Questions marquées «pde»

Les équations aux dérivées partielles (EDP) sont des équations qui relient les dérivées partielles d'une fonction de plus d'une variable. Cette balise est destinée aux questions sur la modélisation des phénomènes avec les PDE, la résolution des PDE et d'autres aspects connexes.

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Existe-t-il un solveur de programmation non linéaire de haute qualité pour Python?
J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais également en faire l'optimisation. Existe-t-il un solutionneur …
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Étrange oscillation lors de la résolution de l'équation d'advection par différence finie avec des conditions aux limites de Neumann complètement fermées (réflexion aux limites)
J'essaie de résoudre l'équation d'advection mais j'ai une étrange oscillation apparaissant dans la solution lorsque l'onde se réfléchit depuis les limites. Si quelqu'un a déjà vu cet artefact, je serais intéressé de connaître la cause et comment l'éviter! Ceci est un gif animé, ouvert dans une fenêtre séparée pour voir …
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Pourquoi la conservation locale est-elle importante lors de la résolution des EDP?
Les ingénieurs insistent souvent sur l'utilisation de méthodes localement conservatrices telles que le volume fini, la différence finie conservatrice ou les méthodes discontinues de Galerkin pour résoudre les PDE. Qu'est-ce qui peut mal tourner lorsque vous utilisez une méthode qui n'est pas localement conservatrice? D'accord, la conservation locale est donc …
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Crank-Nicolson est-il un schéma de discrétisation stable pour l'équation de réaction-diffusion-advection (convection)?
Je ne connais pas très bien les schémas de discrétisation courants pour les PDE. Je sais que Crank-Nicolson est un schéma populaire pour discrétiser l'équation de diffusion. Est également un bon choix pour le terme d'advection? Je suis intéressé par la résolution de l'équation Réaction-Diffusion-Advection , ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + …
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Conservation d'une grandeur physique lors de l'utilisation des conditions aux limites de Neumann appliquées à l'équation d'advection-diffusion
Je ne comprends pas le comportement différent de l'équation d'advection-diffusion lorsque j'applique différentes conditions aux limites. Ma motivation est la simulation d'une grandeur physique réelle (densité de particules) sous diffusion et advection. La densité des particules doit être conservée à l'intérieur, sauf si elle s'écoule des bords. Par cette logique, …
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Pourquoi la dimension temporelle est-elle spéciale?
De manière générale, j'ai entendu des analystes numériques exprimer l'opinion que "Bien sûr, mathématiquement parlant, le temps n'est qu'une autre dimension, mais quand même, le temps est spécial" Comment justifier cela? Dans quel sens le temps est-il spécial pour la science informatique? De plus, pourquoi préférons-nous si souvent utiliser des …
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Pourquoi la méthode de Newton ne converge-t-elle pas?
J'utilise le package de résolution non linéaire SNES de PETSc pour résoudre un système d'équations non linéaires obtenues en discrétisant une équation différentielle partielle. Comment puis-je déterminer pourquoi le solveur ne converge pas et que puis-je faire pour résoudre avec succès mes équations?
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Progiciel pour une optimisation contrainte?
Je cherche à résoudre un problème d'optimisation contraint où je connais les limites de certaines variables (en particulier une contrainte encadrée). argminuf(u,x)arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) sujet à c(u,x)=0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a≤d(u,x)≤ba≤d(u,x)≤b a \le d(u,x) \le b où uuu est un vecteur de variables de conception, xxx est un vecteur …
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Comment intégrer les conditions aux limites avec la méthode de Galerkin?
J'ai lu quelques ressources sur le Web sur les méthodes Galerkin pour résoudre les PDE, mais je ne suis pas sûr de quelque chose. Ce qui suit est mon propre compte de ce que j'ai compris. Considérez le problème de valeur limite suivant (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 …
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Qu'est-ce qu'un pseudo pas de temps?
En lisant de la littérature sur les solveurs PDE, je suis tombé sur le terme pseudo pas de temps aujourd'hui. Il semble que ce soit un terme courant, mais je n'ai pas réussi à trouver une bonne définition ou un article d'introduction. Par conséquent: Qu'est-ce qu'un pseudo pas de temps …
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Comment les ondelettes peuvent-elles être appliquées à la PDE?
Je voudrais savoir comment les méthodes d'ondelettes peuvent être appliquées à la PDE, mais malheureusement je ne connais pas de bonne ressource pour en savoir plus sur ce sujet. Il semble que de nombreuses introductions aux ondelettes se concentrent sur la théorie de l'interpolation, par exemple, l'assemblage d'un signal par …
18 pde  wavelet 
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Existe-t-il une bibliothèque à usage général pour le raffinement de maillage adaptatif à grille structurée?
Voulez-vous améliorer ce post? Fournissez des réponses détaillées à cette question, y compris des citations et une explication de la raison pour laquelle votre réponse est correcte. Les réponses sans suffisamment de détails peuvent être modifiées ou supprimées. Le raffinement adaptatif du maillage (AMR) est une technique courante pour traiter …
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