Informatique théorique

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Cette question a été posée par Jan Pax sur la liste de diffusion Foundations of Mathematics . Certainement mais je soupçonne d'après les réponses à cette question que l'on ne sait pas si ⊕ P ⊆ P P (sinon, P P serait une réponse possible à cette question). Si ce …

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Calcul de l'ellipsoïde de Löwner-John d'un polyèdre

L'ellipsoïde de Löwner-John d'un ensemble convexe est l'ellipsoïde de volume minimum (MVE) qui le renferme. L'ellipsoïde peut être calculé en utilisant la méthode de Khachiyan, et il existe un certain nombre d'approximations disponibles si C est (la coque convexe de) un ensemble de points.CCCCCC Existe-t-il des approximations rapides (c'est-à-dire basées …

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Meilleure complexité de communication limite inférieure de la disjonction

Il est bien connu qu'aucun protocole déterministe bipartite ne peut résoudre le problème de disjonction (DISJ) sur les entrées à bits sans envoyer n + 1 bits dans le pire des cas (voir, par exemple, le livre de Kushilevitz et Nisan). Pour les protocoles randomisés à erreur bornée, une borne …

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Le plus petit ensemble non inclus dans une collection d'ensembles

Etant donné que l' entrée d' un nombre entier et un ensemble S d'ensembles d'éléments de { 1 , . . . , N } , quelle est la complexité de trouver un ensemble T d'éléments de { 1 , . . . , n } tel que T a …

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Suffit-il que les contraintes linéaires du programme soient satisfaites dans l'attente?

Dans l'article Randomized Primal-Dual analysis of RANKING for Online Bipartite Matching , tout en prouvant que l'algorithme RANKING est -concurrentiel, les auteurs montrent que le dual est réalisable en attente (voir Lemme 3 page 5). Ma question est:( 1 - 1e)(1-1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) Suffit-il que les contraintes linéaires du programme …

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Échanges de cadeaux d'éléphants blancs: mécanismes de répartition équitable

L' échange de cadeaux d'éléphants blancs est un jeu populaire lors des fêtes de Noël en Amérique du Nord . En bref (en ignorant les variations), cela fonctionne comme suit: Il y a personnes et n cadeaux emballés. Les joueurs sont ordonnés arbitrairement. Au i ème tour, le joueur i …

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Classe de complexité associée à une recherche exhaustive

Quelle est la classe de complexité associée aux algorithmes de recherche exhaustifs? (Si il y en a un) Est-ce NP ou PSPACE? Existe-t-il des modèles de calcul restreints capturant la classe d'algorithmes de recherche exhaustifs similaires aux modèles de programmation gourmande et dynamique?

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Conversion η vs extensionnalité dans les extensions de lambda-calcul

Je suis souvent confus par la relation entre la conversion η et l'extensionnalité. Edit: Selon les commentaires, il semble que je sois également confus quant à la relation entre l'équivalence extensionnelle et l'équivalence observationnelle. Mais au moins dans Agda avec l'égalité d'extension pour les fonctions (comme postulat) et pour un …

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L'importance de la complexité des états dans les automates et les langues régulières?

Je lis " Concaténation des langues régulières et complexité descriptive " par Galina Jiraskova, 2009 sur la complexité de l'état résultant de la concaténation de deux langues régulières (par Galina Jiraskova), mais je ne comprends pas quelles seraient les implications pratiques de la complexité de l'état. . La première pensée …

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0-1 Programmation linéaire: calcul de la formulation optimale

Considérons l' espace à nnn dimensions {0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n , et soit ccc une contrainte linéaire de la forme a1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq k , où ai∈Rai∈Ra_i \in \mathbb{R} , et k ∈ R .xi∈{0,1}xi∈{0,1}x_i \in \{0,1\}k∈Rk∈Rk \in \mathbb{R} Clairement, …

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Accélération des avancées algorithmiques par rapport au matériel

Je me souviens avoir vu une étude ou un article il y a quelque temps affirmant que la plupart des accélérations observées dans les programmes informatiques au cours des dernières décennies provenaient de meilleurs algorithmes plutôt que de matériel plus rapide. Quelqu'un connaît-il l'étude ou l'article?

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Approches de l'IG inspirées par le problème des nœuds

GI et Knot Problem sont tous deux des problèmes de décision d'équivalence structurelle d'objets mathématiques. Y a-t-il des résultats établissant des liens entre eux? De jolies connexions du problème des nœuds à la physique statistique ont été explorées via des polynômes de nœuds , y a-t-il des résultats similaires pour …

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Un paramètre de graphique éventuellement lié à la largeur d'arbre

Je m'intéresse aux graphiques sur sommets qui peuvent être produits via le processus suivant.nnn Commençons par un graphe arbitraire sur k ≤ n sommets. Étiquetez tous les sommets de G comme inutilisés .GgGk≤nk≤nk\le nGgG Produire un nouveau graphe en ajoutant un nouveau sommet v , qui est relié à un …

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Peut-on prouver

Résultat 1: le théorème de Linial-Mansour-Nisan dit que le poids de Fourier des fonctions calculées par les circuits A C0UNEC0\mathsf{AC}^0 est concentré sur les sous-ensembles de petite taille à forte probabilité. Résultat 2: Le a son poids de Fourier concentré sur le coefficient du degré n .P A R I …

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Une description mathématique (catégorique) des classes de type

Un langage fonctionnel peut être considéré comme une catégorie où ses objets sont des types et des fonctions de morphismes entre eux. Comment les classes de types s'intègrent-elles dans ce modèle? Je suppose que nous ne devons considérer que les implémentations qui satisfont à la contrainte de la plupart des …

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