Questions marquées «bounds»

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Limites supérieures pour la densité de copule?
La limite supérieure de Fréchet – Hoeffding s'applique à la fonction de distribution des copules et est donnée par C(u1,...,ud)≤min{u1,..,ud}.C(u1,...,ud)≤min{u1,..,ud}.C(u_1,...,u_d)\leq \min\{u_1,..,u_d\}. Existe-t-il une limite supérieure similaire (dans le sens où cela dépend des densités marginales) pour la densité de copule au lieu du CDF?c(u1,...,ud)c(u1,...,ud)c(u_1,...,u_d) Toute référence serait grandement appréciée.
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Quelle est la variance du maximum d'un échantillon?
BBBX = { X 1 , … , X M } M μ 1 , … , μ M σ 2 1 , … , σ 2 MVar(maxiXi)≤B,Var(maxiXi)≤B, \mbox{Var}(\max_i X_i) \leq B \enspace, X={X1,…,XM}X={X1,…,XM}X = \{ X_1, \ldots, X_M \}MMMμ1,…,μMμ1,…,μM\mu_1, \ldots, \mu_Mσ21,…,σ2Mσ12,…,σM2\sigma_1^2, \ldots, \sigma_M^2 Je peux en déduire que Var(maxiXi)≤∑iσ2i,Var(maxiXi)≤∑iσi2, …
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Limites de queue sur la norme euclidienne pour une distribution uniforme sur
Quelles sont les limites supérieures connues de la fréquence à laquelle la norme euclidienne d'un élément uniformément choisi de sera supérieur à un seuil donné?{−n, −(n−1), ..., n−1, n}d{−n, −(n−1), ..., n−1, n}d\:\{-n,~-(n-1),~...,~n-1,~n\}^d\: Je m'intéresse principalement aux bornes qui convergent exponentiellement vers zéro lorsque est bien inférieur à .nnnddd
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Test d'hypothèse et distance de variation totale par rapport à la divergence de Kullback-Leibler
Dans ma recherche, je suis tombé sur le problème général suivant: j'ai deux distributions et sur le même domaine, et un grand nombre (mais fini) d'échantillons de ces distributions. Les échantillons sont distribués de manière indépendante et identique à partir de l'une de ces deux distributions (bien que les distributions …
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Comment prouver cela
J'ai essayé d'établir l'inégalité |Ti|=∣∣Xi−X¯∣∣S≤n−1n−−√|Ti|=|Xi−X¯|S≤n−1n\left| T_i \right|=\frac{\left|X_i -\bar{X} \right|}{S} \leq\frac{n-1}{\sqrt{n}} où X¯X¯\bar{X} est la moyenne de l'échantillon et SSS l'écart-type de l'échantillon, c'est-à-dire S=∑ni=1(Xi−X¯)2n−1−−−−−−−−−√S=∑i=1n(Xi−X¯)2n−1S=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n \left( X_i -\bar{X} \right)^2}{n-1}} . Il est facile de voir que ∑ni = 1T2je= n - 1∑je=1nTje2=n-1\sum_{i=1}^n T_i^2 = n-1 et ainsi | Tje| < n …
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Limite supérieure sur où et
XXX est une variable aléatoire discrète qui peut prendre des valeurs de . Puisque est une fonction convexe, nous pouvons utiliser l'inégalité de Jensen pour dériver une borne inférieure : Est-il possible de dériver une borne supérieure ?(0,1)(0,1)(0,1)φ(x)=1/xφ(x)=1/x\varphi(x)=1/xE[11−X]≥11−E[X]=11−aE[11−X]≥11−E[X]=11−a E\left[\frac{1}{1-X}\right]\ge \frac{1}{1-E[X]}=\frac{1}{1-a}
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