L'analyse fonctionnelle et les espaces hilbert sont-ils utiles dans l'apprentissage automatique? Si c'est le cas, comment?

Je me demandais, en quoi les espaces hilbert et l'analyse fonctionnelle sont-ils utiles à l'apprentissage automatique? Je pensais que l'apprentissage automatique était un mélange de statistiques, d'informatique et d'optimisation. Quel est le lien entre l'analyse fonctionnelle et cela?

Toute la théorie de l' espace du système du noyau reproductible qui sous-tend le développement des machines à vecteurs de support et des SVM structurés est basée sur la théorie des espaces de Hilbert. Également le développement de certaines applications de SVM comme la détection des valeurs aberrantes, qui est basée sur l'idée d'estimer le support de la distribution de probabilité inconnue (voir Estimer le support d'une distribution dimensionnelle élevée, Schölkopf et al. ).

Juste pour ajouter à la réponse de @SmallChess. Dans la pratique, vous pouvez vous en passer sans en avoir une bonne connaissance, mais vous devez sûrement comprendre les implémentations, l'algèbre impliquée et les interprétations géométriques des solutions données par l'algorithme de choix.