Questions marquées «proofs»

Utilisé pour les questions sur les preuves existantes ou possibles d'un théorème ou d'une conjecture spécifique

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Où et comment les ordinateurs ont-ils aidé à prouver un théorème?
Le but de cette question est de recueillir des exemples d'informatique théorique où l'utilisation systématique des ordinateurs était utile. dans la construction d'une conjecture qui mène à un théorème, falsifier une conjecture ou une approche par preuve, construire / vérifier (des parties de) une preuve. Si vous avez un exemple …
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Rigueur menant à la perspicacité
Sur MathOverflow, Timothy Gowers a posé une question intitulée " Démontrer que la rigueur est importante ". La plupart des discussions ont porté sur des cas montrant l’importance de la preuve, dont les utilisateurs de CSTheory n’ont probablement pas besoin d’être convaincus. Selon mon expérience, les preuves doivent être plus …
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Existe-t-il des preuves de l’indécidabilité du problème d’arrêt qui ne dépend pas de l’auto-référencement ou de la diagonalisation?
C'est une question liée à celle-ci . En le reformulant sous une forme beaucoup plus simple après de nombreuses discussions, la question semblait totalement différente. La preuve classique de l’indécidabilité du problème posé consiste à démontrer une contradiction lorsqu’on essaie d’appliquer à lui-même un hypothétique décideur HALT. Je pense que …
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Des preuves qui révèlent une structure plus profonde
La preuve standard de la borne de Chernoff (du manuel Randomized Algorithms ) utilise les fonctions d'inégalité de Markov et de génération de moments, avec un peu de développement de Taylor, rien de trop difficile, mais plutôt mécanique. Mais il existe d'autres preuves liées de Chernoff qui exposent la structure …
35 big-list  proofs 
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Preuves quantiques des théorèmes classiques
Je m'intéresse à des exemples de problèmes où un théorème qui n'a apparemment rien à voir avec la mécanique quantique / l'information (par exemple énonce quelque chose sur des objets purement classiques) peut néanmoins être prouvé en utilisant des outils quantiques. Une enquête Quantum Proofs for Classical Theorems (A. Drucker, …
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Preuves, barrières et P vs NP
Il est bien connu que toute preuve résolvant la question P vs NP doit surmonter la relativisation , les preuves naturelles et les barrières d' algèbre . Le diagramme suivant partitionne "l'espace de preuve" en différentes régions. Par exemple, correspond à l'ensemble des preuves qui relativisent et naturalisent. (théorie de …
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Est-il possible de tester si un nombre calculable est rationnel ou entier?
Est-il possible de tester algorithmiquement si un nombre calculable est rationnel ou entier? En d'autres termes, serait-il possible pour une bibliothèque qui implémente des nombres calculables de fournir les fonctions isIntegerou isRational? Je suppose que ce n'est pas possible, et que cela est en quelque sorte lié au fait qu'il …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
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Les théorèmes naturels n'ont-ils été prouvés que «à haute probabilité»?
Il existe de nombreuses situations où une "preuve" randomisée est beaucoup plus facile qu'une preuve déterministe, l'exemple canonique étant le test d'identité polynomiale. Question : Existe-t-il des "théorèmes" mathématiques naturels où une preuve randomisée est connue mais pas une preuve déterministe? Par "preuve aléatoire" d'une déclaration PPP je veux dire …
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