Questions marquées «pde»

Les équations aux dérivées partielles (EDP) sont des équations qui relient les dérivées partielles d'une fonction de plus d'une variable. Cette balise est destinée aux questions sur la modélisation des phénomènes avec les PDE, la résolution des PDE et d'autres aspects connexes.

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Quelles méthodes peuvent garantir que les quantités physiques restent positives tout au long d'une simulation PDE?
Les quantités physiques comme la pression, la densité, l'énergie, la température et la concentration doivent toujours être positives, mais les méthodes numériques calculent parfois des valeurs négatives au cours du processus de solution. Ce n'est pas correct car les équations calculent des valeurs complexes ou infinies (écrasant généralement le code). …
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Bases de données des résultats pour les codes numériques
Dans la littérature sur les méthodes numériques, de nombreux articles de recherche consistent en une description d'une nouvelle variation algorithmique, suivie de quelques problèmes de test comparant la nouvelle méthode avec une ou deux méthodes existantes. Il est donc difficile de déterminer Comment la nouvelle méthode se comporterait sur d' …
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grille uniforme vs non uniforme
Il s'agit probablement d'une question de niveau étudiant, mais je ne peux pas vraiment m'arranger. Pourquoi est-il plus précis d'utiliser des grilles non uniformes dans les méthodes numériques? Je pense dans le contexte d'une méthode de différence finie pour l'EDP de la forme . Et supposons que je suis intéressé …
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Quelles sont les meilleures pratiques pour les algorithmes et l'implémentation de simulations multi-physiques?
La simulation multi-physique implique le couplage de plusieurs "physiques", souvent avec des échelles spatiales et / ou temporelles différentes. De plus, les codes à physique unique sont souvent écrits par différentes équipes. La technique de couplage la plus couramment utilisée est la division par opérateur de premier ordre, mais celle-ci …
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Quand faut-il utiliser des méthodes implicites dans l'intégration des EDP hyperboliques?
Les méthodes numériques de résolution des EDP (ou ODE) se divisent en deux grandes catégories: les méthodes explicites et implicites. Les méthodes implicites permettent des pas de temps stables plus grands mais nécessitent plus de travail par étape. Pour les EDP hyperboliques, la sagesse courante est que les méthodes implicites …
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Taux de convergence du solveur de Poisson FFT
Quel est le taux de convergence théorique d'un solveur FFT Poison? Je une équation de Poisson: avec sur le domaine avec périodique condition limite. Cette densité de charge est nette neutre. La solution est donnée par: où . Dans l'espace réciproque où sont les vecteurs spatiaux réciproques. Je m'intéresse à …
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méthode multigrille pour résoudre PDE
J'ai besoin d'une explication simple de la méthode multigrille ou de la littérature à ce sujet. Je connais les méthodes itératives dont BiCGStab, CG, GS, Jacobi et le préconditionnement, mais je suis un débutant avec la méthode multigrille. Quelqu'un peut-il expliquer cela en détail ou au moins fournir clairement un …
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Comment réorganiser les variables pour produire une matrice à bandes de bande passante minimale?
J'essaie de résoudre une équation de Poisson 2D par des différences finies. Dans le processus, j'obtiens une matrice clairsemée avec seulement variables dans chaque équation. Par exemple, si les variables étaient U , alors la discrétisation donnerait:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Uje,j−1+Uje,j+1=fi , jUi−1,j+Uje+1,j-4Uje,j+Uje,j-1+Uje,j+1=Fje,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Je …
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Qu'est-ce qu'un préconditionneur évolutif pour Helmholtz haute fréquence?
Les méthodes de décomposition multigrille et de domaine standard ne fonctionnent pas, mais j'ai de gros problèmes 3D et les solveurs directs ne sont pas une option. Quelles méthodes dois-je essayer? Comment mes choix sont-ils affectés par les considérations suivantes? les coefficients varient sur plusieurs ordres de grandeur, ou éléments …
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