebra linear-solver iterative-method

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Résolution

J'ai des matrices et . est clairsemé et est avec très grand (peut être de l'ordre de plusieurs millions.) est une matrice haut avec plutôt petit ( ) et chaque colonne peut seulement un seul entrée avec le reste étant « s, de telle sorte que . est énorme, il …

22 linear-algebra linear-solver sparse-matrix krylov-method

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Bibliothèques pour la résolution de systèmes linéaires clairsemés

Il existe un certain nombre de bibliothèques différentes qui résolvent un système linéaire d'équations clairsemé, mais j'ai du mal à comprendre quelles sont les différences. Pour autant que je sache , il existe trois principaux packages: Trilinos , PETSc et Intel MKL . Ils peuvent tous faire des résolutions matricielles …

21 linear-algebra linear-solver libraries

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Problèmes où le gradient conjugué fonctionne beaucoup mieux que GMRES

Je m'intéresse aux cas où le gradient conjugué fonctionne bien mieux que la méthode GMRES. En général, le CG est le choix préférable dans de nombreux cas de SPD (symétrique-positif-défini) car il nécessite moins de stockage et le taux théorique de convergence pour le CG est le double de celui …

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Existe-t-il des implémentations ILU multiniveaux open source?

Je suis très impressionné par les performances en série des préconditionneurs ILU multiniveaux , en particulier pour les Helmholtz hétérogènes , mais je suis surpris de ne pouvoir trouver aucune implémentation open source. En particulier, ILUPACK met les binaires à la disposition des universitaires, mais il ne semble pas qu'ils …

15 pde algorithms linear-solver libraries preconditioning

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Quels sont les symptômes d'un mauvais conditionnement lors de l'utilisation de méthodes directes?

Supposons que nous ayons un système linéaire et que nous ne sachions rien de son conditionnement et que nous n'ayons aucune information préliminaire sur la solution. Nous appliquons aveuglément l'élimination gaussienne et obtenons une solution . Est-il possible de déterminer si cette solution est fiable (c'est-à-dire que le système est …

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Comment le Multigrid accéléré par Krylov (utilisant MG comme préconditionneur) est-il motivé?

Multigrid (MG) peut être utilisé pour résoudre un système linéaire en construisant une supposition initiale et en répétant ce qui suit pour jusqu'à la convergence:A x = bUNEX=bAx=bX0X0x_0i = 0 , 1 ..je=0,1..i=0,1.. Calculer lerje= b - A xjerje=b-UNEXjer_i = b-Ax_i Appliquer un cycle multigrille pour obtenir une approximation , …

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L'algorithme de Thomas est-il le moyen le plus rapide de résoudre un système linéaire tridiagonal clairsemé à dominante diagonale symétrique

Je me demande si l'algorithme de Thomas est le moyen le plus rapide (de manière probable?) De résoudre un système tridiagonal clairsemé à dominante diagonale symétrique en termes de complexité algorithmique (ne pas chercher de packages d'implémentation comme LAPACK, etc.). Je sais que l'algorithme de Thomas et le multigrille sont …

13 linear-solver sparse-matrix complexity multigrid

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Précision en virgule flottante simple ou double

Les nombres à virgule flottante simple précision occupent la moitié de la mémoire et sur les machines modernes (même sur les GPU, il semble) les opérations peuvent être effectuées avec eux à presque deux fois la vitesse par rapport à la double précision. De nombreux codes FDTD que j'ai trouvés …

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préconditionnement d'une méthode krylov avec une autre méthode krylov

Dans une méthode comme le gmres ou le bicgstab, il pourrait être intéressant d'utiliser une autre méthode krylov comme préconditionneur. Après tout, ils sont faciles à mettre en œuvre sans matrice et dans un environnement parallèle. Par exemple, on peut utiliser quelques (disons ~ 5) itérations de bigcstab non conditionné …

13 linear-algebra linear-solver preconditioning krylov-method gmres

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résoudre

Je porte un code existant de MATLAB vers C ++ et j'ai un système linéaire pour résoudre (plutôt que la forme la plus typique A x = b )x A = bxA=bxA=bA x = bAx=bAx=b La matrice est dense et de forme générale, mais ne dépasse pas 1000x1000. Donc, dans …

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Solveur linéaire clairsemé pour de nombreux côtés droit

Je dois résoudre le même système linéaire clairsemé (300x300 à 1000x1000) avec de nombreux côtés droits (300 à 1000). En plus de ce premier problème, je voudrais également résoudre différents systèmes, mais avec les mêmes éléments non nuls (juste des valeurs différentes), c'est-à-dire de nombreux systèmes clairsemés avec un motif …

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Résolution répétée de

J'utilise MATLAB pour résoudre un problème qui implique de résoudre à chaque pas de temps, où change avec le temps. En ce moment, j'accomplis ceci en utilisant MATLAB :bA x = bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b J'ai la flexibilité de faire autant de précalculs que nécessaire, donc je me demande …

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