Informatique théorique type-systems

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Je ne pense pas comprendre les classes de types. J'ai lu quelque part que penser que les classes de type sont des "interfaces" (de OO) implémentées par un type est faux et trompeur. Le problème, c'est que j'ai du mal à les voir comme quelque chose de différent et que …

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Comment obtenez-vous le calcul des constructions à partir des autres points du Lambda Cube?

Le CoC serait le point culminant des trois dimensions du Lambda Cube. Cela ne m’apparaît pas du tout. Je pense que je comprends les dimensions individuelles, et la combinaison de deux semble entraîner une union relativement simple (peut-être que je manque quelque chose?). Mais quand je regarde le CoC, au …

21 lambda-calculus type-systems typed-lambda-calculus calculus-of-constructions

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Quelles parties de la théorie des types d'homotopie ne sont pas possibles dans Agda ou Coq?

Quand nous regardons le livre, Homotopy Type Theory - nous voyons les sujets suivants: Homotopy type theory 2.1 Types are higher groupoids 2.2 Functions are functors 2.3 Type families are ﬁbrations 2.4 Homotopies and equivalences 2.5 The higher groupoid structure of type formers 2.6 Cartesian product types 2.7 S-types 2.8 …

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Paramétrie unaire vs paramétrie binaire

Je suis récemment devenu très intéressé par la paramétricité après avoir vu l'article LICS de Bernardy et Moulin 2012 ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). Dans cet article, ils intériorisent la paramétricité unaire dans un système de type pur avec des types dépendants et indiquent comment vous pouvez étendre la construction à des …

15 lo.logic pl.programming-languages type-systems logical-relations parametricity

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En quoi l'héritage diffère-t-il du sous-typage?

Dans la perspective du langage de programmation, que signifie le sous-typage? J'ai entendu dire que "l'héritage n'est pas un sous-typage". Quelles sont alors les différences entre l'héritage et le sous-typage?

15 pl.programming-languages type-theory type-systems object-oriented

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Une description mathématique (catégorique) des classes de type

Un langage fonctionnel peut être considéré comme une catégorie où ses objets sont des types et des fonctions de morphismes entre eux. Comment les classes de types s'intègrent-elles dans ce modèle? Je suppose que nous ne devons considérer que les implémentations qui satisfont à la contrainte de la plupart des …

14 lo.logic functional-programming ct.category-theory denotational-semantics type-systems

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Types dépendants par rapport au type codé par Church dans PTS / CoC

J'expérimente des systèmes de type pur dans le cube lambda de Barendregt, en particulier avec le plus puissant, le Calcul des constructions. Ce système a des sortes *et BOX. Pour mémoire, j'utilise ci-dessous la syntaxe concrète de l' Morteoutil https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library qui est proche du calcul lambda classique. Je vois que …

11 type-theory type-systems dependent-type

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Le compilateur pour le type dépendant est-il beaucoup plus difficile qu'un interprète?

J'ai appris quelque chose sur l'implémentation de types dépendants, comme ce tutoriel , mais la plupart d'entre eux implémentent des interprètes. Ma question est, il semble que l'implémentation d'un compilateur pour le type dépendant soit beaucoup plus difficile qu'un compilateur, car vous pouvez vraiment évaluer les arguments de type dépendant …

11 type-systems compilers dependent-type

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Système de types basé sur la théorie naïve des ensembles

Si je comprends bien, en informatique, les types de données ne sont pas basés sur la théorie des ensembles à cause de choses comme le paradoxe de Russell, mais comme dans les langages de programmation du monde réel, nous ne pouvons pas exprimer des types de données aussi complexes que …

11 type-theory set-theory type-systems

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Intuition derrière une positivité stricte?

Je me demande si quelqu'un peut me donner l'intuition derrière pourquoi la positivité stricte des types de données inductifs garantit une forte normalisation. Pour être clair, je vois comment avoir des occurrences négatives conduit à la divergence, c'est-à-dire en définissant: data X where Intro : (X->X) -> X nous pouvons …

10 reference-request pl.programming-languages type-theory type-systems dependent-type

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Est-ce que `sort` peut être typé en logique affine élémentaire?

Le terme λ suivant, ici sous forme normale: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Implémente un algorithme de tri pour les listes codées par église. Autrement dit, le résultat de: sort (λ c n . (c 3 (c 1 (c 2 n)))) β→ (λ c n . (c 1 (c 2 …

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Théorie des types d'homotopie et théorèmes d'incomplétude de Gödel

Kurt Gödel de théorèmes incomplétude établir les « limites inhérentes de tous , mais la plupart des systèmes axiomatiques triviales capables de faire de l' arithmétique ». La théorie des types d'homotopie fournit une fondation alternative pour les mathématiques, une fondation univalente basée sur des types inductifs supérieurs et l' …

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Types de propriété et logique de séparation

Les types de propriété et la logique de séparation semblent avoir des objectifs, un contrôle sur la propriété et un alias similaires. Je devrais peut-être aussi ajouter: la possibilité d'écrire des spécifications modulaires. Que sait-on de la relation entre les types de propriété et la logique de séparation?

10 pl.programming-languages type-systems object-oriented program-logic

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Noms des systèmes F et T

Est-ce que quelqu'un sait d'où viennent les noms System "F" et System "T"? Je ne demande pas qui a introduit ces noms (Girard System F et Gödel System T), mais ce que le "F" et le "T" signifient.

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Quelles sont les implémentations possibles des classes de types de Haskell et quels sont leurs (dés) avantages?

Pour autant que je sache, une fonction Haskell avec des contraintes de classes de type est compilée en interne en une fonction avec des arguments supplémentaires qui reçoivent des dictionnaires avec les implémentations nécessaires de chaque classe de type particulière. Existe-t-il d'autres possibilités de compilation des classes de types? Si …

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