Statistiques et Big Data

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Une fonction sous la forme a-t-elle un nom standard? Par exemple, est une fonction linéaire.eX/ (1+ eX)eX/(1+eX)e^x/(1+e^x)y= a + b xy=une+bXy = a + bx

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Régression des résidus de régression logistique sur d'autres régresseurs

Avec la régression OLS appliquée à la réponse continue, on peut construire l'équation de régression multiple en exécutant séquentiellement des régressions des résidus sur chaque covariable. Ma question est, existe-t-il un moyen de le faire avec la régression logistique via les résidus de régression logistique ? Pr(Y=1|x,z)Pr(Y=1|x,z)\Pr(Y = 1 | …

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Pour quel problème ou jeu les solutions optimales de variance et d'écart-type sont-elles adaptées?

Pour une variable aléatoire donnée (ou une population, ou un processus stochastique), l'attente mathématique est la réponse à une question Quelle prévision ponctuelle minimise la perte carrée attendue? . Aussi, c'est la solution optimale à un jeu Devinez la prochaine réalisation d'une variable aléatoire (ou un nouveau tirage d'une population), …

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Pourquoi la somme des probabilités dans une distribution uniforme continue n'est-elle pas l'infini?

La fonction de densité de probabilité d'une distribution uniforme (continue) est indiquée ci-dessus. L'aire sous la courbe est 1 - ce qui est logique puisque la somme de toutes les probabilités dans une distribution de probabilité est 1. Formellement, la fonction de probabilité ci-dessus (f (x)) peut être définie comme …

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Mon réseau de neurones ne peut même pas apprendre la distance euclidienne

J'essaie donc de m'enseigner les réseaux de neurones (pour les applications de régression, pas pour classer les photos de chats). Mes premières expériences ont été la formation d'un réseau pour implémenter un filtre FIR et une transformée de Fourier discrète (formation sur les signaux "avant" et "après"), car ce sont …

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Limites de la différence des variables aléatoires corrélées

Étant donné deux variables aléatoires hautement corrélées et Y , je voudrais limiter la probabilité que la différence | X - Y | dépasse un certain montant: P ( | X - Y | > K ) < δXXXYYY|X−Y||X−Y| |X - Y| P(|X−Y|>K)<δP(|X−Y|>K)<δ P( |X - Y| > K) < …

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Quel est le résultat le plus puissant sur le maximum de gaussiens iid? Le plus utilisé en pratique?

Étant donné iid, considérons les variables aléatoiresX1,…,Xn,…∼N(0,1)X1,…,Xn,…∼N(0,1)X_1, \ldots, X_n, \ldots \sim \mathscr{N}(0,1) Zn:=max1≤i≤nXi.Zn:=max1≤i≤nXi. Z_n := \max_{1 \le i \le n} X_i\,. Question: Quel est le résultat le plus "important" de ces variables aléatoires? Pour clarifier "l'importance", quel résultat a le plus d'autres résultats comme conséquence logique? Lequel des résultats est …

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Indépendance des statistiques de la distribution gamma

Soit un échantillon aléatoire de la distribution gamma .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nGamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Soit et la moyenne et la variance de l'échantillon.X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Ensuite, prouvez ou réfutez que et sont indépendants.X¯X¯\bar{X}S2/X¯2S2/X¯2S^2/\bar{X}^2 Ma tentative: depuis , nous devons vérifier l'indépendance de et , mais comment établir l'indépendance entre eux?S2/X¯2=1n−1∑ni=1(XiX¯−1)2S2/X¯2=1n−1∑i=1n(XiX¯−1)2S^2/\bar{X}^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left(\frac{X_i}{\bar{X}}-1\right)^2 X¯X¯\bar{X}(XiX¯)ni=1(XiX¯)i=1n\left(\frac{X_i}{\bar{X}} \right)_{i=1}^{n}

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Améliorer l'estimateur minimum

Supposons que je nnn paramètres positifs pour estimer μ1,μ2,...,μnμ1,μ2,...,μn\mu_1,\mu_2,...,\mu_n et leur correspondant nnn estimations non biaisées produites par les estimateurs μ1^,μ2^,...,μn^μ1^,μ2^,...,μn^\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n} , soit E[μ1^]=μ1E[μ1^]=μ1\mathrm E[\hat{\mu_1}]=\mu_1 , E[μ2^]=μ2E[μ2^]=μ2\mathrm E[\hat{\mu_2}]=\mu_2 et ainsi de suite. Je souhaite estimer min(μ1,μ2,...,μn)min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n) en utilisant les estimations à la main. Il est clair que l'estimateur naïf min(μ1^,μ2^,...,μn^)min(μ1^,μ2^,...,μn^)\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}) …

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Générer une variable aléatoire avec des moments donnés

Je connais les premiers moments d'une distribution. Je sais aussi que ma distribution est continue, unimodale et bien formée (elle ressemble à une distribution gamma). Est-ce possible de:NNN En utilisant un algorithme, générez des échantillons à partir de cette distribution, qui dans des conditions limites aura exactement les mêmes moments? …

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PDF uniforme de la différence de deux RV

Est-il possible que le PDF de la différence de deux iid rv ressemble à un rectangle (au lieu, disons, du triangle que nous obtenons si les rv sont tirés de la distribution uniforme). c'est-à-dire est-il possible que le PDF f de jk (pour deux iid rv pris dans une distribution) …

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coût d'échantillonnage de par rapport à

Je suis tombé sur le problème de simulation suivant: étant donné un ensemble de nombres réels connus, une distribution sur est définie par où désigne la partie positive de . Bien que je puisse penser à un échantillonneur Metropolis-Hastings ciblant cette distribution, je me demande s'il existe un échantillonneur direct …

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Peut-on rejeter une hypothèse nulle avec des intervalles de confiance produits par échantillonnage plutôt que l'hypothèse nulle?

On m'a appris que nous pouvons produire une estimation de paramètre sous la forme d'un intervalle de confiance après échantillonnage à partir d'une population. Par exemple, des intervalles de confiance à 95%, sans hypothèse non respectée, devraient avoir un taux de réussite de 95% pour contenir quel que soit le …

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Un estimateur de Bayes exige-t-il que le vrai paramètre soit une variable possible de l'a priori?

Cela pourrait être un peu d'une question philosophique, mais on y va: En théorie de la décision, le risque d'un estimateur Bayes θ ( x ) pour θ ∈ Θ est défini par rapport à une distribution avant π sur Θ .θ^(x)θ^(x)\hat\theta(x)θ∈Θθ∈Θ\theta\in\Thetaππ\piΘΘ\Theta Maintenant, d'une part, pour que le vrai ait …

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Bactéries ramassées sur les doigts après plusieurs contacts de surface: données non normales, mesures répétées, participants croisés

Intro J'ai des participants qui touchent à plusieurs reprises des surfaces contaminées avec E. coli dans deux conditions ( A = porter des gants, B = pas de gants). Je veux savoir s'il y a une différence entre la quantité de bactéries au bout de leurs doigts avec et sans …

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