Quelle série de Fourier est nécessaire pour résoudre un problème de poisson 2D avec des conditions aux limites mixtes à l'aide de la transformation de Fourier rapide?

J'ai entendu dire qu'une transformée de Fourier rapide peut être utilisée pour résoudre le problème du poisson lorsque les conditions aux limites sont toutes d'un même type ... Série sinus pour dirichlet, cosinus pour neumann et les deux pour périodique. En considérant un domaine rectangulaire 2D, supposons que deux côtés opposés ont des conditions aux limites périodiques et que les deux autres ont des conditions de dirichlet. Une transformée de Fourier rapide peut-elle être appliquée pour résoudre ce problème efficacement? Si oui, la forme exponentielle ne serait-elle pas suffisante? Sinon, quel solveur recommanderiez-vous pour cette situation?

Vous pouvez séparer le problème le long de la direction avec les conditions de Dirichlet, puis résoudre les problèmes périodiques 2D. Exactement votre combinaison de conditions aux limites est couverte par Wilhelmson, Ericksen, JCP 1976 et elle est facile à mettre en œuvre. Vous pouvez également utiliser FISHPACK, mais il est ancien et bogué. (Je travaille sur un petit solveur pour des cas similaires, mais il n'est pas encore prêt pour la sortie et ce ne sera pas un gros problème MPI, juste pour les machines à mémoire partagée.)

En fait, mon code est maintenant une chose MPI et cela résout aussi ce problème: https://github.com/LadaF/PoisFFT