Questions marquées «computing-over-reals»

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Quelles sont les raisons pour lesquelles les chercheurs en géométrie algorithmique préfèrent le modèle BSS / real-RAM?
Contexte Le calcul sur des nombres réels est plus compliqué que celui sur des nombres naturels, puisque les nombres réels sont des objets infinis et qu'il existe un nombre incalculable de nombres réels. Par conséquent, les nombres réels ne peuvent être fidèlement représentés par des chaînes finies sur un alphabet …
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Des problèmes de somme de racines carrées?
Le problème de la somme des racines carrées pose, étant donné deux séquences a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n et b1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n d’entiers positifs, si la somme inférieure à, égale à to, ou supérieure à la somme . Le statut de complexité de ce problème est ouvert; voir ce post∑iai−−√∑iai\sum_i …
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Conséquences de l'existence d'un algorithme fortement polynomial pour la programmation linéaire?
L'un des Saint Graal de la conception d'algorithmes est de trouver un algorithme fortement polynomial pour la programmation linéaire, c'est-à-dire un algorithme dont l'exécution est délimitée par un polynôme dans le nombre de variables et de contraintes et est indépendante de la taille de la représentation des paramètres (en supposant …
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Est-il possible de tester si un nombre calculable est rationnel ou entier?
Est-il possible de tester algorithmiquement si un nombre calculable est rationnel ou entier? En d'autres termes, serait-il possible pour une bibliothèque qui implémente des nombres calculables de fournir les fonctions isIntegerou isRational? Je suppose que ce n'est pas possible, et que cela est en quelque sorte lié au fait qu'il …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
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Dans quelle mesure les mathématiques des réels peuvent-elles être appliquées aux réels calculables?
Existe-t-il un théorème général qui indiquerait, avec une désinfection appropriée, que la plupart des résultats connus concernant l'utilisation de nombres réels peuvent réellement être utilisés lorsque l'on considère uniquement les réels calculables? Ou existe-t-il une caractérisation appropriée des résultats qui restent valables lorsque l'on considère uniquement les réels calculables? Une …
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TSP euclidien en complexité NP et racine carrée
Dans cette note de cours d'Ola Svensson: http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf , il est dit que nous ne savons pas si le TSP euclidien est en NP: La raison étant que nous ne savons pas calculer efficacement les racines carrées. D'autre part, il y a cet article de Papadimitriou: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397577900123 disant qu'il est …
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Comment juger que la définition de la complexité de calcul des réels est naturelle ou appropriée?
Comme nous le savons, la définition de la complexité de calcul de l'algorithme est presque sans controverse, mais la définition de la complexité de calcul des réels ou des modèles de calcul sur les réels n'est pas dans un tel cas. Nous connaissons le modèle et le modèle de Blum …
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Référence pour l'indéfinissabilité du module de continuité fonctionnelle en PCF?
Quelqu'un peut-il m'indiquer la référence pour la non-définissabilité du module de continuité fonctionnelle en PCF? \ newcommand {\ bool} {\ mathsf {bool}}\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\bool}{\mathsf{bool}} Andrej Bauer a écrit un très bon article de blog explorant certains des problèmes plus en détail, mais je résumerai juste un peu de son article pour …
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