Questions marquées «linear-programming»

Méthode mathématique et calculatoire pour trouver le meilleur résultat dans un modèle mathématique donné où la liste des exigences est représentée sous forme de relations linéaires.

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Exemples de jouets pour les solveurs Plotkin-Shmoys-Tardos et Arora-Kale
Je voudrais comprendre comment le solveur SDP d’Arora-Kale se rapproche de la relaxation de Goemans-Williamson dans un temps presque linéaire, comment le solveur de Plotkin-Shmoys-Tardos se rapproche de problèmes de "compression" et de "couverture" fractionnels dans un temps presque linéaire, et comment les algorithmes sont des instanciations du cadre abstrait …
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Quelles classes de programmes mathématiques peuvent être résolues exactement ou approximativement, en temps polynomial?
Je suis plutôt confus par la littérature sur l'optimisation continue et la littérature TCS sur les types de programmes mathématiques (MP) (continus) qui peuvent être résolus efficacement et ceux qui ne le peuvent pas. La communauté de l'optimisation continue semble affirmer que tous les programmes convexes peuvent être résolus efficacement, …
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Conséquences de l'existence d'un algorithme fortement polynomial pour la programmation linéaire?
L'un des Saint Graal de la conception d'algorithmes est de trouver un algorithme fortement polynomial pour la programmation linéaire, c'est-à-dire un algorithme dont l'exécution est délimitée par un polynôme dans le nombre de variables et de contraintes et est indépendante de la taille de la représentation des paramètres (en supposant …
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Existe-t-il un algorithme de temps polynomial pour déterminer si la plage d'un ensemble de matrices contient une matrice de permutation?
Je voudrais trouver un algorithme de temps polynomial qui détermine si la durée d'un ensemble donné de matrices contient une matrice de permutation. Si quelqu'un sait si ce problème est d'une classe de complexité différente, ce serait tout aussi utile. EDIT: J'ai étiqueté cette question avec la programmation linéaire, car …
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Problèmes d'optimisation avec une bonne caractérisation, mais pas d'algorithme en temps polynomial
Considérez les problèmes d'optimisation de la forme suivante. Soit une fonction calculable en temps polynomial qui mappe une chaîne en un nombre rationnel. Le problème d'optimisation est le suivant: quelle est la valeur maximale de sur les chaînes à bits ?x f ( x ) n xf(x)f(x)f(x)xxxF( x )F(X)f(x)nnnXXx Disons …
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Quels sont les meilleurs compromis temps / erreur possibles pour une solution approximative de programmes linéaires?
Pour le concret, considérons le LP pour résoudre un jeu à somme nulle à deux joueurs où chaque joueur a actions. Supposons que chaque entrée de la matrice de gains soit au plus 1 en valeur absolue. Par souci de simplicité, ne faisons aucune hypothèse de rareté.AnnnAAA Supposons que le …
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Une preuve intuitive / informelle pour LP Duality?
Quelle serait une bonne preuve informelle / intuitive pour «toucher le point» de la dualité LP? Comment montrer au mieux que la fonction objectif minimisée est bien le minimum avec une manière intuitive de comprendre la limite? La façon dont on m'a enseigné la dualité n'a conduit qu'à une seule …
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Est-il possible de tester si un nombre calculable est rationnel ou entier?
Est-il possible de tester algorithmiquement si un nombre calculable est rationnel ou entier? En d'autres termes, serait-il possible pour une bibliothèque qui implémente des nombres calculables de fournir les fonctions isIntegerou isRational? Je suppose que ce n'est pas possible, et que cela est en quelque sorte lié au fait qu'il …
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Écart d'intégrité et rapport d'approximation
Lorsque nous considérons un algorithme d'approximation pour un problème de minimisation, l'écart d'intégralité d'une formulation IP pour ce problème donne une limite inférieure d'un rapport d'approximation pour certaines classes d'algorithmes (comme l'arrondi ou l'algorithme primal-dual). En fait, il existe de nombreux problèmes dont le meilleur rapport d'approximation correspond à l'écart …
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