Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Paysage des systèmes de preuve interactifs
Ma première question est de savoir si une caractérisation de système de preuve interactive est connue pour toutes les classes de complexité classiques. J'appellerais P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, les fonctions récursives et récursivement énumérables (entre autres). Plus précisément, une caractérisation de système de preuve interactive est-elle connue pour …
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Meilleure complexité des requêtes de l'algorithme d'apprentissage Goldreich-Levin / Kushilevitz-Mansour
Quelle est la complexité de requête la plus connue de l'algorithme d'apprentissage Goldreich-Levin? Les notes de cours du blog de Luca Trevisan , Lemma 3, l'indiquent comme . Est-ce le plus connu en termes de dépendance à n ? Je serai particulièrement reconnaissant pour une référence à une source citable!O(1/ϵ4nlogn)O(1/ϵ4nlog⁡n)O(1/\epsilon^4 …
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Quel est le problème «le plus proche» de la conjecture de Collatz qui a été résolu avec succès?
Je m'intéresse au problème "le plus proche" (et "le plus complexe") de la conjecture de Collatz qui a été résolue avec succès (ce que Erdos a dit fameusement "les mathématiques ne sont pas encore mûres pour de tels problèmes"). Il a été prouvé qu'une classe de problèmes "de type Collatz" …
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Besoin d'une bonne vue d'ensemble des algorithmes de structure de données succincte
(déjà demandé sur le site principal , mais aussi ici pour une meilleure couverture, désolé) Depuis que je connaissais les structures de données succinctes, j'ai désespérément besoin d'une bonne vue d'ensemble des développements les plus récents dans ce domaine. J'ai googlé et lu beaucoup d'articles que je pouvais voir en …
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Meilleure méthode de correction d'erreur dans la distribution de clés quantiques
Pour autant que je sache, presque toutes les implémentations de QKD utilisent l'algorithme CASCADE de Brassard et Salvail pour la correction des erreurs. Est-ce vraiment la méthode la plus connue pour corriger les erreurs dans une séquence partagée de qubits aléatoires, ou existe-t-il une meilleure proposition que les implémentations de …
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P contient-il des langues dont l'existence est indépendante de PA ou ZFC? (Wiki de la communauté TCS)
Réponse: inconnue. Les questions posées sont naturelles, ouvertes et apparemment difficiles; la question est maintenant un wiki communautaire. Aperçu La question vise à diviser les langages appartenant à la classe de complexité PPP - ainsi que les machines de Turing de décision (TM) qui acceptent ces langages - en deux …
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Une question à la preuve # P-complète du permanent de Ben-Dor / Halevi
Dans l'article de Ben-Dor / Halevi [1], il est donné une autre preuve que le permanent est #P#P\#P complet. Dans la dernière partie de l'article, ils montrent la chaîne de réduction IntPerm∝NoNegPerm∝2PowersPerm∝0/1-PermIntPerm∝NoNegPerm∝2PowersPerm∝0/1-Perm\begin{equation} \text{IntPerm} \propto \text{NoNegPerm} \propto \text{2PowersPerm} \propto \text{0/1-Perm} \end{equation} tandis que la valeur permanente est préservée le long de …
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