Questions marquées «linear-algebra»

Questions sur les aspects algorithmiques / informatiques de l'algèbre linéaire, y compris la solution des systèmes linéaires, les problèmes des moindres carrés, les problèmes propres et d'autres questions de ce type.

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Résolution
J'ai des matrices et . est clairsemé et est avec très grand (peut être de l'ordre de plusieurs millions.) est une matrice haut avec plutôt petit ( ) et chaque colonne peut seulement un seul entrée avec le reste étant « s, de telle sorte que . est énorme, il …
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Quelles directives dois-je utiliser lors de la recherche de bonnes méthodes de préconditionnement pour un problème spécifique?
Pour la solution de grands systèmes linéaires utilisant des méthodes itératives, il est souvent intéressant d'introduire un préconditionnement, par exemple résoudre à la place M - 1 ( A x = b ) , où M est ici utilisé pour le préconditionnement à gauche du système. Typiquement, nous devrions avoir …
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Espace nul d'une matrice dense rectangulaire
Étant donné une matrice dense quelle est la meilleure façon de trouver sa base d'espace nul dans une certaine tolérance ?A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A \in R^{m \times n}, m >> n; max(m) \approx 100000 ϵϵ\epsilon Sur cette base, puis-je dire que certains cols dépendent linéairement de ? En d'autres termes, ayant une base …
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méthode multigrille pour résoudre PDE
J'ai besoin d'une explication simple de la méthode multigrille ou de la littérature à ce sujet. Je connais les méthodes itératives dont BiCGStab, CG, GS, Jacobi et le préconditionnement, mais je suis un débutant avec la méthode multigrille. Quelqu'un peut-il expliquer cela en détail ou au moins fournir clairement un …
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Une méthode de sous-espace Krylov peut-elle être utilisée comme un lisseur pour multigrille?
Pour autant que je sache, les solveurs multigrilles utilisent des lisseurs itératifs tels que Jacobi, Gauss-Seidel et SOR pour atténuer l'erreur à différentes fréquences. Une méthode de sous-espace de Krylov (comme le gradient conjugué, GMRES, etc.) pourrait-elle être utilisée à la place? Je ne pense pas qu'ils soient classés comme …
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