Le théorème de Karp – Lipton déclare que si , alors s'effondre en . Par conséquent, en supposant des séparations entre et , aucun problème complet n'appartiendra à .P H Σ P 2 Σ P 2 Σ P 3 N P P / p o l y
Je m'intéresse à la question suivante:
En supposant que ne s'effondre pas, ou en supposant toute autre hypothèse raisonnable de complexité structurelle, quels problèmes difficiles en moyenne se sont avérés ne pas résider dans (le cas échéant)?N P A v e r a g e - P / p o l y
Une définition de peut être trouvée dans les relations entre la complexité du cas moyen et celle du pire . Merci à Tsuyoshi d'avoir souligné que j'ai en fait besoin d'utiliser au lieu de .A v e r a g e - P / p o l y P / p o l y
Je pense qu'il y a des problèmes tels que (les versions de décision de) FACTORING ou DLOG qui sont supposés résider dans , mais la conjecture n'est pas prouvée sur la base de séparations entre classes de complexité. (Corrigez-moi si j'ai tort, s'il-vous plait.)