Questions marquées «central-limit-theorem»

Je lis un article qui prétend que X^k= 1N--√∑j = 0N- 1Xje- i 2 πk j / N,X^k=1N∑j=0N−1Xje−i2πkj/N,\hat{X}_k=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{j=0}^{N-1}X_je^{-i2\pi kj/N}, (c'est-à-dire la transformée de Fourier discrète , DFT) par le CLT tend vers une variable aléatoire gaussienne (complexe). Cependant, je sais que ce n'est pas vrai en général. Après avoir lu …

10 time-series  central-limit-theorem  fourier-transform 

\newcommand{\E}{\mathbb{E}}\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Le théorème de la limite centrale (CLT) indique que pour indépendants et répartis de manière identique (iid) avec et , la somme converge vers une distribution normale comme : X1,X2,…X1,X2,…X_1,X_2,\dotsE[Xi]=0E[Xi]=0\E[X_i]=0Var(Xi)&lt;∞Var⁡(Xi)&lt;∞\operatorname{ Var} (X_i)<\inftyn→∞n→∞n\to\infty∑i=1nXi→N(0,n−−√).∑i=1nXi→N(0,n). \sum_{i=1}^n X_i \to N\left(0, \sqrt{n}\right). Supposons plutôt que forment une chaîne de Markov à états finis avec …

10 markov-process  central-limit-theorem 

Quelqu'un peut-il fournir une explication simple (profane) de la relation entre les distributions de Pareto et le théorème central limite (par exemple, s'applique-t-il? Pourquoi / pourquoi pas?)? J'essaie de comprendre la déclaration suivante: "Le théorème de la limite centrale ne fonctionne pas avec chaque distribution. Cela est dû à un …

10 variance  central-limit-theorem  intuition  pareto-distribution  fat-tails 

J'ai lu quelque part que la raison pour laquelle nous ajustons les différences au lieu de prendre des valeurs absolues lors du calcul de la variance est que la variance définie de la manière habituelle, avec des carrés dans le proposeur, joue un rôle unique dans le théorème de la …

10 variance  central-limit-theorem  dispersion 

Soit X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) des variables aléatoires uniformes standard indépendantes et distribuées de manière identique. Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] L'attente de YnYnY_n est simple: E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = \sum_i^n\mathbb{E}\left[X_i^2\right]=\frac{n}{3} \end{align} Maintenant pour la partie …

9 probability  expected-value  uniform  central-limit-theorem  mgf 

Dans l'économétrie d'introduction de Wooldridge, il y a une citation: L'argument justifiant la distribution normale des erreurs fonctionne généralement comme ceci: parce que est la somme de nombreux facteurs non observés différents affectant , nous pouvons invoquer le théorème de la limite centrale pour conclure que a une distribution normale …

9 self-study  linear-model  econometrics  normality-assumption  central-limit-theorem 

Selon le théorème de limite centrale, la fonction de densité de probabilité de la somme d'une grande variable aléatoire indépendante tend vers une normale. Peut-on donc dire que la somme d'un grand nombre de variables aléatoires de Cauchy indépendantes est également normale?

9 random-variable  central-limit-theorem  cauchy 

J'ai eu beaucoup de mal à concilier ma compréhension intuitive des distributions de probabilités avec les propriétés étranges que possèdent presque toutes les topologies sur les distributions de probabilités. Par exemple, considérons une variable aléatoire de mélange : choisissez une gaussienne centrée sur 0 avec la variance 1, et avec …

9 mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  topologies 

Pour les tests t, selon la plupart des textes, on suppose que les données de population sont normalement distribuées. Je ne vois pas pourquoi. Un test t ne nécessite-t-il pas seulement que la distribution d'échantillonnage des moyennes d'échantillonnage soit normalement distribuée, et non la population? S'il est vrai que le …

9 hypothesis-testing  t-test  assumptions  normality-assumption  central-limit-theorem 

Supposons la configuration suivante: Soit Zi=min{ki,Xi},i=1,...,nZi=min{ki,Xi},i=1,...,nZ_i = \min\{k_i, X_i\}, i=1,...,n . Aussi Xi∼U[ai,bi],ai,bi&gt;0Xi∼U[ai,bi],ai,bi&gt;0X_i \sim U[a_i, b_i], \; a_i, b_i >0 . De plus ki=cai+(1−c)bi,0&lt;c&lt;1ki=cai+(1−c)bi,0&lt;c&lt;1k_i = ca_i + (1-c)b_i,\;\; 0 k_i) = 1- \Pr(X_i \le k_i) =1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c=1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c= 1- \frac {k_i - a_i}{b_i-a_i} = 1-\frac {(1-c)(b_i-a_i)}{b_i-a_i} =c Donc, dans tous les FZi(zi)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪0zi&lt;aizi−aibi−aiai≤zi&lt;ki1ki≤ziFZi(zi)={0zi&lt;aizi−aibi−aiai≤zi&lt;ki1ki≤ziF_{Z_i}(z_i) …

9 distributions  central-limit-theorem  censoring  minimum 

SoitXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k&gt;nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k&gt;nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Je dois montrer que même si cela a des moments infinis,n−−√(X¯n)→dN(0,1)n(X¯n)→dN(0,1)\sqrt{n}(\bar{X}_n) …

9 probability  self-study  central-limit-theorem  moments  asymptotics 

Étant donné que , la distr conditionnelle. de est . a une distr marginale. de Poisson ( ), est une constante positive.Y χ 2 ( 2 n ) N θ θN=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Montrez que, comme , dans la distribution.( Y - E ( Y ) ) / √θ→∞θ→∞\theta …

9 self-study  poisson-distribution  conditional-probability  convergence  central-limit-theorem 

Les greffes suivantes sont extraites de cet article . Je suis novice dans le bootstrap et j'essaie d'implémenter le bootstrap paramétrique, semi-paramétrique et non paramétrique pour le modèle mixte linéaire avec le R bootpackage. Code R Voici mon Rcode: library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult &lt;- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + …

9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

Donc, j'ai 16 essais dans lesquels j'essaie d'authentifier une personne à partir d'un trait biométrique en utilisant Hamming Distance. Mon seuil est fixé à 3,5. Mes données sont ci-dessous et seul l'essai 1 est un vrai positif: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 …

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction 

Soit une séquence de variables aléatoires iid . Définissez et pour . Trouver la distribution limite de(Xn)(Xn)(X_n)N( 0 , 1 )N(0,1)\mathcal N(0,1)S0= 0S0=0S_0=0Sn=∑nk = 1XkSn=∑k=1nXkS_n=\sum_{k=1}^n X_kn ≥ 1n≥1n\geq 11n∑k = 1n|Sk - 1| (X2k- 1 )1n∑k=1n|Sk−1|(Xk2−1)\frac1n \sum_{k=1}^{n}|S_{k-1}|(X_k^2 - 1) Ce problème provient d'un livre de problèmes sur la théorie des …

8 self-study  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem