Science computationnelle optimization

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Existe-t-il un solveur de programmation non linéaire de haute qualité pour Python?

J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais également en faire l'optimisation. Existe-t-il un solutionneur …

77 python optimization nonlinear-programming linear-algebra linear-solver sparse-matrix ode automatic-differentiation efficiency matrix symbolic-computation pde multiphysics operator-splitting fluid-dynamics pde multigrid pde hyperbolic-pde quadrature precision numerical-analysis fluid-dynamics interpolation c ode testing data-sets pde fluid-dynamics hyperbolic-pde pde finite-element fluid-dynamics stability incompressible pde hyperbolic-pde fluid-dynamics pde precision floating-point convex-optimization conditioning pde hyperbolic-pde stability implicit-methods explicit-methods fluid-dynamics accuracy pde hyperbolic-pde petsc linear-algebra

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BFGS vs méthode du gradient conjugué

Quelles considérations dois-je prendre lors du choix entre BFGS et gradient conjugué pour l'optimisation? La fonction que j'essaie d'adapter à ces variables sont des fonctions exponentielles; cependant, la fonction objective réelle implique l'intégration, entre autres choses, et est très coûteuse si cela aide du tout.

25 optimization conjugate-gradient

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Progiciel pour une optimisation contrainte?

Je cherche à résoudre un problème d'optimisation contraint où je connais les limites de certaines variables (en particulier une contrainte encadrée). argminuf(u,x)arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) sujet à c(u,x)=0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a≤d(u,x)≤ba≤d(u,x)≤b a \le d(u,x) \le b où uuu est un vecteur de variables de conception, xxx est un vecteur …

21 pde optimization nonlinear-programming

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Pourquoi la non-convexité devrait-elle être un problème d'optimisation?

J'ai été très surpris lorsque j'ai commencé à lire quelque chose sur l'optimisation non convexe en général et j'ai vu des déclarations comme celle-ci: De nombreux problèmes pratiques importants ne sont pas convexes et la plupart des problèmes non convexes sont difficiles (sinon impossibles) à résoudre exactement dans un délai …

20 optimization nonconvex

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Est-il bien connu que certains problèmes d'optimisation équivalent à un pas de temps?

Étant donné un état souhaité et un paramètre de régularisation , considérons le problème de trouver un état et un contrôle pour minimiser une soumis à la contrainte \ begin {equation} Ay = u. \ end {equation} où pour simplifier on peut penser à y, y_0, u \ in \ …

19 optimization reference-request time-integration

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Résolution des problèmes d'optimisation non linéaire non contraints sur GPU

J'essaie de résoudre certains problèmes d'optimisation non linéaire sans contrainte sur le GPU (CUDA). La fonction objectif est une fonction non linéaire lisse, et son gradient est relativement bon marché à calculer analytiquement, donc je n'ai pas besoin de me soucier de l'approximation numérique. Je veux résoudre ce problème avec …

18 optimization cuda

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Distance euclidienne en octave

Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec sqrt?

18 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

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Trouver un minimum global d'une fonction 2D lisse, bornée et non convexe dont l'évaluation est coûteuse

J'ai une fonction 2D non convexe bornée dont j'aimerais trouver le minimum. La fonction est assez fluide. L'évaluer coûte cher. Une erreur acceptable est d'environ 3% du domaine de la fonction dans chaque axe. J'ai essayé d'exécuter l'implémentation de l'algorithme DIRECT dans la bibliothèque NLOPT, mais cela n'a pas donné …

17 optimization

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Contraintes impliquant dans un programme linéaire?

Supposer minAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,nminAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,n\begin{align*} \min A &\mathrm{vec}(U) \\ &\text{subject to } U_{i,j} \leq \max\{U_{i,k}, U_{k,j}\}, \quad i,j,k = 1, \ldots, n \end{align*} où UUU est une matrice n \ fois n symétrique n×nn×nn\times n, et vec(U)vec(U)\mathrm{vec}(U) remodèle UUU en un vecteur unidimensionnel avec n2n2n^2 entrées. La partie du …

16 optimization linear-programming

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Concours de programmation scientifique

Je participe régulièrement à ce que l'on appelle des "concours de programmation", où vous résolvez des problèmes algorithmiques difficiles avec votre propre code et des compétences en résolution de problèmes pendant une période de temps limitée. Pour des exemples référentiels de ce à quoi ils pourraient ressembler, recherchez des compétitions …

15 optimization numerical-analysis complexity

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Sélection des points les plus dispersés dans un ensemble de points

Existe-t-il un algorithme (efficace) pour sélectionner un sous-ensemble de points dans un ensemble de points ( ) de telle sorte qu'ils "couvrent" la plus grande partie de la zone (sur tous les sous-ensembles possibles de taille )?MMMNNNM< NM<NM < NMMM Je suppose que les points sont dans un plan 2D. …

15 optimization computational-geometry

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Algorithmes d'optimisation parallèle pour un problème avec une fonction objectif très coûteuse

J'optimise une fonction de 10-20 variables. La mauvaise nouvelle est que chaque évaluation de fonction est coûteuse, environ 30 min de calcul en série. La bonne nouvelle est que j'ai un cluster avec quelques dizaines de nœuds de calcul à ma disposition. D'où la question: existe-t-il des algorithmes d'optimisation qui …

15 optimization parallel-computing

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Motivation intuitive pour la mise à jour de BFGS

J'enseigne un cours d'enquête en analyse numérique et je recherche la motivation pour la méthode BFGS pour les étudiants ayant une formation / intuition limitée en optimisation! Bien que je n'aie pas le temps de prouver rigoureusement que tout converge, je cherche à donner une motivation raisonnable pour expliquer pourquoi …

15 optimization iterative-method nonlinear-programming

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Test des méthodes d'optimisation numérique: Rosenbrock vs fonctions de test réelles

Il semble y avoir deux principaux types de fonction de test pour les optimiseurs sans dérivation: des lignes simples comme la fonction Rosenbrock ff., avec des points de départ ensembles de points de données réels, avec un interpolateur Est-il possible de comparer, disons, 10d Rosenbrock avec de vrais problèmes 10d? …

15 optimization data-sets

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Problème de faisabilité de programmation linéaire avec des contraintes de positivité strictes

Il existe un système de contraintes linéaires Ax≤bAx≤b{\bf Ax} \leq {\bf b} . Je souhaite trouver un vecteur strictement positif x>0x>0{\bf x} > 0 qui satisfait ces contraintes. Cela signifie que est requis pour chaque composant de . Comment puis-je utiliser un solveur LP pour trouver un vecteur aussi strictement …

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