Informatique théorique matching

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Quel est le nombre maximum de mariages stables pour une instance du problème du mariage stable?

Problème de mariage stable: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Je suis conscient que pour une instance d'un SMP, de nombreux autres mariages stables sont possibles en dehors de celui retourné par l'algorithme de Gale-Shapley. Cependant, si l'on ne donne que , le nombre d'hommes / femmes, nous posons la question suivante - Peut-on construire …

24 ds.algorithms co.combinatorics graph-algorithms heuristics matching

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Nombre maximal de chemins st de longueur impaire disjoints en interne

Soit un graphe simple non orienté et soit s , t ∈ V ( G ) des sommets distincts. Soit la longueur d'un chemin simple st le nombre d'arêtes sur le chemin. Je suis intéressé par le calcul de la taille maximale d'un ensemble de chemins st simples de sorte …

18 matching graph-algorithms

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Pouvons-nous décider si un permanent a un terme unique?

Supposons que l'on nous donne une matrice n par n, M, avec des entrées entières. Peut-on décider dans P s'il existe une permutation telle que pour toutes les permutations π ≠ σ on a Π M i σ ( i ) ≠ Π M i π ( i ) ?σσ\sigmaπ≠ …

16 cc.complexity-theory ds.algorithms matrices matching permanent

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Complexité du tri topologique avec des positions contraintes

On me donne en entrée un DAG de sommets où chaque sommet est en outre étiqueté avec quelques .n x S ( x ) ⊆ { 1 , … , n }GGGnnnxxxS(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} Une sorte topologique de est une bijection des sommets de vers telle sorte que …

15 sorting directed-acyclic-graph partial-order matching order-theory

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De combien de négations avons-nous besoin pour calculer les fonctions monotones?

Razborov a prouvé que la correspondance de fonction monotone n'est pas en mP . Mais peut-on calculer l'appariement en utilisant un circuit de taille polynomiale avec quelques négations? Existe-t-il un circuit P / poly avec des négations qui calcule la correspondance? Quel est le compromis entre le nombre de négations …

14 cc.complexity-theory circuit-complexity lower-bounds matching monotone

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Suffit-il que les contraintes linéaires du programme soient satisfaites dans l'attente?

Dans l'article Randomized Primal-Dual analysis of RANKING for Online Bipartite Matching , tout en prouvant que l'algorithme RANKING est -concurrentiel, les auteurs montrent que le dual est réalisable en attente (voir Lemme 3 page 5). Ma question est:( 1 - 1e)(1-1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) Suffit-il que les contraintes linéaires du programme …

14 linear-programming randomized-algorithms online-algorithms matching primal-dual

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Des accords parfaits dans un échiquier?

Considérez le problème de trouver le nombre maximum de chevaliers qui peuvent être placés sur un échiquier sans que deux d'entre eux ne s'attaquent. La réponse est 32: il n'est pas trop difficile de trouver une correspondance parfaite (le graphique induit par les mouvements de chevalier est bipartite, et il …

14 co.combinatorics matching

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Limite inférieure améliorée sur la complexité du circuit monotone de l'adéquation parfaite?

Razborov a prouvé que chaque circuit monotone qui calcule la fonction de correspondance parfaite pour les graphes bipartis doit avoir au moins portes (il l'a appelé "permanent logique"). Une meilleure borne inférieure pour le même problème a-t-elle été prouvée depuis lors? (disons ?) Pour autant que je me souvienne, ce …

12 cc.complexity-theory circuit-complexity matching

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Extension au problème du mariage stable?

Cela peut ressembler davantage à une question de sciences sociales qu'à une question TCS, mais ce n'est pas le cas. En lisant " Algorithmes randomisés " qui décrit le problème du mariage stable, on peut lire ce qui suit (p54) "On peut montrer que pour chaque choix de listes de …

11 ds.algorithms graph-theory matching

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La correspondance maximale M avec la condition G [M] est sans 2K_2

Y a-t-il quelque chose dans la littérature proche du problème suivant: Étant donné un graphe biparti avec bipartition équilibrée { U , W } , existe-t-il une correspondance parfaite M dans G telle que pour chaque 2 arêtes u 1 w 1 , u 2 w 2 ∈ M , …

11 matching

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Correspondance de poids maximale et fonctions sous-modulaires

Étant donné un graphique bipartite avec des poids positifs, soit avec égal au poids maximum correspondant dans le graphique .f : 2 U → R f ( S ) G [ S ∪ V ]G=(U∪V,E)G=(U∪V,E)G = (U \cup V, E)f:2U→Rf:2U→Rf: 2^U \rightarrow \mathbb{R}f(S)f(S)f(S)G[S∪V]G[S∪V]G[S\cup V] Est-il vrai que est une fonction …

10 matching submodularity

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Bijections monotones entre listes d'intervalles

J'ai le problème suivant: Entrée: deux ensembles d'intervalles et T (tous les points d'extrémité sont des entiers). Requête: existe-t-il une bijection monotone f : S → T ?SSSTTTf:S→Tf:S→Tf:S \to T Le bijection est monotones l'ordre wrt d'inclusion ensemble sur et T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f …

10 cc.complexity-theory ds.algorithms np-hardness partial-order matching

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Poids maximal «juste» correspondant

Je m'intéresse à une variante de l'appariement de poids maximum dans un graphique, que j'appelle "Maximum Fair Matching". On suppose que le graphe est complet (ie ), a même nombre de sommets, et que le poids est donnée par une fonction de profit p: {V \ choose 2} \ to …

9 ds.algorithms graph-algorithms np-hardness matching bipartite-graphs

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