Questions marquées «lo.logic»

Logique informatique et mathématique.

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Techniques d'inversion de l'ordre des quantificateurs
Il est bien connu qu'en général, l'ordre des quantificateurs universels et existentiels ne peut être inversé. En d' autres termes, pour une logique formule générale ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) , (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) D'autre part, nous savons que le côté droit est plus restrictif que …
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Quels théorèmes intéressants dans TCS s'appuient sur l'axiome du choix? (Ou bien, l'axiome de la détermination?)
Les mathématiciens s’inquiètent parfois de l’axiome du choix (AC) et de l’axiome de la détermination (AD). Axiom of Choice : Compte tenu de toute collection des ensembles non vides, il y a une fonction qui, étant donné un ensemble dans , retourne un membre de . f S C SCC{\cal …
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Embeddings peu profonds ou profonds
Lorsque vous encodez une logique dans un assistant de preuve tel que Coq ou Isabelle, vous devez choisir entre utiliser une intégration peu profonde et une intégration profonde . Dans une imbrication peu profonde, les formules logiques sont écrites directement dans la logique du prouveur de théorèmes, alors que dans …
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Comment les tactiques fonctionnent-elles dans les assistants de preuve?
Question: Comment les "tactiques" fonctionnent-elles dans les assistants de preuve? Ils semblent être des moyens de spécifier comment réécrire un terme en un terme équivalent (pour une définition du terme «équivalent»). Vraisemblablement, il existe des règles formelles pour cela, comment puis-je savoir ce qu’elles sont et comment elles fonctionnent? Impliquent-ils …
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Explication du foncteur applicatif en termes catégoriques - foncteurs monoïdaux
J'aimerais comprendre Applicativeen termes de théorie des catégories. La documentation de ce documentApplicative indique qu’il s’agit d’ un foncteur fort monoïdal laxiste . Premièrement, la page Wikipedia sur les foncteurs monoïdaux indique qu’un foncteur monoïdal est laxiste ou fort . Il me semble donc que l'une ou l'autre des sources …
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Existe-t-il des preuves de l’indécidabilité du problème d’arrêt qui ne dépend pas de l’auto-référencement ou de la diagonalisation?
C'est une question liée à celle-ci . En le reformulant sous une forme beaucoup plus simple après de nombreuses discussions, la question semblait totalement différente. La preuve classique de l’indécidabilité du problème posé consiste à démontrer une contradiction lorsqu’on essaie d’appliquer à lui-même un hypothétique décideur HALT. Je pense que …
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Résultats en CS théorique indépendants de ZFC
Je vais poser une question assez vague, car la frontière entre l'informatique théorique et les mathématiques n'est pas toujours facile à distinguer. QUESTION: Connaissez -vous des résultats intéressants dans CS qui sont indépendants de ZFC (c'est-à-dire de la théorie des ensembles standard) ou qui ont été prouvés à l'origine dans …
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Axiomes nécessaires à l'informatique théorique
Cette question est inspirée d'une question similaire sur les mathématiques appliquées sur mathoverflow, et cette pensée persistant pensait que des questions importantes du TCS telles que P vs NP pourraient être indépendantes de ZFC (ou d'autres systèmes). Comme arrière-plan, les mathématiques inversées sont le projet de recherche des axiomes nécessaires …
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Thèse Eglise-Turing étendue
Une des questions les plus discutées sur le site a été Qu'est-ce que cela signifierait de réfuter la thèse de Church-Turing ? C'est en partie parce que Dershowitz et Gurevich ont publié une preuve de la thèse de Church-Turing est le Bulletin de la logique symbolique de 2008. (Je n'en …
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