Questions marquées «crank-nicolson»

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Conservation d'une grandeur physique lors de l'utilisation des conditions aux limites de Neumann appliquées à l'équation d'advection-diffusion
Je ne comprends pas le comportement différent de l'équation d'advection-diffusion lorsque j'applique différentes conditions aux limites. Ma motivation est la simulation d'une grandeur physique réelle (densité de particules) sous diffusion et advection. La densité des particules doit être conservée à l'intérieur, sauf si elle s'écoule des bords. Par cette logique, …

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Le principe maximum / minimum de l'équation thermique est-il maintenu par la discrétisation de Crank-Nicolson?
J'utilise le schéma de différence finie Crank-Nicolson pour résoudre une équation de chaleur 1D. Je me demande si le principe maximum / minimum de l'équation de la chaleur (c'est-à-dire que le maximum / minimum se produit à la condition initiale ou aux limites) est également valable pour la solution discrétisée. …
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