Informatique théorique cc.complexity-theory

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À quelle vitesse un algorithme non déterministe pour un problème EXPTIME complet devrait-il impliquer

À quelle vitesse un algorithme non déterministe pour un problème EXPTIME complet devrait-il impliquer P ≠ N PP≠NPP \neq NP ? Un temps polynomial algorithme non déterministe impliquerait immédiatement parce que P ≠ E X P T I M EP≠EXPTIMEP \neq EXPTIME mais personne ne croit N P = E …

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Reconnaître les graphiques linéaires des hypergraphes

Le graphe linéaire d'un hypergraphe est le graphe (simple) G ayant des arêtes de H comme sommets avec deux arêtes de H adjacentes à G si elles ont une intersection non vide. Un hypergraphe est un r -hypergraphe si chacune de ses arêtes a au plus r sommets.HHHGGGHHHHHHGGGrrrrrr Quelle est …

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Distribution de probabilité de profondeur bornée

Deux questions connexes sur l'informatique en profondeur limitée: 1) Supposons que vous commenciez par n bits et que vous commenciez par le bit i peut être 0 ou 1 avec une certaine probabilité p (i), indépendamment. (Si cela rend le problème plus simple, nous pouvons supposer que tous les p …

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Algorithmes d'approximation du temps super-polynomiaux pour MAX 3SAT

Le théorème PCP indique qu'il n'y a pas d'algorithme de temps polynomial pour MAX 3SAT pour trouver une affectation satisfaisant 7/8 clauses d'une formule 3SAT satisfaisante à moins que .P = N P7 / huit + εsept/8+ϵ7/8+ \epsilonP= NPP=NPP = NP Il existe un algorithme de temps polynomial trivial qui …

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Achèvement minimal du graphique à cycle impair sans accords: est-il difficile à NP?

Le problème intéressant suivant est apparu récemment dans mes recherches: INSTANCE: Graphique .G ( V, E)G(V,E)G(V, E) SOLUTION: un achèvement de cycle impair sans corde, défini comme un surensemble de l'ensemble de bords E de sorte que le graphe complété G ' ( V , E ' ) a la …

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FPT vs W [P] - Complexité paramétrée

En complexité paramétrée, ⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ] . On suppose que chacune des enceintes est appropriée.F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆W[2]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆…⊆W[P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Si alors P = W [ P ] .FPT=W[P]FPT=W[P]\mathsf{FPT}=\mathsf{W}[P]P=W[P]P=W[P]\mathsf{P}=\mathsf{W}[P] Mais est-ce qu'il s'ensuit …

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Problèmes en NP mais pas en Moyenne-P / poly

Le théorème de Karp – Lipton déclare que si , alors s'effondre en . Par conséquent, en supposant des séparations entre et , aucun problème complet n'appartiendra à .P H Σ P 2 Σ P 2 Σ P 3 N P P / p o l yN P ⊂ P …

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Problèmes qui sont NP-complets sous des réductions aléatoires ou P / poly.

Dans cette question , nous semblons avoir identifié un problème naturel qui est NP-complet sous des réductions aléatoires, mais peut-être pas sous des réductions déterministes (bien que cela dépende des hypothèses non prouvées dans la théorie des nombres qui sont vraies). Existe-t-il d'autres problèmes de ce type? Y a-t-il des …

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Complexité de la communication… des cours?

Discussion : J'ai passé un peu de temps récemment à apprendre différentes choses sur la complexité de la communication. Par exemple, je me suis familiarisé avec le chapitre pertinent d'Arora / Barak, j'ai commencé à lire certains articles et commandé le livre de Kushilevitz / Nisan. Intuitivement, je veux opposer …

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Existe-t-il des représentations descriptives de la complexité des classes de complexité quantique?

Le titre en dit plus ou moins, mais je suppose que je pourrais ajouter un peu de contexte et quelques exemples spécifiques qui m'intéressent. Les théoriciens de la complexité descriptive, tels que Immerman et Fagin, ont caractérisé la plupart des classes de complexité les plus connues à l'aide de la …

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Enquête sur les algorithmes / complexité de l'algèbre linéaire

Je recherche une bonne enquête sur les algorithmes et la complexité de l'algèbre linéaire (opérations comme le rang, l'inverse, les valeurs propres, ... pour les matrices booléennes, et entières / rationnelles) en mettant l'accent sur les algorithmes parallèles ( hiérarchie N C ) et polytemporels . Je n'ai pas pu …

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Exemples de transitions de phase de dureté

Supposons que nous ayons un problème paramétré par un paramètre de valeur réelle p qui soit "facile" à résoudre lorsque et "difficile" lorsque p = p 1 pour certaines valeurs p 0 , p 1 .p = p0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1p0p0p_0p1p1p_1 Un exemple est le comptage des configurations de spin sur …

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Algorithme parallèle déterministe pour une correspondance parfaite dans les graphiques généraux?

Dans la classe de complexité , il y a des problèmes supposés NE PAS être dans la classe , c'est-à-dire des problèmes avec des algorithmes parallèles déterministes. Le problème du débit maximal en est un exemple. Et il y a des problèmes que l'on croyait être dans , mais aucune …

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Preuves alternatives du théorème d'Immerman-Szelepcsenyi

Immerman et Szelepcsenyi indépendamment prouvé que . En utilisant leur technique de comptage inductif, Borodin et al ont prouvé que S A C i est fermé sous complémentation, pour i > 0 . Avant le théorème de Reingold ( S L = L ), Nisan et Ta-Shma ont prouvé S …

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Les attributs indécidables de P entravent-ils la décision de P par rapport à NP? (réponse: peut-être)

Cinq questions liées sont posées, et une seule réponse intégrée est espérée: Q1: Existe-t-il des langues LLL reconnues uniquement par ces machines Turing PPP dontles exposants d'exécution sont indécidables? Q2: Des exemples de ces machines de Turing peuvent-ils être finement construits? Q3: Ces machines de Turing peuvent-elles être instanciées concrètement? …

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