Questions marquées «banded-matrix»

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Écriture de la matrice des différences finies de l'équation de Poisson avec les conditions aux limites de Neumann
Je suis intéressé à résoudre l'équation de Poisson en utilisant l'approche des différences finies. Je voudrais mieux comprendre comment écrire l'équation matricielle avec les conditions aux limites de Neumann. Quelqu'un pourrait-il revoir ce qui suit, est-ce exact? La matrice des différences finies L'équation de Poisson, ∂2u(x)∂x2=d(x)∂2u(X)∂X2=ré(X) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) …
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Comment réorganiser les variables pour produire une matrice à bandes de bande passante minimale?
J'essaie de résoudre une équation de Poisson 2D par des différences finies. Dans le processus, j'obtiens une matrice clairsemée avec seulement variables dans chaque équation. Par exemple, si les variables étaient U , alors la discrétisation donnerait:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Uje,j−1+Uje,j+1=fi , jUi−1,j+Uje+1,j-4Uje,j+Uje,j-1+Uje,j+1=Fje,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Je …
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