Informatique théorique spectral-graph-theory

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Preuves obtenues uniquement par la théorie des graphes spectraux

Je m'intéresse de plus en plus à la théorie des graphes spectraux, que je trouve fascinante, et j'ai commencé à rassembler quelques documents que je n'ai pas encore lus plus attentivement que ce que j'ai jusqu'à présent. Cependant, je suis curieux d'une déclaration apparue dans plusieurs sources (par exemple là-bas …

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Articles à créditer pour le partitionnement spectral des graphes

Si est un graphe irrégulier d non orienté et S est un sous-ensemble des sommets de cardinalité ≤ | V | / 2 , appelez l' expansion de bord de S la quantitéG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)réddSSS≤ | V| / 2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ ( S) : = Erége s ( …

27 ds.algorithms graph-theory ho.history-overview expanders spectral-graph-theory

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Problème de spectres de graphes inversés?

Habituellement, on construit un graphe et pose ensuite des questions sur la décomposition des valeurs propres de la matrice d'adjacence (ou d'un parent proche comme le laplacien ) (également appelée spectre d'un graphe ). Mais qu'en est-il du problème inverse? Étant donné valeurs propres, peut-on (efficacement) trouver un graphique qui …

25 ds.algorithms graph-theory graph-algorithms spectral-graph-theory

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La constante Cheeger

J'ai lu dans de nombreux articles que déterminer la constante de Cheeger d'un graphe est -hard. Cela semble être un théorème populaire, mais je n'ai jamais trouvé ni citation ni preuve pour cette affirmation. À qui dois-je donner du crédit? Dans un vieux document (Isoperimetric Numbers of Graphs, J. Comb. …

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Introduction à la théorie des graphes spectraux

Quelles sont les références de base? Existe-t-il de bonnes enquêtes de haut niveau sur SGT et ses applications à CS en général et à l'apprentissage machine en particulier?

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Comptez rapidement le nombre d'arbres couvrant

Soit le nombre d'arbres couvrant un graphe à sommets. Il existe un algorithme qui calcule dans les opérations arithmétiques . Cet algorithme consiste à calculer , où Q est le laplacien de G et J est la matrice constituée uniquement de 1 . Pour plus d'informations sur cet algorithme, voir …

19 graph-theory graph-algorithms counting-complexity spectral-graph-theory

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Image géométrique derrière les expanseurs quantiques

(également demandé ici , pas de réponses) Un expanseur quantique est une distribution sur le groupe unitaire avec la propriété que: a) , b) , où \ mu_H est la mesure de Haar. Si , au lieu des distributions sur unitaries nous considérons les distributions sur les matrices de permutation, …

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Échantillonnage à partir de la gaussienne multivariée avec covariance du laplacien graphique (inverse)

Nous savons par exemple de Koutis-Miller-Peng (basé sur les travaux de Spielman & Teng), que nous pouvons résoudre très rapidement des systèmes linéaires pour les matrices qui sont la matrice de graphes laplaciens pour certains graphes clairsemés avec des poids de bord non négatifs .Ax=bAx=bA x = bAAA Maintenant (première …

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Déséquilibre maximal dans un graphique?

Soit un graphe connexe G = ( V , E ) avec des noeuds V = 1 ... n et des bords E . Soit w i le poids (entier) du graphe G , avec ∑ i w i = m le poids total du graphe. Le poids moyen par …

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Applications de la théorie des graphes spectraux en théorie de l'information et du codage

Je voulais savoir quelles sont les applications de SGT dans le domaine de la théorie de l'information et du codage et peut-être des communications. Le plus lié qui me vient à l'esprit est le travail sur les codes d'extension Michael Sipser et Daniel Spielman, "Expander Codes", IEEE Transactions on Information …

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