Statistiques et Big Data approximation

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Inégalité unilatérale de Chebyshev pour un moment plus élevé

Y a-t-il un analogue aux inégalités du moment supérieur de Tchebychev dans le cas unilatéral? L'inégalité de Chebyshev-Cantelli ne semble fonctionner que pour la variance, tandis que l'inégalité de Chebyshev peut facilement être produite pour tous les exposants. Quelqu'un connaît-il une inégalité unilatérale en utilisant les moments supérieurs?

12 approximation moments probability-inequalities

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Test exact de Fisher et distribution hypergéométrique

Je voulais mieux comprendre le test exact du pêcheur, j'ai donc imaginé l'exemple de jouet suivant, où f et m correspond à l'homme et à la femme, et n et y correspond à la "consommation de soda" comme ceci: > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 Évidemment, …

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Approximation normale de la distribution de Poisson

Ici sur Wikipedia, il est écrit: Pour des valeurs suffisamment grandes de , (disons λ> 1000 ), la distribution normale avec la moyenne λ et la variance λ (écart type \ sqrt {\ lambda} ), est une excellente approximation de la distribution de Poisson. Si λ est supérieur à environ …

12 normal-distribution poisson-distribution approximation

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Faut-il utiliser des corrections de degrés de liberté pour inférer les paramètres GLM?

Cette question est inspirée de la réponse de Martijn ici . Supposons que nous ajustons un GLM pour une famille à un paramètre comme un modèle binomial ou de Poisson et qu'il s'agit d'une procédure de vraisemblance complète (par opposition à, disons, quasipoisson). Ensuite, la variance est fonction de la …

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Approximation

Je lisais nonchalamment un article (en économie) qui avait l'approximation suivante pour :log(E(X))log⁡(E(X))\log(E(X)) ,log(E(X))≈E(log(X))+0.5var(log(X))log⁡(E(X))≈E(log⁡(X))+0.5var(log⁡(X))\log(E(X)) \approx E(\log(X))+0.5 \mathrm{var}(\log(X)) ce que l'auteur dit est exact si X est log-normal (ce que je sais). Ce que je ne sais pas, c'est comment dériver cette approximation. J'ai essayé de calculer une approximation de Taylor …

11 lognormal approximation taylor-series

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Approximation de

Quelle est la meilleure façon d'approximer pour deux entiers donnés lorsque vous connaissez la moyenne , la variance , l'asymétrie et l'excès de kurtosis d'une distribution discrète , et il ressort clairement des mesures (non nulles) de la forme et qu'une approximation normale n'est pas appropriée?m , n μ σ …

11 probability distributions moments approximation saddlepoint-approximation

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Le processus gaussien (régression) a-t-il la propriété d'approximation universelle?

Une fonction continue sur [a, b], où a et b sont des nombres réels, peut-elle être approximée ou arbitrairement proche de la fonction (dans une certaine norme) par des processus gaussiens (régression)?

10 gaussian-process approximation

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Quand les approximations de la série Taylor aux attentes des fonctions (entières) convergent-elles?

Prenez une espérance de la forme pour une variable aléatoire univariée et une fonction entière (c.-à-d., L'intervalle de convergence est la ligne réelle entière)E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) J'ai une fonction de génération de moment pour et je peux donc facilement calculer des moments entiers. Utilisez une série de Taylor autour de puis appliquez …

10 expected-value approximation

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Quelle est l'approximation normale de la distribution multinomiale?

S'il existe plusieurs approximations possibles, je recherche la plus élémentaire.

10 normal-distribution multinomial approximation

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Calculer la courbe ROC pour les données

Donc, j'ai 16 essais dans lesquels j'essaie d'authentifier une personne à partir d'un trait biométrique en utilisant Hamming Distance. Mon seuil est fixé à 3,5. Mes données sont ci-dessous et seul l'essai 1 est un vrai positif: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 …

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approximation normale de la distribution binomiale: pourquoi np> 5?

Presque tous les manuels qui traitent de l'approximation normale de la distribution binomiale mentionnent la règle générale selon laquelle l'approximation peut être utilisée si n p ≥ 5np≥5np\geq5 et n ( 1 - p ) ≥ 5n(1−p)≥5n(1-p)\geq 5. Certains livres suggèrentn p ( 1 - p ) ≥ 5np(1−p)≥5np(1-p)\geq 5au …

9 normal-distribution binomial approximation

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Résolution analytique de l'échantillonnage avec ou sans remplacement après binôme Poisson / Négatif

Version courte J'essaie de résoudre / approximer analytiquement la probabilité composite qui résulte de tirages de Poisson indépendants et d'un échantillonnage supplémentaire avec ou sans remplacement (je ne me soucie pas vraiment lequel). Je veux utiliser la vraisemblance avec MCMC (Stan), donc je n'ai besoin de la solution que jusqu'à …

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Le théorème d'approximation universel pour les réseaux de neurones vaut-il pour une fonction d'activation?

Le théorème d'approximation universel pour les réseaux de neurones s'applique-t-il à une fonction d'activation (sigmoïde, ReLU, Softmax, etc ...) ou est-il limité aux fonctions sigmoïdes? Mise à jour: Comme le souligne shimao dans les commentaires, cela ne vaut absolument pour aucune fonction. Alors, pour quelle classe de fonctions d'activation tient-il?

8 neural-networks approximation

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Quelle est la justification de l'utilisation d'approximations taylor dans les opérateurs d'espérance?

Je vois parfois des gens utiliser l'approximation de Taylor comme suit: E(ex)≈E(1+x)E(ex)≈E(1+x)E(e^x)\approx E(1+x) Je sais que l'approximation taylor fonctionne pour ex≈1+xex≈1+xe^x \approx 1+x Mais il n'est pas clair pour moi que nous pouvons faire l'approximation à l'intérieur de l'opérateur d'attente. Intuitivement, je suppose que cela fonctionne si "la probabilité que …

8 expected-value approximation

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Comment comprendre l'intuition géométrique du fonctionnement interne des réseaux de neurones?

J'ai récemment étudié la théorie derrière les ANN et je voulais comprendre la «magie» derrière leur capacité de classification multi-classe non linéaire. Cela m'a conduit à ce site Web qui explique bien comment géométriquement cette approximation est réalisée. Voici comment je l'ai compris (en 3D): Les couches cachées peuvent être …

8 machine-learning neural-networks approximation intuition function

Questions marquées «approximation»