Immerman et Szelepcsenyi indépendamment prouvé que . En utilisant leur technique de comptage inductif, Borodin et al ont prouvé que S A C i est fermé sous complémentation, pour i > 0 . Avant le théorème de Reingold ( S L = L ), Nisan et Ta-Shma ont prouvé S L = c o S L , en utilisant des réductions de projection uniformes dans l'espace logarithmique. Un article publié en 1996 par Alvarez et Greenlaw déclare «Une preuve de N utilisant des techniques similaires à celles de Nisan et Ta-Shma n'a pas été atteint bien qu'une telle preuve serait très intéressante ". Je me demande si une telle preuve a été trouvée au cours des 14 dernières années. Existe-t-il d'autres preuves alternatives de N L = c o N L ?
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Un style de preuve très similaire est donné par Reinhardt et Allender, «Making non-determinism unambiguous» pour prouver que les graphes de st-joignabilité avec un chemin de longueur minimale unique entre s et t peuvent être décidés dans UL \ cap coUL.
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Derrick Stolee
@Derrick: pourriez-vous élaborer dans une réponse?
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András Salamon
@ András: l'article de Reinhardt et Allender utilise le lemme de comptage inductif et d'isolement pour montrer que NL / poly = UL / poly, c'est-à-dire que, dans le contexte d'une complexité non uniforme, le calcul borné non déterministe de l'espace journalier peut être rendu sans ambiguïté. C'est un bon résultat connexe mais ne mérite pas d'être ajouté comme réponse.
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Shiva Kintali