Science computationnelle time-integration

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Que signifie «symplectique» en référence aux intégrateurs numériques, et l'odeint de SciPy les utilise-t-il?

Dans ce commentaire, j'ai écrit: ... intégrateur SciPy par défaut, qui, je suppose, utilise uniquement des méthodes symplectiques. dans lequel je me réfère à SciPy's odeint, qui utilise soit une "méthode non rigide (Adams)" ou une "méthode rigide (BDF)". Selon la source : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, …

25 ode time-integration integration differential-equations

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Est-il bien connu que certains problèmes d'optimisation équivalent à un pas de temps?

Étant donné un état souhaité et un paramètre de régularisation , considérons le problème de trouver un état et un contrôle pour minimiser une soumis à la contrainte \ begin {equation} Ay = u. \ end {equation} où pour simplifier on peut penser à y, y_0, u \ in \ …

19 optimization reference-request time-integration

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Qu'est-ce qu'un pseudo pas de temps?

En lisant de la littérature sur les solveurs PDE, je suis tombé sur le terme pseudo pas de temps aujourd'hui. Il semble que ce soit un terme courant, mais je n'ai pas réussi à trouver une bonne définition ou un article d'introduction. Par conséquent: Qu'est-ce qu'un pseudo pas de temps …

18 pde time-integration

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BDF vs temps implicite Runge Kutta

Y a-t-il des raisons pour lesquelles on devrait choisir Runge Kutta implicite d'ordre élevé (IMRK) plutôt que le pas de temps BDF? BDF me semble beaucoup plus facile car étape IMRK a besoin de q résolutions linéaires par pas de temps. La stabilité pour BDF et IMRK semble être un …

16 time-integration runge-kutta advection-diffusion

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Quelle est la bonne façon de s'intégrer dans les simulations astronomiques?

Je crée un simulateur d'astronomie simple qui devrait utiliser la physique newtonienne pour simuler le mouvement des planètes dans un système (ou tout autre objet, d'ailleurs). Tous les corps sont des cercles dans un plan euclidien, qui ont des propriétés telles que la position, la vitesse, la masse, le rayon …

15 time-integration

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Exemples de calculs PDE utilisant le parallélisme à la fois dans l'espace et dans le temps

Dans la solution numérique des PDE à valeur limite initiale, il est très courant d'employer le parallélisme dans l'espace . Il est beaucoup moins courant d'employer une certaine forme de parallélisme dans la discrétisation temporelle , et ce parallélisme est généralement beaucoup plus limité. Je connais un nombre croissant de …

14 pde parallel-computing time-integration

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Pourquoi l'intégration de saute-mouton n'est-elle pas symplectique et RK4, si ce dernier est plus précis?

Dans un système où l'énergie devrait théoriquement être conservée, la simulation la plus précise permettrait de conserver l'énergie (tout en donnant des positions, des vitesses, etc. précises). Le RK4 est plus précis que le saute-mouton, mais le saute-mouton économise l'énergie et pas le RK4. Pourquoi est-ce?

13 computational-physics time-integration molecular-dynamics runge-kutta

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Comment formuler une matrice de masse localisée dans FEM

Lors de la résolution d'EDP dépendant du temps en utilisant la méthode des éléments finis, par exemple, l'équation de la chaleur, si nous utilisons un pas de temps explicite, nous devons résoudre un système linéaire en raison de la matrice de masse. Par exemple, si nous nous en tenons à …

11 finite-element time-integration navier-stokes

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Test d'intégrateur symplectique de 3e ordre vs 4e ordre avec un résultat étrange

Dans ma réponse à une question sur MSE concernant une simulation physique hamiltonienne 2D, j'ai suggéré d'utiliser un intégrateur symplectique d' ordre supérieur . Ensuite, j'ai pensé que ce pourrait être une bonne idée de démontrer les effets de différents pas de temps sur la précision globale des méthodes avec …

10 python time-integration

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Quelles sont les différences entre Parareal, PITA et PFASST?

Les algorithmes Parareal, PITA et PFASST sont tous des techniques à travers le domaine pour paralléliser la solution des problèmes liés au temps dans le temps. Quels sont les principes directeurs derrière ces méthodes? Quelles sont les principales différences entre eux? Puis-je dire que l'un est basé sur un autre? …

10 parallel-computing time-integration

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Puis-je utiliser un schéma de pas de temps explicite pour déterminer numériquement si un ODE est rigide?

J'ai une ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Je sais que cette ODE particulière est rigide, analytiquement. Je sais également que si nous utilisons une méthode de pas de temps explicite (vers l'avant) (Euler, Runge-Kutta, Adams, etc.), la méthode devrait renvoyer de très grandes erreurs si le …

10 ode stiffness time-integration

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Discrétisation spatio-temporelle par éléments finis pour les PDE dépendant du temps

Dans la littérature FEM, les méthodes semi-variationnelles sont généralement utilisées dans la solution des EDP dépendant du temps. Je n'ai pas vu d'approche entièrement variationnelle, c'est-à-dire où l'espace et le temps sont discrétisés par FEM, permettant peut-être l'utilisation de maillages spatio-temporels non structurés. Bien que les méthodes d'horodatage puissent être …

9 pde finite-element discretization time-integration

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Algorithme pour calculer l'exponentielle d'une matrice de Hessenberg

Je m'intéresse au calcul de la solution d'un système de lage d'OD en utilisant une méthode krylov comme dans [1]. Une telle méthode implique des fonctions liées à l'exponentielle (les fonctions dites ). Elle consiste essentiellement à calculer l'action de la fonction matricielle en construisant un sous-espace de Krylov en …

9 linear-algebra matrix numerical-analysis time-integration krylov-method

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