Informatique théorique open-problem

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Approximation du rang de signe d'une matrice

Le rang de signe d'une matrice A avec + 1, -1 entrées est le plus petit rang (sur les réels) d'une matrice B qui a le même motif de signe que A (c'est-à-dire pour tous ). Cette notion est importante dans la complexité de la communication et la théorie de …

25 lg.learning open-problem communication-complexity matrices

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Est-il encore ouvert pour déterminer la complexité du calcul de la largeur d'arbre des graphes planaires?

Pour une constante , on peut déterminer en temps linéaire, étant donné un graphe d'entrée G , si sa largeur d'arbre est ≤ k . Cependant, lorsque k et G sont donnés en entrée, le problème est NP-difficile. ( Source ).k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG Cependant, lorsque le graphe d'entrée est …

23 reference-request graph-theory np-hardness open-problem treewidth

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Numéro de partition du protocole et complexité déterministe de la communication

Outre la complexité de communication (déterministe) d'une relation , une autre mesure de base pour la quantité de communication nécessaire est le numéro de partition de protocole . La relation entre ces deux mesures est connue jusqu'à un facteur constant. La monographie de Kushilevitz et Nisan (1997) donneRc c ( …

22 fl.formal-languages lower-bounds open-problem regular-expressions communication-complexity

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Complexité du calcul des plus courts trajets dans le plan avec des obstacles polygonaux

Supposons que l'on nous donne plusieurs polygones simples disjoints dans le plan, et deux points et t à l' extérieur de chaque polygone. Le problème du chemin le plus court euclidien consiste à calculer le chemin le plus court euclidien de s à t qui ne coupe pas l'intérieur d'un …

22 ds.algorithms cg.comp-geom open-problem computing-over-reals

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Algorithmes d'approximation polynomiale du temps pour la planification des machines: combien de problèmes ouverts subsistent-ils?

En 1999, Petra Schuurman et Gerhard J. Woeginger ont publié l'article "Algorithmes d'approximation du temps polynomiaux pour la planification des machines: dix problèmes ouverts" . Depuis lors, à ma connaissance, des critiques qui concerneraient très exactement la même liste de problèmes ne sont pas apparues. Il serait donc formidable et …

22 ds.algorithms approximation-algorithms open-problem approximation-hardness scheduling

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Problèmes entre NC et P: combien ont été résolus à partir de cette liste?

Dans le document "A Compendium of Problems Complete for P" de Greenlaw, Hoover et Ruzzo (PS) (PDF) , il y a une liste de problèmes dans P qui ne sont pas connus pour être en NC et pas connus pour être P-complete non plus. . (Cette liste résume tous les …

20 cc.complexity-theory open-problem circuit-complexity

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Ordre topologique positif, prendre 3

Supposons que nous ayons une matrice n par n. Est-il possible de réorganiser ses lignes et colonnes de manière à obtenir une matrice triangulaire supérieure? Cette question est motivée par ce problème: Ordre topologique positif Le problème de décision d'origine est au moins aussi difficile que celui-ci, donc un résultat …

20 ds.algorithms np-hardness open-problem matrices

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Statut de la conjecture de Cerny?

Un DFA a un mot de synchronisation s'il existe une chaîne qui envoie n'importe quel état du DFA à un seul état. Dans «La conjecture de Cerny pour les automates apériodiques» de AN Trahtman (Mathématiques discrètes et informatique théorique vol. 9: 2, 2007, pp. 3-10), il écrit: Cerny a conjecturé …

19 fl.formal-languages automata-theory open-problem synchronization

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Liste des problèmes de complexité (non résolus) résultant du PL

Quels sont les principaux problèmes de complexité de calcul ouverts qui découlent des langages de programmation, en particulier l'analyse et la compilation de programmes? Je recherche des problèmes du type "la complexité temporelle de l'inférence de type Hindley-Milner" ou "la complexité temporelle de 0CFA" (bien que les deux soient des …

17 cc.complexity-theory pl.programming-languages big-list open-problem

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Programmation linéaire entière en nombre logarithmique de variables

J'ai lu que la programmation linéaire entière est résoluble en temps polynominal si le nombre de variables est fixe, c'est-à-dire n ∈ O ( 1 ) . Si le nombre de variables croît logarithmiquement, c'est-à-dire n ∈ O ( log 2 ( N ) ) pour une entrée donnée de …

16 cc.complexity-theory np open-problem

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Apprentissage Quantum PAC

Contexte Les fonctions dans sont PAC apprenables en temps quasi-polynomial avec un algorithme classique qui nécessite des requêtes choisies au hasard pour apprendre un circuit de profondeur d [1]. S'il n'y a pas d' algorithme de factorisation alors c'est optimal [2]. Bien sûr, sur un ordinateur quantique, nous savons comment …

15 quantum-computing lg.learning machine-learning open-problem ne.neural-evol

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Quel est le problème «le plus proche» de la conjecture de Collatz qui a été résolu avec succès?

Je m'intéresse au problème "le plus proche" (et "le plus complexe") de la conjecture de Collatz qui a été résolue avec succès (ce que Erdos a dit fameusement "les mathématiques ne sont pas encore mûres pour de tels problèmes"). Il a été prouvé qu'une classe de problèmes "de type Collatz" …

14 reference-request open-problem nt.number-theory halting-problem computability

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Le compromis espace-temps et le meilleur algorithme

Considérons un langage tel que:LLL L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n))) et pour que L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n))) En d'autres termes, la machine la plus rapide calcule L dans le temps O ( f ( n ) ) et la machine M ' la plus économe en espace calcule L …

14 cc.complexity-theory ds.algorithms open-problem space-time-tradeoff

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Algorithme optimal pour trouver la circonférence d'un graphique clairsemé?

Je me demande comment trouver la circonférence d'un graphe non orienté clairsemé. Par clairsemé, je veux dire . Par optimal, j'entends la complexité temporelle la plus faible.|E|=O(|V|)|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) J'ai pensé à une modification de l'algorithme de Tarjan pour les graphiques non orientés, mais je n'ai pas trouvé de bons résultats. En …

14 ds.algorithms graph-theory open-problem

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Plan projectif de l'ordre 12

Objectif : établir la conjecture qu'il n'y a pas de plan projectif d'ordre 12. En 1989, en utilisant la recherche informatique sur un Cray, Lam a prouvé qu'il n'existait aucun plan projectif d'ordre 10. Maintenant que le nombre de Dieu pour le cube de Rubik a été déterminé après seulement …

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