Questions marquées «optimization»

Cette balise est destinée aux questions sur les méthodes de minimisation (ou contrainte) de la minimisation ou de la maximisation des fonctions.

5
Minimiser la somme de l'écart absolu ( distance
J'ai un ensemble de données x1,x2,…,xkx1,x2,…,xkx_{1}, x_{2}, \ldots, x_{k} et je veux trouver le paramètre mmm tel qu'il minimise la somme ∑i=1k∣∣m−xi∣∣.∑i=1k|m−xi|.\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|. C'est minm∑i=1k∣∣m−xi∣∣.minm∑i=1k|m−xi|.\min_{m}\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|.
1
L'algorithme Remez
L'algorithme de Remez est une routine itérative bien connue pour approximer une fonction par un polynôme dans la norme minimax. Mais, comme le dit Nick Trefethen [1]: La plupart de ces [implémentations] remontent à plusieurs années et en fait, la plupart d'entre elles ne résolvent pas le problème général de …
4
Quel est le logiciel le plus rapide (open source) pour résoudre les problèmes de programmation en nombres mixtes
J'ai un problème de programmation d'entiers mixtes. Et j'utilise GLPK comme solveur. Mais j'ai trouvé que GLPK est bon pour les problèmes de programmation linéaire, mais pour la programmation mixte en nombres entiers, il nécessite beaucoup plus de temps, donc ne répond pas à nos exigences. Je recherche tellement d'autres …
2
Confusion au sujet de la règle d'Armijo
J'ai cette confusion sur la règle Armijo utilisée dans la recherche en ligne. Je relisais la recherche de ligne de suivi, mais je n'ai pas compris de quoi s'agissait cette règle Armijo. Quelqu'un peut-il expliquer ce qu'est la règle d'Armijo? Le wikipedia ne semble pas bien expliquer. Merci
3
Confusion au sujet du problème de détection compressé
J'ai lu quelques références dont celle-ci . Je suis un peu confus quel problème d'optimisation compressé détecte les builds et essaie de résoudre. Est-ce minimizesubject to∥x∥1Ax=bminimize‖x‖1subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_1\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} ou et minimizesubject to∥x∥0Ax=bminimize‖x‖0subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_0\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} ou / et autre …
1
La pression comme multiplicateur de Lagrange
Dans les équations de Navier-Stokes incompressibles, ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} le terme de pression est souvent appelé multiplicateur de Lagrange imposant la condition d'incompressibilité. Dans quel sens est-ce vrai? Existe-t-il une formulation des équations de Navier-Stokes …
2
Stratégies pour la méthode de Newton lorsque le jacobien à la solution est singulier
J'essaie de résoudre le système d'équations suivant pour les variables et x 2 (toutes les autres sont des constantes):P, x1P,x1P,x_1X2x2x_2 A ( 1 - P)2- k1X1= 0A P2- k2X2= 0( 1 - P) ( r1+ x1)4L1- P( r1+ x2)4L2= 0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Je peux voir que je peux …
1
Comprendre les conditions Wolfe pour une recherche de ligne inexacte
Selon Nocedal &amp; Wright's Book Numerical Optimization (2006), les conditions de Wolfe pour une recherche en ligne inexacte sont, pour une direction de descente ,ppp Diminution suffisante: Condition de courbure: pourf(x+αp)≤f(x)+c1αk∇f(x)Tpf(x+αp)≤f(x)+c1αk∇f(x)Tpf(x+\alpha p)\le f(x)+c_1\alpha_k\nabla f(x)^T p∇f(x+αp)Tp≥c2∇f(x)Tp∇f(x+αp)Tp≥c2∇f(x)Tp\nabla f(x+\alpha p)^Tp\ge c_2 \nabla f(x)^T p0&lt;c1&lt;c2&lt;10&lt;c1&lt;c2&lt;10<c_1<c_2<1 Je peux voir comment la condition de diminution suffisante …
2
Valeur absolue dans les contraintes linéaires
J'ai le problème d'optimisation suivant où j'ai une valeur absolue dans mes contraintes: Soit x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^n et f0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_m vecteurs colonnes de taille nnn chacun. Nous souhaitons résoudre les problèmes suivants: mins.t.fT0x|fT1x|≤|fT2x|≤…≤|fTmx|minf0Txs.t.|f1Tx|≤|f2Tx|≤…≤|fmTx|\begin{align} \min &\mathbf{f}_0^T \mathbf{x} \notag \\ \text{s.t.} &|\mathbf{f}_1^T \mathbf{x}| \leq |\mathbf{f}_2^T \mathbf{x}| \leq \ldots \leq |\mathbf{f}_m^T …
2
Résolution d'un problème des moindres carrés avec des contraintes linéaires en Python
J'ai besoin de résoudre s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Je pense que c'est un problème quadratique qui devrait être résolu avec CVXOPT , mais je ne sais pas comment.
2
Méthodes basées sur Newton dans l'optimisation vs la résolution de systèmes d'équations non linéaires
J'ai demandé des éclaircissements sur une question récente à propos de minpack et j'ai obtenu le commentaire suivant: Tout système d'équations équivaut à un problème d'optimisation, c'est pourquoi les méthodes basées sur Newton en optimisation ressemblent beaucoup aux méthodes basées sur Newton pour résoudre des systèmes d'équations non linéaires. Ce …
5
Maximisation globale d'une fonction objectif coûteuse
Je souhaite maximiser globalement une fonction de nombreux ( ) paramètres réels (résultat d'une simulation complexe). Cependant, la fonction en question est relativement coûteuse à évaluer, nécessitant environ 2 jours pour chaque ensemble de paramètres. Je compare différentes options et je me demandais si quelqu'un avait des suggestions.≈ 30≈30\approx 30 …
En utilisant notre site, vous reconnaissez avoir lu et compris notre politique liée aux cookies et notre politique de confidentialité.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.