Questions marquées «quadrature»

Aussi appelée intégration numérique, la quadrature fait référence à l'approximation d'une intégrale réalisée en évaluant l'intégrale en un nombre fini de points.

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Existe-t-il un solveur de programmation non linéaire de haute qualité pour Python?
J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais également en faire l'optimisation. Existe-t-il un solutionneur …
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Méthode d'intégration numérique d'une intégrale oscillatoire difficile
J'ai besoin d'évaluer numériquement l'intégrale ci-dessous: ∫∞0s i n c′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr où , et . Ici est la fonction de Bessel modifiée du second type. Dans mon cas particulier, j'ai , etx∈R+λ,κ,ν>0Kλ=0,00313κ=0,00825ν=0,33E(r)=r4(λκ2+r2−−−−−−√)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2−−−−−−√)E(r)=r4(λκ2+r2)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2)E(r) = r^4 (\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})^{-\nu-5/2} K_{-\nu-5/2}(\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})x ∈ R+x∈R+x \in \mathbb{R}_+λ , κ , ν> 0λ,κ,ν>0\lambda, \kappa, \nu …
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Quadrature numérique avec dérivés
La plupart des méthodes numériques de quadrature traitent l'intégrande comme une fonction de boîte noire. Et si nous avons plus d'informations? En particulier, quel avantage, le cas échéant, pouvons-nous tirer de la connaissance des quelques premières dérivées de l'intégrande? Quelles autres informations pourraient être utiles? Pour les dérivées en particulier: …
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Distance euclidienne en octave
Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec sqrt?
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La transformation de aide-t-elle à l'intégration numérique?
J'ai entendu de façon anecdotique que lorsque l'on essaie de faire numériquement une intégrale de la forme ∫∞0F( x ) J0( x )d x∫0∞F(X)J0(X)réX\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x avec lisse et bien comporté (par exemple pas lui-même très oscillatoire, non singulier, etc.), alors il aidera la précision à le réécrire commeF( x …
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Comment puis-je approximer une intégrale incorrecte?
J'ai une fonction f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z) telle que ∫R3f(x,y,z)dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV est finie, et je veux approximer cette intégrale. Je connais les règles de quadrature et les approximations de Monte Carlo des intégrales, mais je vois quelques difficultés à les mettre en œuvre dans un domaine infini. Dans le cas de Monte Carlo, …
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Pour les données bruyantes ou à structure fine, existe-t-il de meilleures quadratures que la règle médiane?
Seules les deux premières sections de cette longue question sont essentielles. Les autres sont juste à titre d'illustration. Contexte Des quadratures avancées telles que Newton – Cotes composites de degré supérieur, Gauß – Legendre et Romberg semblent être principalement destinées aux cas où l'on peut finement échantillonner la fonction sans …
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Sélection de la méthode pour la quadrature numérique
Il existe plusieurs familles de méthodes pour la quadrature numérique. Si j'ai une classe spécifique d'intégrandes, comment choisir la méthode idéale? Quelles sont les questions pertinentes à poser à la fois sur l'intégrande (par exemple, est-elle fluide? A-t-elle des singularités?) Et sur le problème de calcul (par exemple, tolérance aux …
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Intégration numérique - manipulation des NaN (C / Fortran)
J'ai affaire à une intégrale délicate qui présente des NaN à certaines valeurs proches de zéro et pour le moment je les traite assez grossièrement en utilisant une instruction ISNAN qui met l'intégrande à zéro lorsque cela se produit. J'ai essayé cela avec la bibliothèque NMS de FORTRAN (la routine …
12 quadrature 
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Évaluation numérique de l'intégrale fortement oscillatoire
Dans ce cours avancé sur les applications de la théorie des fonctions complexes à un moment donné dans un exercice l'intégrale hautement oscillatoire je( λ ) = ∫∞- ∞cos( λ cosx ) péchéXXréXje(λ)=∫-∞∞cos⁡(λcos⁡X)péché⁡XXréXI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x doit être approximée pour les grandes valeurs de utilisant …
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Intégration d'une fonction harmonique sur un tétraèdre
Disons que j'ai une fonction que je souhaite intégrer sur un tétraèdre T ⊂ R 3 . Si f était arbitraire, la quadrature de Gauss serait une bonne solution, mais je sais que f est harmonique. Dans quelle mesure la quadrature de Gauss peut-elle être accélérée en utilisant ces informations?F: …
11 quadrature 
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