Statistiques et Big Data gaussian-process

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Pourquoi la fonction moyenne du processus gaussien n'est-elle pas intéressante?

Je viens de commencer à lire sur les GPs et analogue à la distribution gaussienne régulière, elle est caractérisée par une fonction moyenne et la fonction de covariance ou le noyau. J'étais en train de parler et l'orateur a dit que la fonction moyenne est généralement assez inintéressante et que …

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Pourquoi les modèles de processus gaussiens sont-ils appelés non paramétriques?

Je suis un peu confus. Pourquoi les processus gaussiens sont-ils appelés modèles non paramétriques? Ils supposent que les valeurs fonctionnelles, ou un sous-ensemble d'entre elles, ont un a priori gaussien avec une moyenne 0 et une fonction de covariance donnée comme fonction du noyau. Ces fonctions du noyau elles-mêmes ont …

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Est-il vrai que les méthodes bayésiennes ne conviennent pas?

Est-il vrai que les méthodes bayésiennes ne conviennent pas? (J'ai vu des articles et des tutoriels faisant cette affirmation) Par exemple, si nous appliquons un processus gaussien au MNIST (classification des chiffres manuscrits), mais que nous ne lui montrons qu'un seul échantillon, reviendra-t-il à la distribution précédente pour toutes les …

25 bayesian nonparametric gaussian-process overfitting misspecification

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Processus gaussiens du domaine des ondelettes: quelle est la covariance?

J'ai lu Maraun et al , "Processus gaussiens non stationnaires dans le domaine des ondelettes: synthèse, estimation et tests significatifs" (2007) qui définit une classe de généralistes non stationnaires qui peuvent être spécifiés par des multiplicateurs dans le domaine des ondelettes. Une réalisation d'un tel GP est: où est un …

20 normal-distribution stochastic-processes gaussian-process fourier-transform wavelet

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Quelle est la logique de la fonction de covariance de Matérn?

La fonction de covariance de Matérn est couramment utilisée comme fonction de noyau dans le processus gaussien. Il est défini comme ceci Cν(d)=σ221−νΓ(ν)(2ν−−√dρ)νKν(2ν−−√dρ)Cν(d)=σ221−νΓ(ν)(2νdρ)νKν(2νdρ) {\displaystyle C_{\nu }(d)=\sigma ^{2}{\frac {2^{1-\nu }}{\Gamma (\nu )}}{\Bigg (}{\sqrt {2\nu }}{\frac {d}{\rho }}{\Bigg )}^{\nu }K_{\nu }{\Bigg (}{\sqrt {2\nu }}{\frac {d}{\rho }}{\Bigg )}} où ddd est une fonction …

19 spatial gaussian-process kernel-trick

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Comment fonctionne un évier de cuisine aléatoire?

L'année dernière, au NIPS 2017, Ali Rahimi et Ben Recht ont remporté le prix du test du temps pour leur article "Random Features for Large-Scale Kernel Machines" où ils ont introduit des fonctionnalités aléatoires, codifiées plus tard comme l'algorithme des éviers de cuisine aléatoires. Dans le cadre de la publicité …

18 machine-learning svm gaussian-process approximation

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Ajustement de spline cubique multivariée naturelle

note: sans réponse correcte après un mois, j'ai republié sur SO Contexte J'ai un modèle, , où Y = f ( X )FFfOui= f( X )Oui=F(X)Y=f(\textbf{X}) est unematrice n × m d'échantillons à partir de m paramètres et Y est levecteur n × 1 des sorties du modèle.XX\textbf{X}n × mn×mn …

17 r multivariate-analysis splines interpolation gaussian-process

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Processus gaussien: propriétés d'approximation de fonction

J'apprends le processus gaussien et n'ai entendu que des morceaux. J'apprécierais vraiment les commentaires et les réponses. Pour tout ensemble de données, est-il vrai qu'une approximation de la fonction du processus gaussien donnerait une erreur d'ajustement nulle ou négligeable aux points de données? Dans un autre endroit, j'ai également entendu …

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Qu'est-ce qu'une distribution sur des fonctions?

Je lis un manuel Gaussian Process for Machine Learning de CE Rasmussen et CKI Williams et j'ai du mal à comprendre ce que signifie la distribution sur les fonctions . Dans le manuel, un exemple est donné, qu'il faut imaginer une fonction comme un vecteur très long (en fait, il …

15 distributions gaussian-process

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Splines vs régression du processus gaussien

Je sais que la régression de processus gaussienne (GPR) est une alternative à l'utilisation de splines pour ajuster des modèles flexibles non linéaires. Je voudrais savoir dans quelles situations l'une serait plus appropriée que l'autre, notamment dans le cadre de régression bayésienne. J'ai déjà examiné quels sont les avantages / …

15 regression gaussian-process splines kriging

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Comprendre la régression du processus gaussien via une vue de fonction de base de dimension infinie

On dit souvent que la régression du processus gaussien correspond (GPR) à la régression linéaire bayésienne avec une quantité (éventuellement) infinie de fonctions de base. J'essaie actuellement de comprendre cela en détail pour avoir une intuition sur le type de modèles que je peux exprimer en utilisant GPR. Pensez-vous que …

14 gaussian-process kernel-trick basis-function

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Comment comparez-vous deux processus gaussiens?

La divergence de Kullback-Leibler est une métrique pour comparer deux fonctions de densité de probabilité, mais quelle métrique est utilisée pour comparer deux GP et ?YXXXYYY

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Réglage de l'hyperparamètre dans la régression du processus gaussien

J'essaie de régler les hyperparamètres de l'algorithme de régression de processus gaussien que j'ai implémenté. Je veux simplement maximiser la probabilité marginale de log donnée par la formule où K est la matrice de covariance avec le éléments K_ {ij} = k (x_i, x_j) = b ^ {- 1} \ …

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Processus gaussiens: comment utiliser GPML pour une sortie multidimensionnelle

Existe-t-il un moyen d'effectuer une régression de processus gaussienne sur une sortie multidimensionnelle (éventuellement corrélée) à l'aide de GPML ? Dans le script de démonstration, je ne pouvais trouver qu'un exemple 1D. Une question similaire sur le CV qui aborde le cas de l'entrée multidimensionnelle. J'ai parcouru leur livre pour …

13 regression machine-learning matlab gaussian-process nonparametric-bayes

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Avantages des processus gaussiens

J'ai cette confusion liée aux avantages des processus gaussiens. Je veux le comparer à une simple régression linéaire, où nous avons défini que la fonction linéaire modélise les données. Cependant, dans les processus gaussiens, nous définissons la distribution des fonctions signifie que nous ne définissons pas spécifiquement que la fonction …

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