Statistiques et Big Data self-study

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En quoi le gradient augmente-t-il comme la descente en gradient?

Je lis l'entrée utile de Wikipedia sur l'augmentation du gradient ( https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_boosting ), et j'essaie de comprendre comment / pourquoi nous pouvons approximer les résidus par l'étape de descente la plus raide (également appelée pseudo-gradient ). Quelqu'un peut-il me donner l'intuition sur la façon dont la descente la plus raide …

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Le nombre prévu de lancers de dés nécessite de faire une somme supérieure ou égale à K?

Un dé à 6 faces est lancé de manière itérative. Quel est le nombre attendu de rouleaux requis pour faire une somme supérieure ou égale à K? Avant de modifier P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum>=3 in exactly 1 roll)=5/6 …

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L'algorithme EM estime-t-il de manière cohérente les paramètres du modèle de mélange gaussien?

J'étudie le modèle du mélange gaussien et je pose cette question moi-même. Supposons que les données sous-jacentes soient générées à partir d'un mélange de distribution gaussienne et que chacune d'elles ait un vecteur moyen μ k ∈ R p , où 1 ≤ k ≤ K et chacune d'elles ait …

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Si

Voici un problème survenu lors d'un examen semestriel dans notre université il y a quelques années et que j'ai du mal à résoudre. Si X1, X2X1,X2X_1,X_2 sont des variables aléatoires indépendantes ββ\betaavec des densités β( n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2) et β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)montrent alors queX1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2} suitβ( 2 n1, 2 n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2). J'ai utilisé la méthode jacobienne …

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Solution de l'exercice 2.2a.16 de «Statistiques robustes: l'approche basée sur les fonctions d'influence»

À la page 180 de Statistiques robustes: l'approche basée sur les fonctions d'influence, on trouve la question suivante: 16: Montrer que pour les estimateurs invariants de localisation toujours . Trouvez la borne supérieure correspondante sur le point de rupture de l'échantillon fini , à la fois dans le cas où …

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Le binôme négatif n'est-il pas exprimable comme dans la famille exponentielle s'il y a 2 inconnues?

J'ai eu un devoir pour exprimer la distribution binomiale négative comme une famille exponentielle de distributions étant donné que le paramètre de dispersion était une constante connue. C'était assez facile, mais je me demandais pourquoi ils exigeraient que nous maintenions ce paramètre fixe. J'ai trouvé que je ne pouvais pas …

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Obtenir des vecteurs de cointégration en utilisant la méthode Johansen

J'essaie de mieux comprendre la méthode Johansen, j'ai donc développé un exemple 3.1 donné par le livre Likelihood-Based-Inference-Cointegrated-Autoregressive-Econometrics où nous avons trois processus: X1 t=∑i = 1tϵ1 i+ϵ2 tX1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX_{1t} = \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{2t} X2 t= α∑i = 1tϵ1 i+ϵ3 tX2t=α∑i=1tϵ1i+ϵ3t X_{2t} = \alpha \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{3t} X3 t=ϵ4 …

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Quel est le CDF à deux échantillons de

J'essaie de comprendre comment obtenir des valeurs de pour le test unilatéral de Kolmogorov-Smirnov , et j'ai du mal à trouver des CDF pour et dans le cas à deux échantillons. Ce qui suit est cité à quelques endroits comme le CDF pour dans un cas à un échantillon:pppD+n1,n2Dn1,n2+D^{+}_{n_{1},n_{2}}D−n1,n2Dn1,n2−D^{-}_{n_{1},n_{2}}D+nDn+D^{+}_{n} p+n(x)=P(D+n≥x|H0)=x∑j=0⌊n(1−x)⌋(nj)(jn+x)j−1(1−x−jn)n−jpn+(x)=P(Dn+≥x|H0)=x∑j=0⌊n(1−x)⌋(nj)(jn+x)j−1(1−x−jn)n−jp^{+}_{n}\left(x\right) …

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Problème de pratique de l'algorithme EM

Il s'agit d'un problème de pratique pour un examen à mi-parcours. Le problème est un exemple d'algorithme EM. J'ai des problèmes avec la partie (f). J'énumère les parties (a) - (e) à compléter et au cas où j'aurais fait une erreur plus tôt. Soit des variables aléatoires exponentielles indépendantes avec …

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Qu'est-ce qu'une «distribution strictement positive»?

Je lis "Causality" de Judea Pearl (deuxième édition 2009) et dans la section 1.1.5 Indépendance conditionnelle et graphoïdes, il déclare: Voici une liste (partielle) de propriétés satisfaites par la relation d'indépendance conditionnelle (X_ || _Y | Z). Symétrie: (X_ || _ Y | Z) ==> (Y_ || _X | Z). …

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Exemple de CLT lorsque les moments n'existent pas

SoitXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Je dois montrer que même si cela a des moments infinis,n−−√(X¯n)→dN(0,1)n(X¯n)→dN(0,1)\sqrt{n}(\bar{X}_n) …

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Convergence dans la distribution \ CLT

Étant donné que , la distr conditionnelle. de est . a une distr marginale. de Poisson ( ), est une constante positive.Y χ 2 ( 2 n ) N θ θN=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Montrez que, comme , dans la distribution.( Y - E ( Y ) ) / √θ→∞θ→∞\theta …

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Attente du quotient des sommes des variables aléatoires IID (feuille de travail de l'Université de Cambridge)

Je me prépare pour un entretien qui nécessite une connaissance décente des probabilités de base (au moins pour passer l'entretien lui-même). Je travaille à travers la feuille ci-dessous de mes jours d'étudiant comme révision. Cela a surtout été assez simple, mais je suis complètement perplexe sur la question 12. http://www.trin.cam.ac.uk/dpk10/IA/exsheet2.pdf …

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Variance de la moyenne de l'échantillon de l'échantillon bootstrap

Soit des observations distinctes (pas de liens). Soit un échantillon bootstrap (un échantillon du CDF empirique) et laissez . Recherchez et . X * 1 , . . . , X ∗ n ˉ X ∗ n = 1X1, . . . ,XnX1,...,XnX_{1},...,X_{n}X∗1, . . . , X∗nX1∗,...,Xn∗X_{1}^{*},...,X_{n}^{*} E( ˉ …

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Des livres sur l'écologie statistique?

Je sais que cette question a été posée auparavant: Ouvrage de référence pour les études écologiques mais ce n'est pas ce que je recherche. Ce que je recherche, c'est si quelqu'un pourrait recommander un bon livre (ou une référence canonique) sur l'écologie statistique? J'ai une très bonne compréhension des statistiques …

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