Questions marquées «mathematical-statistics»

Je lis un livre d'analyse de séries chronologiques et la formule de l'échantillon d'autocovariance est définie dans le livre comme: γˆ(h)=n−1∑t=1n−h(xt+h−x¯)(xt−x¯)γ^(h)=n−1∑t=1n−h(xt+h−x¯)(xt−x¯)\widehat{\gamma}(h) = n^{-1}\displaystyle\sum_{t=1}^{n-h}(x_{t+h}-\bar{x})(x_t-\bar{x}) avecpour . est la moyenne.γˆ(−h)=γˆ(h)γ^(−h)=γ^(h)\widehat{\gamma}(-h) = \widehat{\gamma}(h)\;ˉ xh=0,1,...,n−1h=0,1,...,n−1\;h = 0,1, ..., n-1x¯x¯\bar{x} Quelqu'un peut-il expliquer intuitivement pourquoi nous divisons la somme par et non par ? Le …

10 time-series  probability  mathematical-statistics 

Ceci est juste un exemple que j'ai rencontré plusieurs fois, donc je n'ai pas d'échantillons de données. Exécution d'un modèle de régression linéaire dans R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1est une variable continue. x2est catégorique et a trois valeurs, par exemple "Low", "Medium" et "High". Cependant, la …

10 r  regression  categorical-data  regression-coefficients  categorical-encoding  machine-learning  random-forest  anova  spss  r  self-study  bootstrap  monte-carlo  r  multiple-regression  partitioning  neural-networks  normalization  machine-learning  svm  kernel-trick  self-study  survival  cox-model  repeated-measures  survey  likert  correlation  variance  sampling  meta-analysis  anova  independence  sample  assumptions  bayesian  covariance  r  regression  time-series  mathematical-statistics  graphical-model  machine-learning  linear-model  kernel-trick  linear-algebra  self-study  moments  function  correlation  spss  probability  confidence-interval  sampling  mean  population  r  generalized-linear-model  prediction  offset  data-visualization  clustering  sas  cart  binning  sas  logistic  causality  regression  self-study  standard-error  r  distributions  r  regression  time-series  multiple-regression  python  chi-squared  independence  sample  clustering  data-mining  rapidminer  probability  stochastic-processes  clustering  binary-data  dimensionality-reduction  svd  correspondence-analysis  data-visualization  excel  c#  hypothesis-testing  econometrics  survey  rating  composite  regression  least-squares  mcmc  markov-process  kullback-leibler  convergence  predictive-models  r  regression  anova  confidence-interval  survival  cox-model  hazard  normal-distribution  autoregressive  mixed-model  r  mixed-model  sas  hypothesis-testing  mediation  interaction 

Bon nombre des questions que j'ai postées sur SE le mois dernier visaient à m'aider à résoudre ce problème particulier. Toutes les questions ont été répondues, mais je ne peux toujours pas trouver de solution. J'ai donc pensé que je devrais simplement poser le problème que j'essaie de résoudre directement. …

10 distributions  mathematical-statistics  probability  function 

Je comprends la preuve que mais je ne comprends pas comment prouver la généralisation à des combinaisons linéaires arbitraires.Var(aX+bY)=a2Var(X)+b2Var(Y)+2abCov(X,Y),Var(aX+bY)=a2Var(X)+b2Var(Y)+2abCov(X,Y),Var(aX+bY) = a^2Var(X) +b^2Var(Y) + 2abCov(X,Y), Soit scalaires pour donc nous avons un vecteur , et un vecteur de variables aléatoires corrélées. Alors Comment prouvons-nous cela? J'imagine qu'il y a des preuves …

10 mathematical-statistics  variance 

Je traite en ce moment avec beaucoup de distributions, par exemple, , , .FFFtttχ2χ2\chi^2 Je me demandais pourquoi ces degrés de liberté signifient-ils pour des distributions telles que la distribution ?F(m,n)F(m,n)F(m,n)

10 distributions  mathematical-statistics  degrees-of-freedom 

Étant donné deux variables aléatoires hautement corrélées et Y , je voudrais limiter la probabilité que la différence | X - Y | dépasse un certain montant: P ( | X - Y | &gt; K ) &lt; δXXXYYY|X−Y||X−Y| |X - Y| P(|X−Y|&gt;K)&lt;δP(|X−Y|&gt;K)&lt;δ P( |X - Y| > K) < …

9 correlation  mathematical-statistics  bounds 

Étant donné iid, considérons les variables aléatoiresX1,…,Xn,…∼N(0,1)X1,…,Xn,…∼N(0,1)X_1, \ldots, X_n, \ldots \sim \mathscr{N}(0,1) Zn:=max1≤i≤nXi.Zn:=max1≤i≤nXi. Z_n := \max_{1 \le i \le n} X_i\,. Question: Quel est le résultat le plus "important" de ces variables aléatoires? Pour clarifier "l'importance", quel résultat a le plus d'autres résultats comme conséquence logique? Lequel des résultats est …

9 mathematical-statistics  references  extreme-value  maximum 

La définition la plus simple d'une statistique suffisante dans la perspective fréquentiste est donnée ici dans Wikipedia . Cependant, je suis récemment tombé sur un livre bayésien, avec la définition . Il est indiqué dans le lien que les deux sont équivalents, mais je ne vois pas comment. Aussi, dans …

9 bayesian  mathematical-statistics  sufficient-statistics 

Si , trouvez la distribution de .X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Nous avonsFY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2√y]),ify&lt;0={Pr(X∈(−∞,−1−1+y2y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2y]),ify&lt;0\qquad\qquad=\begin{cases} \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-\infty,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y>0\\ \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(1,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y<0 \end{cases} Je me demande si la distinction de cas ci-dessus est correcte ou non. D'un autre côté, la méthode suivante semble plus simple: On peut écrire utilisant l'identité \ frac {2 \ …

9 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Eh bien, nous ne pouvons pas, voir par exemple https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence pour un contre-exemple intéressant. Mais la vraie question est: existe-t-il un moyen de renforcer la condition pour que l'indépendance suive? Par exemple, existe-t-il un ensemble de fonctions sorte que si pour tout alors l'indépendance suit? Et, quelle taille doit avoir …

9 probability  mathematical-statistics  references  random-variable  independence 

Je me demandais, en quoi les espaces hilbert et l'analyse fonctionnelle sont-ils utiles à l'apprentissage automatique? Je pensais que l'apprentissage automatique était un mélange de statistiques, d'informatique et d'optimisation. Quel est le lien entre l'analyse fonctionnelle et cela?

9 machine-learning  mathematical-statistics  computational-statistics 

J'ai eu beaucoup de mal à concilier ma compréhension intuitive des distributions de probabilités avec les propriétés étranges que possèdent presque toutes les topologies sur les distributions de probabilités. Par exemple, considérons une variable aléatoire de mélange : choisissez une gaussienne centrée sur 0 avec la variance 1, et avec …

9 mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  topologies 

C'est en fait l'un des problèmes de la 4ème édition de Gujarati Basic Econometrics (Q3.11) et dit que le coefficient de corrélation est invariant par rapport au changement d'origine et d'échelle, c'est-à-dire où , , , sont des constantes arbitraires.corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b, cY+d) = \text{corr}(X,Y)aaabbbcccddd Mais ma principale question est la suivante: …

9 self-study  correlation  linear-algebra  mathematical-statistics 

Est-il possible d'avoir un ensemble de variables non corrélées mais linéairement dépendantes?KKK c'est-à-dire et∑ K i = 1 a i x i = 0cor(xi,xj)=0cor(xi,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑Ki=1aixi=0∑i=1Kaixi=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 Si oui, pouvez-vous écrire un exemple? EDIT: Des réponses, il s'ensuit que ce n'est pas possible. Serait-il au moins possible que où est …

9 correlation  mathematical-statistics  multicollinearity 

Pour un nombre constant donné (par exemple 4), est-il possible de trouver une distribution de probabilité pour , de sorte que nous ayons ?rrrXXXVar(X)=rVar(X)=r\mathrm{Var}(X)=r

9 distributions  mathematical-statistics  variance