Je connais les premiers moments d'une distribution. Je sais aussi que ma distribution est continue, unimodale et bien formée (elle ressemble à une distribution gamma). Est-ce possible de:
En utilisant un algorithme, générez des échantillons à partir de cette distribution, qui dans des conditions limites aura exactement les mêmes moments?
Résoudre ce problème analytiquement?
Je comprends que tant que je n'ai pas un nombre infini de moments, cette question ne peut pas avoir de solution unique. Je serais heureux d'en avoir.
En raison de la clarification des commentaires: je n'ai pas besoin de restaurer la distribution d'origine. J'ai besoin de TOUT avec un moment donné.
Comment définissez-vous «bien formé»?
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Tim
@Tim Il ressemble à la distribution gamma. J'ai modifié la question en conséquence.
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zlon
Vous ne pouvez pas générer à partir d'une distribution pour laquelle vous ne connaissez que des moments. Il existe même des cas où la séquence entière des moments n'est pas suffisante pour spécifier la distribution de manière unique.
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Xi'an
Je n'ai pas besoin de la distribution unique. J'ai besoin de TOUT avec des moments donnés.
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zlon
Si une solution suffit, utilisez vos données.
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Nick Cox