Questions marquées «topology»

Topologie: étude d'objets qui peuvent être continuellement déformés en d'autres objets sans déchirer ou percer des trous dans l'objet. Cela peut également signifier une famille d'ensembles ayant la propriété d'un espace topologique. Les propriétés sont la convergence, la connectivité et la continuité.

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Des exemples de mathématiques «non liées» jouant un rôle fondamental dans le SDC?
Veuillez énumérer des exemples dans lesquels un théorème mathématique qui n’était normalement pas considéré comme applicable en informatique a été utilisé pour la première fois pour prouver un résultat en informatique. Les meilleurs exemples sont ceux où le lien n'était pas évident, mais une fois découvert, c'est clairement la "bonne …
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Applications de la topologie à l'informatique
J'aimerais écrire un sondage sur les applications de la topologie en informatique. Je compte couvrir l’histoire des idées topologiques en informatique et souligner quelques développements récents. Il serait extrêmement utile que quiconque puisse donner son avis sur l’une des questions ci-dessous. Existe-t-il des documents ou des notes décrivant la chronologie …
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Complexité des propriétés topologiques.
Je suis un informaticien qui suit un cours sur la topologie (une pincée de topologie ponctuelle fortement aromatisée par la théorie du continuum). Je me suis intéressé aux problèmes de décision en testant une description d'un espace (par simplification) pour les propriétés topologiques; ceux conservés jusqu'à l'homéomorphisme. Il est connu, …
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Existe-t-il une image géométrique pour le calcul quantique adiabatique?
En calcul quantique adiabatique (AQC), on code la solution d'un problème d'optimisation à l'état fondamental d'un [problème] hamiltonien . Pour arriver à cet état fondamental, vous commencez dans un état initial (fondamental) facilement refroidissable avec Hamiltonian H i et "recuit" (perturber adiabatiquement) vers H p , c'est-à-direHpHpH_pHjeHiH_iHpHpH_p H( s ) …
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Un espace topologique lié à la SAT: est-il compact?
Le problème de satisfaction est, bien sûr, un problème fondamental en CS théorique. Je jouais avec une version du problème avec une infinité de variables. \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} Configuration de base. Soit XXX un ensemble de variables non vide et éventuellement infini . Un littéral est soit une variable x ∈ …
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Dans quelle mesure les mathématiques des réels peuvent-elles être appliquées aux réels calculables?
Existe-t-il un théorème général qui indiquerait, avec une désinfection appropriée, que la plupart des résultats connus concernant l'utilisation de nombres réels peuvent réellement être utilisés lorsque l'on considère uniquement les réels calculables? Ou existe-t-il une caractérisation appropriée des résultats qui restent valables lorsque l'on considère uniquement les réels calculables? Une …
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Applications pour la théorie des ensembles, la théorie ordinale, la combinatoire infinie et la topologie générale en informatique?
Je suis un mathématicien intéressé par la théorie des ensembles, la théorie ordinale, la combinatoire infinie et la topologie générale. Existe-t-il des applications pour ces sujets en informatique? J'ai regardé un peu et j'ai trouvé beaucoup d'applications (bien sûr) pour la théorie des graphes finis, la topologie finie, la topologie …
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Dans la théorie des domaines, à quoi peut servir la structure supplémentaire présente dans les espaces métriques?
Le chapitre de Smyth dans le manuel de logique en informatique et d'autres références décrivent comment les espaces métriques peuvent être utilisés comme domaines. Je comprends que les espaces métriques complets donnent des points fixes uniques mais je ne comprends pas pourquoi les espaces métriques sont importants. J'apprécierais vraiment toute …
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