La fonction

Une fonction sous la forme a-t-elle un nom standard? Par exemple, est une fonction linéaire. $e^x/(1+e^x)$ $y = a + bx$

— joelsand
source

c'est la fonction logistique standard ( en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function )

— gazza89

C'est la fonction "Sigmoïde". Plus communément exprimé comme l'équivalent

1 / (1 + e^{- x}) .

$1 / (1 + e^{- x}).$

— Bridgeburners

@Bridge "Sigmoid", comme le suggère sa terminaison "... oid", est une description générique de toute fonction dont le graphique est à peu près en forme de s. C'est donc un mauvais choix (bien que courant) de terme à utiliser quand vous voulez vraiment dire la fonction logistique.

— whuber

@whuber en effet; il est ennuyeux de devoir de nos jours demander ce que la personne qui utilise "sigmoïde" a réellement l'intention, alors qu'il y a quelque temps il était sûr de supposer qu'il prenait son sens littéral.

— Glen_b -Reinstate Monica

@Bridgeburners Par exemple, la fonction de probit inverse et les fonctions de liaison log-log complémentaires sont également des fonctions sigmoïdes.

— Alexis

Il n'a pas de nom standard . Dans différents domaines de la statistique, il porte des noms différents.

Dans les réseaux de neurones et la communauté d'apprentissage en profondeur, on l'appelle la fonction sigmoïde . C'est déroutant pour tout le monde, car sigmoïde est juste une façon élégante de dire "en forme de S" et cette fonction n'est pas unique parmi les fonctions en forme de S; par exemple, est également en forme de S et largement utilisé dans les réseaux de neurones, mais il n'est pas communément appelé "sigmoïde" dans la littérature sur les réseaux de neurones. $\tanh$

Dans la littérature GLM, cela s'appelle la fonction logistique (comme dans la régression logistique ).

Si la fonction logit est pour , puis pour . C'est la raison pour laquelle certaines personnes appellent la fonction logit inverse ou anti-logit . (Merci, Glen_b!) Cependant, je n'ai pas vu le raisonnement par analogie des fonctions trigonométriques, telles que et arcsine, reporté sur . Autrement dit, arclogit n'est pas un nom que j'ai vu utilisé.

logit (p) = Journal (\frac{p}{1 - p}) = Journal (p) - Journal (1 - p) = X

$\text{logit}(p)= \log\left(\frac{p}{1-p}\right)= \log(p)-\log(1-p)=x$

p \in (0, 1)

$p\in(0,1)$

{logit}^{- 1} (X) = \frac{\exp (X)}{1 + \exp (X)} = \frac{1}{1 + \exp (- X)} = p

$\text{logit}^{-1}(x)= \frac{\exp(x)}{1 + \exp(x)}= \frac{1}{1+\exp(-x)}= p$

x \in R

$x\in\mathbb{R}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

\sin^{- 1}

$\sin^{-1}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

J'ai rarement vu le nom expit utilisé; pour autant que je sache, il s'agit d'une contre-formation du mot logit, mais jamais vraiment prise. (Merci, CliffAB!)

— Sycorax dit de réintégrer Monica
source

arc a une signification spécifique pour les fonctions trigonométriques inverses car l'inverse de toute fonction trigonométrique est, ou du moins est équivalent à, un angle. Il est dommage que cela soit mal compris assez souvent pour les fonctions hyperboliques inverses où des notations comme arcsinh sont parfois rencontrées. Là, l'inverse a une interprétation en tant que zone et en effet arsinh est meilleur (ou asinh). Une prononciation prudente peut être recommandée en fonction de l'accent et du public. Mais l' arc ne peut vraiment pas avoir une signification générale de l'inverse.

— Nick Cox

Je dirais que l'exit augmente lentement pour l'inverse de logit. Mais c'est encore rare dans ce que j'ai lu.

— Nick Cox

@NickCox Merci pour le contexte utile sur l' arc . En effet, la visionneuse Google ngram semble soutenir votre observation sur l'utilisation de "expit". books.google.com/ngrams/… Mais pour une raison quelconque, la plus grande année de fin autorisée est 2008.: - \

— Sycorax dit Reinstate Monica