Questions marquées «self-study»

Supposons que et sont des variables aléatoires géométriques indépendantes avec le paramètre . Quelle est la probabilité que ?X1X1X_1X2X2X_2pppX1≥X2X1≥X2X_1 \geq X_2 Je suis confus à propos de cette question car on ne nous dit rien sur et part leur géométrie. Ne serait-ce pas parce que et peuvent être n'importe quoi …

9 self-study  random-variable  geometric-distribution 

Soit un échantillon aléatoire de la distribution gamma .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nGamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Soit et la moyenne et la variance de l'échantillon.X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Ensuite, prouvez ou réfutez que et sont indépendants.X¯X¯\bar{X}S2/X¯2S2/X¯2S^2/\bar{X}^2 Ma tentative: depuis , nous devons vérifier l'indépendance de et , mais comment établir l'indépendance entre eux?S2/X¯2=1n−1∑ni=1(XiX¯−1)2S2/X¯2=1n−1∑i=1n(XiX¯−1)2S^2/\bar{X}^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left(\frac{X_i}{\bar{X}}-1\right)^2 X¯X¯\bar{X}(XiX¯)ni=1(XiX¯)i=1n\left(\frac{X_i}{\bar{X}} \right)_{i=1}^{n}

9 self-study  distributions  independence  gamma-distribution 

Si , trouvez la distribution de .X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Nous avonsFY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2√y]),ify&lt;0={Pr(X∈(−∞,−1−1+y2y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2y]),ify&lt;0\qquad\qquad=\begin{cases} \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-\infty,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y>0\\ \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(1,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y<0 \end{cases} Je me demande si la distinction de cas ci-dessus est correcte ou non. D'un autre côté, la méthode suivante semble plus simple: On peut écrire utilisant l'identité \ frac {2 \ …

9 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

J'ai donc eu un test de probabilité et je ne pouvais pas vraiment répondre à cette question. Il a juste demandé quelque chose comme ceci: "En considérant que est une variable aléatoire, 0 , utilisez l'inégalité correcte pour prouver ce qui est supérieur ou égal, E (X ^ 2) ^ …

9 probability  self-study  probability-inequalities 

Casella et Berger énoncent la propriété d'invariance de l'estimateur ML comme suit: Cependant, il me semble qu'ils définissent la "probabilité" de d'une manière complètement ad hoc et absurde:ηη\eta Si j'applique les règles de base de la théorie des probabilités au cas simple où , j'obtiens à la place ce qui …

9 self-study  bayesian  maximum-likelihood  frequentist  invariance 

Exemples: J'ai une phrase dans la description de poste: "Java senior engineer in UK". Je veux utiliser un modèle d'apprentissage profond pour le prédire en 2 catégories: English et IT jobs. Si j'utilise un modèle de classification traditionnel, il ne peut prédire qu'une seule étiquette avec softmaxfonction à la dernière …

9 machine-learning  deep-learning  natural-language  tensorflow  sampling  distance  non-independent  application  regression  machine-learning  logistic  mixed-model  control-group  crossover  r  multivariate-analysis  ecology  procrustes-analysis  vegan  regression  hypothesis-testing  interpretation  chi-squared  bootstrap  r  bioinformatics  bayesian  exponential  beta-distribution  bernoulli-distribution  conjugate-prior  distributions  bayesian  prior  beta-distribution  covariance  naive-bayes  smoothing  laplace-smoothing  distributions  data-visualization  regression  probit  penalized  estimation  unbiased-estimator  fisher-information  unbalanced-classes  bayesian  model-selection  aic  multiple-regression  cross-validation  regression-coefficients  nonlinear-regression  standardization  naive-bayes  trend  machine-learning  clustering  unsupervised-learning  wilcoxon-mann-whitney  z-score  econometrics  generalized-moments  method-of-moments  machine-learning  conv-neural-network  image-processing  ocr  machine-learning  neural-networks  conv-neural-network  tensorflow  r  logistic  scoring-rules  probability  self-study  pdf  cdf  classification  svm  resampling  forecasting  rms  volatility-forecasting  diebold-mariano  neural-networks  prediction-interval  uncertainty 

Dans l'économétrie d'introduction de Wooldridge, il y a une citation: L'argument justifiant la distribution normale des erreurs fonctionne généralement comme ceci: parce que est la somme de nombreux facteurs non observés différents affectant , nous pouvons invoquer le théorème de la limite centrale pour conclure que a une distribution normale …

9 self-study  linear-model  econometrics  normality-assumption  central-limit-theorem 

Comment interprétez-vous une courbe de survie à partir du modèle de risque proportionnel cox? Dans cet exemple de jouet, supposons que nous ayons un modèle de risque proportionnel cox sur agevariable dans les kidneydonnées et générons la courbe de survie. library(survival) fit &lt;- coxph(Surv(time, status)~age, data=kidney) plot(conf.int="none", survfit(fit)) grid() Par …

9 r  survival  cox-model  likelihood  machine-learning  deep-learning  generative-models  machine-learning  reinforcement-learning  q-learning  regression  multicollinearity  convergence  beta-distribution  bernoulli-distribution  machine-learning  self-study  pattern-recognition  neural-networks  stochastic-processes  linear 

Je passe en revue les problèmes liés aux problèmes d'affectation écrits de la classe d'apprentissage profond de Stanford NLP http://cs224d.stanford.edu/assignment1/assignment1_soln J'essaie de comprendre la réponse pour 3a où ils recherchent la dérivée du vecteur pour le mot central. Supposons que l'on vous donne un vecteur de mot prédit correspondant au …

9 self-study  neural-networks  backpropagation  word2vec 

Le nombre d'accidents par jour est une variable aléatoire de Poisson avec le paramètre , sur 10 jours choisis au hasard, le nombre d'accidents a été observé comme 1,0,1,1,2,0,2,0,0,1, ce qui sera un estimateur sans biais de e λ ?λλ\lambdaeλeλe^{\lambda} J'ai essayé de tenter de cette manière: Nous savons que …

9 self-study  estimation  poisson-distribution 

Considérons la perte quadratique , avec donné antérieurement où . Soit la probabilité. Trouvez l'estimateur de Bayes .L(θ,δ)=(θ−δ)2L(θ,δ)=(θ−δ)2L(\theta,\delta)=(\theta-\delta)^2π(θ)π(θ)\pi(\theta)π(θ)∼U(0,1/2)π(θ)∼U(0,1/2)\pi(\theta)\sim U(0,1/2)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ&gt;0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ&gt;0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπδπ\delta^\pi Considérons la perte quadratique pondérée où avec avant . Soit la probabilité. Trouvez l'estimateur de Bayes .Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2L_w(\theta,\delta)=w(\theta)(\theta-\delta)^2w(θ)=I(−∞,1/2)w(θ)=I(−∞,1/2)w(\theta)=\mathbb{I}_{(-\infty,1/2)}π1(θ)=I[0,1](θ)π1(θ)=I[0,1](θ)\pi_1(\theta)=\mathbb{I}_{[0,1]}(\theta)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ&gt;0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ&gt;0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπ1δ1π\delta^\pi_1 Comparer etδπδπ\delta^\piδπ1δ1π\delta^\pi_1 J'ai d'abord remarqué que , et j'ai supposé …

9 self-study  bayesian  estimation  hierarchical-bayesian  loss-functions 

La question est basée sur l'article intitulé: Reconstruction d'images en tomographie optique diffuse à l'aide du modèle couplé de transport et de diffusion radiatifs Lien de téléchargement Les auteurs appliquent l'algorithme EM avec régularisation de densité d'un vecteur inconnu pour estimer les pixels d'une image. Le modèle est donné parl1l1l_1μμ\mu …

9 self-study  bayesian  maximum-likelihood  expectation-maximization  moving-average 

Supposons que les variables aléatoires et sont indépendantes et distribuées. Montrer que a un \ texte {Exp} (1) distribution.X1,...,XnX1,...,XnX_1, ... , X_nY1,...,YnY1,...,YnY_1, ..., Y_nU(0,a)U(0,a)U(0,a)Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Zn=nlog⁡max(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Z_n= n\log\frac{\max(Y_{(n)},X_{(n)})}{\min(Y_{(n)},X_{(n)})}Exp(1)Exp(1)\text{Exp}(1) J'ai commencé ce problème en définissant {X1,...,Xn,Y1,...Yn}={Z1,...,Zn}{X1,...,Xn,Y1,...Yn}={Z1,...,Zn}\{X_1,...,X_n,Y_1,...Y_n\} = \{Z_1,...,Z_n\} Puis le max(Yn,Xn)=Z(2n)max(Yn,Xn)=Z(2n)\max(Y_n,X_n)= Z_{(2n)} serait distribué comme (za)2n(za)2n(\frac{z}{a})^{2n} et min(Yn,Xn)=Z(1)min(Yn,Xn)=Z(1)\min(Y_n,X_n)= Z_{(1)} serait distribué comme 1−(1−za)2n1−(1−za)2n1 - …

9 self-study  data-transformation  order-statistics 

C'est en fait l'un des problèmes de la 4ème édition de Gujarati Basic Econometrics (Q3.11) et dit que le coefficient de corrélation est invariant par rapport au changement d'origine et d'échelle, c'est-à-dire où , , , sont des constantes arbitraires.corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b, cY+d) = \text{corr}(X,Y)aaabbbcccddd Mais ma principale question est la suivante: …

9 self-study  correlation  linear-algebra  mathematical-statistics 

J'ai essayé d'établir l'inégalité |Ti|=∣∣Xi−X¯∣∣S≤n−1n−−√|Ti|=|Xi−X¯|S≤n−1n\left| T_i \right|=\frac{\left|X_i -\bar{X} \right|}{S} \leq\frac{n-1}{\sqrt{n}} où X¯X¯\bar{X} est la moyenne de l'échantillon et SSS l'écart-type de l'échantillon, c'est-à-dire S=∑ni=1(Xi−X¯)2n−1−−−−−−−−−√S=∑i=1n(Xi−X¯)2n−1S=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n \left( X_i -\bar{X} \right)^2}{n-1}} . Il est facile de voir que ∑ni = 1T2je= n - 1∑je=1nTje2=n-1\sum_{i=1}^n T_i^2 = n-1 et ainsi | Tje| &lt; n …

9 self-study  descriptive-statistics  bounds