Questions marquées «cg.comp-geom»

La géométrie informatique est l'étude des problèmes géométriques d'un point de vue informatique. Des exemples de problèmes comprennent: le calcul d'objets géométriques tels que les coques convexes, la réduction de la dimensionnalité, les problèmes de chemin le plus court dans les espaces métriques, ou la recherche d'un petit sous-ensemble de points qui se rapproche d'une certaine mesure de l'ensemble (c.-à-d. Un coreset).

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Problème Super Mario Galaxy
Supposons que Mario marche sur la surface d'une planète. S'il commence à marcher depuis un endroit connu, dans une direction fixe, sur une distance prédéterminée, à quelle vitesse pouvons-nous déterminer où il s'arrêtera? Plus formellement, supposons que nous recevions un polytope convexe dans un espace, un point de départ à …
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Quelles sont les raisons pour lesquelles les chercheurs en géométrie algorithmique préfèrent le modèle BSS / real-RAM?
Contexte Le calcul sur des nombres réels est plus compliqué que celui sur des nombres naturels, puisque les nombres réels sont des objets infinis et qu'il existe un nombre incalculable de nombres réels. Par conséquent, les nombres réels ne peuvent être fidèlement représentés par des chaînes finies sur un alphabet …
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Incorporation isométrique de L2 dans L1
On sait que, étant donné un sous-ensemble à points de ℓ d 2 (c'est-à-dire, étant donné n points dans R d avec une distance euclidienne), il est possible de les incorporer isométriquement dans ℓ ( nnnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^d.ℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 L'isométrie est-elle calculable en temps polynomial (éventuellement, randomisé)? Comme il existe des …
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Corps convexe avec norme l2 minimale attendue
Considérons un corps convexe centré à l'origine et symétrique (ie si alors ). Je souhaite trouver un corps convexe différent tel que et la mesure suivante soit minimisée:KKKx∈Kx∈Kx\in K−x∈K−x∈K-x\in KLLLK⊆LK⊆LK\subseteq L xf(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}) , où est un point choisi uniformément au hasard parmi L.xxx Je suis d'accord avec l'approximation …
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Emballage de rectangles dans des polygones convexes mais sans rotation
Je m'intéresse au problème d'emballer des copies identiques de rectangles (2 dimensions) dans un polygone convexe (2 dimensions) sans chevauchements. Dans mon problème, vous n'êtes pas autorisé à faire pivoter les rectangles et pouvez supposer qu'ils sont orientés parallèlement aux axes. On vous donne simplement les dimensions d'un rectangle et …
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Détection de deux types de polygones presque simples
Je m'intéresse à la complexité de décider si un polygone non simple donné est presque simple, dans l'un ou l'autre de deux sens formels différents: faiblement simple ou non auto-croisant . Étant donné que ces termes ne sont pas largement connus, permettez-moi de commencer par quelques définitions. Un polygone est …
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