Questions marquées «order-statistics»

Les statistiques de commande d'un échantillon sont les valeurs placées dans l'ordre croissant. La statistique d'ordre i d'un échantillon statistique est égale à sa i e plus petite valeur; donc le minimum d'échantillon est la statistique de premier ordre et le maximum d'échantillon est le dernier. Parfois, «statistique d'ordre» est utilisée pour désigner l'ensemble des statistiques d'ordre, c'est-à-dire les valeurs de données sans tenir compte de la séquence dans laquelle elles se sont produites. À utiliser également pour les quantités liées telles que les espacements.

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Statistiques d'ordre approximatif pour les variables aléatoires normales
Existe-t-il des formules bien connues pour les statistiques d'ordre de certaines distributions aléatoires? En particulier, les statistiques du premier et du dernier ordre d’une variable aléatoire normale, mais une réponse plus générale serait également appréciée. Edit: Pour clarifier, je cherche des formules approximatives qui peuvent être plus ou moins explicitement …
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Répartition du plus gros fragment d'un bâton cassé (espacements)
Soit un bâton de longueur 1 cassé en k+1k+1k+1 fragments uniformément au hasard. Quelle est la distribution de la longueur du plus long fragment? Plus formellement, soit (U1,…Uk)(U1,…Uk)(U_1, \ldots U_k) soit IID U(0,1)U(0,1)U(0,1) , et soit (U(1),…,U(k))(U(1),…,U(k))(U_{(1)}, \ldots, U_{(k)}) les statistiques d'ordre associées, c'est-à - dire que nous commandons simplement …
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Supposons que
Quelle est la façon la plus simple de vérifier que l'énoncé suivant est vrai? Supposons que . Afficher .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1, 1) Notez que .Y(1)=min1≤i≤nYiY(1)=min1≤i≤nYiY_{(1)} = \min\limits_{1 \leq i \leq n}Y_i Par X∼Exp(β)X∼Exp(β)X \sim \text{Exp}(\beta) , cela signifie que fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}f_{X}(x) = \dfrac{1}{\beta}e^{-x/\beta} \cdot \mathbf{1}_{\{x …
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Écart maximal entre les échantillons prélevés sans remplacement à partir d'une distribution uniforme discrète
Ce problème est lié aux recherches de mon laboratoire sur la couverture robotique: Tirez au hasard nnn nombres de l'ensemble {1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\} sans remplacement et triez les nombres dans l'ordre croissant. 1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m . À partir de cette liste triée de nombres {a(1),a(2),…,a(n)}{a(1),a(2),…,a(n)}\{a_{(1)},a_{(2)},…,a_{(n)}\} , générez la différence entre les nombres …
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Quelle est l'intuition derrière les échantillons échangeables sous l'hypothèse nulle?
Les tests de permutation (également appelés test de randomisation, test de re-randomisation ou test exact) sont très utiles et s'avèrent utiles lorsque l'hypothèse de distribution normale requise par exemple t-testn'est pas remplie et lorsque la transformation des valeurs par classement des un test non paramétrique comme Mann-Whitney-U-testcela entraînerait la perte …
15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 
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Puis-je reconstruire une distribution normale à partir de la taille de l'échantillon et des valeurs min et max? Je peux utiliser le point médian pour représenter la moyenne
Je sais que cela pourrait être un peu compliqué, statistiquement, mais c'est mon problème. J'ai beaucoup de données de plage, c'est-à-dire la taille minimum, maximum et échantillon d'une variable. Pour certaines de ces données, j'ai également une moyenne, mais pas beaucoup. Je veux comparer ces gammes entre elles pour quantifier …
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Valeur attendue du rapport maximal de n iid variables normales
Supposons sont IID de et laisser désignent la « e plus petit élément de . Comment pourrait-on dépasser la limite maximale attendue du rapport entre deux éléments consécutifs dans ? Autrement dit, comment pouvez-vous calculer une limite supérieure sur:X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nN(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)X(i)X(i)X_{(i)}iiiX1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nX(i)X(i)X_{(i)} E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E\left[\max\limits_{i=1,...,n-1}\left(\frac{X_{(i+1)}}{X_{(i)}}\right)\right] La littérature que j'ai pu trouver est principalement axée sur …
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Afficher l'estimation converge vers le centile grâce aux statistiques de commande
Soit une séquence de variables aléatoires iid échantillonnées à partir d'une distribution alpha stable , avec les paramètres .X1,X2,…,X3nX1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n}α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; \mu = 1.0 Considérons maintenant la séquence , où , pour .Y1,Y2,…,YnY1,Y2,…,YnY_1, Y_2, \ldots, Y_{n}Yj+1=X3j+1X3j+2X3j+3−1Yj+1=X3j+1X3j+2X3j+3−1Y_{j+1} = X_{3j+1}X_{3j+2}X_{3j+3} …
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Quelle est la distribution des rapports d'un espacement et de la moyenne de l'échantillon?
Soit un échantillon de variables aléatoires exponentielles iid avec une moyenne , et soit les statistiques d'ordre de cet échantillon. Soit .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Définissez les espacementsOn peut montrer que chaque est également exponentiel, avec une moyenne .Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.W_i=X_{(i+1)}-X_{(i)}\ \forall\ 1 \leq i \leq n-1\,. …
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Trouvez l'unique MVUE
Cette question est tirée de l'introduction de Robert Hogg aux statistiques mathématiques, 6e version, problème 7.4.9, page 388. Laissez X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n soit iid avec pdf f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 . (a) Trouvez la mle θ de θθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (b) est θ une statistique suffisante pour θ ? Pourquoi ?θ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) est (n+1)θ^/n(n+1)θ^/n(n+1)\hat{\theta}/n la MVUE unique …
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