Science computationnelle linear-algebra

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Des recommandations pour une bibliothèque de matrices C ++ rapide et utilisable?

Quelqu'un a-t-il des recommandations sur une bibliothèque matricielle C ++ rapide et utilisable? Ce que je veux dire par utilisable est le suivant: Les objets matriciels ont une interface intuitive (ex.: Je peux utiliser des lignes et des colonnes lors de l'indexation) Je peux faire n'importe quoi avec la classe …

158 linear-algebra software implicit-methods

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Existe-t-il un solveur de programmation non linéaire de haute qualité pour Python?

J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais également en faire l'optimisation. Existe-t-il un solutionneur …

77 python optimization nonlinear-programming linear-algebra linear-solver sparse-matrix ode automatic-differentiation efficiency matrix symbolic-computation pde multiphysics operator-splitting fluid-dynamics pde multigrid pde hyperbolic-pde quadrature precision numerical-analysis fluid-dynamics interpolation c ode testing data-sets pde fluid-dynamics hyperbolic-pde pde finite-element fluid-dynamics stability incompressible pde hyperbolic-pde fluid-dynamics pde precision floating-point convex-optimization conditioning pde hyperbolic-pde stability implicit-methods explicit-methods fluid-dynamics accuracy pde hyperbolic-pde petsc linear-algebra

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Quelles directives dois-je suivre lors du choix d'un solveur de système linéaire creuse?

Les systèmes linéaires clairsemés apparaissent de plus en plus fréquemment dans les applications. On a beaucoup de routines à choisir pour résoudre ces systèmes. Au niveau le plus élevé, il existe un fossé entre les méthodes directes (par exemple, l’élimination gaussienne ou la décomposition de Cholesky, avec des algorithmes de …

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Comment l'opérateur de barre oblique inversée MATLAB résout-il

Je comparais quelques-uns de mes codes avec les codes MATLAB "en stock". Je suis surpris des résultats. J'ai couru un exemple de code (Sparse Matrix) n = 5000; a = diag(rand(n,1)); b = rand(n,1); disp('For a\b'); tic;a\b;toc; disp('For LU'); tic;LULU;toc; disp('For Conj Grad'); tic;conjgrad(a,b,1e-8);toc; disp('Inv(A)*B'); tic;inv(a)*b;toc; Résultats : For a\b …

36 linear-algebra performance matlab

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Comment choisir une méthode pour résoudre des équations linéaires

À ma connaissance, il existe 4 façons de résoudre un système d'équations linéaires (corrigez-moi s'il y en a plus): Si la matrice système est une matrice carrée de rang complet, vous pouvez utiliser la règle de Cramer; Calculer l'inverse ou le pseudoinverse de la matrice système; Utiliser des méthodes de …

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Différences de performances entre ATLAS et MKL?

ATLAS est un remplacement BLAS / LAPACK gratuit qui s'accorde à la machine une fois compilé. MKL est la bibliothèque commerciale fournie par Intel. Ces deux bibliothèques sont-elles comparables en termes de performances, ou MKL a-t-il le dessus pour certaines tâches? Si oui, lesquels?

31 linear-algebra libraries performance intel-mkl

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De bons exemples de «deux, c'est facile, trois, c'est difficile» en sciences informatiques

J'ai récemment rencontré une formulation du méta-phénomène : " deux c'est facile, trois c'est dur " (formulé de cette façon par Federico Poloni), qui peut être décrit comme suit: Lorsqu'un certain problème est formulé pour deux entités, il est relativement facile à résoudre; cependant, un algorithme pour une formulation à …

29 linear-algebra computational-physics computational-geometry computational-chemistry

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Un minuscule déterminant implique-t-il un mauvais conditionnement d'une matrice?

Si j'ai une matrice inversible carrée et que je prends son déterminant, et que je trouve que , cela implique-t-il que la matrice est mal conditionnée?det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 L'inverse est-il également vrai? Une matrice mal conditionnée a-t-elle un déterminant presque nul? Voici quelque chose que j'ai essayé dans Octave: a …

29 linear-algebra condition-number

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Traiter l'inverse d'une matrice symétrique définie positive (covariance)?

En statistique et ses diverses applications, nous calculons souvent la matrice de covariance , qui est définie positive (dans les cas considérés) et symétrique, pour différentes utilisations. Parfois, nous avons besoin de l'inverse de cette matrice pour divers calculs (formes quadratiques avec cet inverse comme (seule) matrice centrale, par exemple). …

27 linear-algebra matrix

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Quelle est la façon la plus rapide de calculer la plus grande valeur propre d'une matrice générale?

EDIT: Je teste si des valeurs propres ont une magnitude de un ou plus. J'ai besoin de trouver la plus grande valeur propre absolue d'une grande matrice clairsemée et non symétrique. J'ai utilisé la eigen()fonction de R , qui utilise l'algo QR d'EISPACK ou de LAPACK pour trouver toutes les …

27 linear-algebra algorithms eigensystem sparse-matrix

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Permutez une matrice en place dans numpy

Je veux modifier une matrice de transition carrée dense en place en changeant l'ordre de plusieurs de ses lignes et colonnes, en utilisant la bibliothèque numpy de python. Mathématiquement, cela correspond à la pré-multiplication de la matrice par la matrice de permutation P et à la post-multiplication par P ^ …

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Quelle est la relation entre BLAS, LAPACK et d'autres bibliothèques d'algèbre linéaire?

J'ai étudié les bibliothèques d'algèbre linéaire C ++ pour un projet sur lequel je travaillais. Quelque chose que je n'ai pas encore saisi est la connexion de BLAS et LAPACK à d'autres bibliothèques d'algèbre linéaire. En parcourant cet article sur les bibliothèques d'algèbre linéaire, j'ai trouvé intéressant que: certaines bibliothèques …

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Algorithme robuste pour SVD

Qu'est-ce qu'un algorithme simple pour calculer la SVD de matrices?2×22×22 \times 2 Idéalement, j'aimerais un algorithme numériquement robuste, mais j'aimerais voir à la fois des implémentations simples et pas si simples. Code C accepté. Des références à des articles ou à du code?

26 linear-algebra matrix reference-request svd matrix-factorization

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Pourquoi mon solveur linéaire itératif ne converge-t-il pas?

Qu'est-ce qui peut mal tourner lors de l'utilisation de méthodes Krylov précondonifiées du KSP ( package de solveur linéaire de PETSc ) pour résoudre un système linéaire clairsemé tel que ceux obtenus en discrétisant et en linéarisant des équations différentielles partielles? Quelles mesures puis-je prendre pour déterminer ce qui ne …

26 linear-algebra petsc preconditioning krylov-method iterative-method

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Quel est le principe derrière la convergence des méthodes du sous-espace de Krylov pour résoudre des systèmes d'équations linéaires?

Si je comprends bien, il existe deux grandes catégories de méthodes itératives pour résoudre des systèmes linéaires d'équations: Méthodes stationnaires (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Méthodes Krylov Subspace (Gradient Conjugué, GMRES, etc.) Je comprends que la plupart des méthodes stationnaires fonctionnent en relaxant de manière itérative (lissage) les modes de Fourier …

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