Questions marquées «pde»

Les équations aux dérivées partielles (EDP) sont des équations qui relient les dérivées partielles d'une fonction de plus d'une variable. Cette balise est destinée aux questions sur la modélisation des phénomènes avec les PDE, la résolution des PDE et d'autres aspects connexes.

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Où puis-je trouver une bonne référence pour les propriétés de stabilité de plusieurs méthodes de résolution des PDE paraboliques?
En ce moment, j'ai un code qui utilise l'algorithme Crank-Nicholson, mais je pense que je voudrais passer à un algorithme d'ordre supérieur pour l'horodatage. Je sais que l'algorithme de Crank-Nicholson est stable dans le domaine dans lequel je veux travailler, mais je crains que certains autres algorithmes ne le soient …
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Pourquoi est-il difficile de résoudre numériquement l'équation de Schrödinger dépendante du temps à plusieurs électrons
Il semble que les gens utilisent habituellement l'approximation Single Active Electron (SAE) pour traiter un système à plusieurs électrons, transformant le problème en un seul problème d'électrons. Par exemple, en résolvant numériquement le problème d'un atome d'hélium interagissant avec des champs laser, les gens comprennent généralement l'effet électron-électron par un …
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-convergence de la méthode des éléments finis lorsque le côté droit est uniquement en(éqn de Poisson)
Je sais que l'approximation par éléments finis linéaire par morceaux uhuhu_h de Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U U f ∈ L 2 ( U )∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Question: Si , avons-nous l'estimation analogue suivante, dans laquelle une dérivée est supprimée des deux …
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Taille du pas de descente de gradient adaptatif lorsque vous ne pouvez pas faire de recherche de ligne
J'ai une fonction objective EEE dépendante d'une valeur ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0) , où ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t) est la solution d'un PDE. J'optimise EEE par descente de gradient sur la condition initiale de la PDE: ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0) . Autrement dit, je mets à jour ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0)puis dois …
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Que nous dit l'analyse de stabilité de Von Neumann sur les équations aux différences finies non linéaires?
Je lis un article [1] où ils résolvent l'équation non linéaire suivante utilisant des méthodes de différences finies. Ils analysent également la stabilité des schémas à l'aide de l'analyse de stabilité de Von Neumann. Cependant, comme le réalisent les auteurs, cela ne s'applique qu'aux PDE linéaires. Les auteurs contournent donc …
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Discrétisation spatio-temporelle par éléments finis pour les PDE dépendant du temps
Dans la littérature FEM, les méthodes semi-variationnelles sont généralement utilisées dans la solution des EDP dépendant du temps. Je n'ai pas vu d'approche entièrement variationnelle, c'est-à-dire où l'espace et le temps sont discrétisés par FEM, permettant peut-être l'utilisation de maillages spatio-temporels non structurés. Bien que les méthodes d'horodatage puissent être …
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Comment puis-je dériver une limite sur les oscillations parasites dans la solution numérique de l'équation d'advection 1D?
Supposons que j'ai eu le problème d'advection périodique 1D suivant: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 in u ( 0 , t ) = u ( 1 , t ) u ( x , 0 ) = g ( x )Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) où g(x)g(x)g(x) a une …
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Qu'est-ce qu'un solveur itératif robuste pour les grands problèmes linéaires-élastiques en 3D?
Je plonge dans le monde fascinant de l'analyse par éléments finis et je voudrais résoudre un gros problème thermo-mécanique (uniquement thermique mécanique à , pas de feedback).→→\rightarrow Pour le problème mécanique, j'ai déjà compris de la réponse de Geoff , que je devrai utiliser un solveur itératif en raison de …
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Quelle série de Fourier est nécessaire pour résoudre un problème de poisson 2D avec des conditions aux limites mixtes à l'aide de la transformation de Fourier rapide?
J'ai entendu dire qu'une transformée de Fourier rapide peut être utilisée pour résoudre le problème du poisson lorsque les conditions aux limites sont toutes d'un même type ... Série sinus pour dirichlet, cosinus pour neumann et les deux pour périodique. En considérant un domaine rectangulaire 2D, supposons que deux côtés …
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