Informatique théorique monotone

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L'état de nos connaissances sur les circuits arithmétiques généraux semble être similaire à l'état de nos connaissances sur les circuits booléens, c'est-à-dire que nous n'avons pas de bonnes limites inférieures. D'un autre côté, nous avons des limites inférieures de taille exponentielle pour les circuits booléens monotones . Que savons-nous des …

22 cc.complexity-theory circuit-complexity boolean-functions monotone arithmetic-circuits

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Pouvez-vous décider de l'équivalence des expressions booléennes monotones qui ne contiennent pas de négation dans PTIME?

Le problème suivant est-il dans PTIME ou coNP-hard: Étant donné deux expressions booléennes et e 2 dans les variables x 1 , … , x n , sans négation (c'est-à-dire que les expressions sont entièrement construites via ∧ et ∨ ). Décidez si e 1 ≡ e 2 , c'est-à-dire …

16 cc.complexity-theory time-complexity boolean-functions monotone

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De combien de négations avons-nous besoin pour calculer les fonctions monotones?

Razborov a prouvé que la correspondance de fonction monotone n'est pas en mP . Mais peut-on calculer l'appariement en utilisant un circuit de taille polynomiale avec quelques négations? Existe-t-il un circuit P / poly avec des négations qui calcule la correspondance? Quel est le compromis entre le nombre de négations …

14 cc.complexity-theory circuit-complexity lower-bounds matching monotone

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Compter le nombre d'assignations satisfaisantes dans un CNF-SAT POSITIF

Nous savons que le problème du comptage du nombre d'affectations satisfaisantes dans une formule booléenne générale donnée (CNF-SAT), une formule DNF donnée, ou même une formule 2SAT donnée est un problème # P-complet . Maintenant, considérons un CNF-SAT sans littéral négatif (pas de , toujours A ). Le problème de …

13 sat counting-complexity polynomial-time monotone

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Quelle est une définition équivalente de mP / poly en termes de machine de Turing?

P / poly est la classe de problèmes de décision pouvant être résolus par une famille de circuits booléens de taille polynomiale. Il peut également être défini comme une machine de Turing à temps polynomial qui reçoit une chaîne de conseils de taille polynomiale en n et basée uniquement sur …

13 cc.complexity-theory complexity-classes circuit-complexity polynomial-time monotone

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Complexité des circuits monotones des fonctions de calcul sur les entrées clairsemées

Le poidsd'une chaîne binaire est le nombre de uns dans la chaîne. Que se passe-t-il si nous sommes intéressés à calculer une fonction monotone sur des entrées avec quelques-unes?|x||x||x|x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n On sait que décider si un graphe a une -clique est difficile pour les circuits monotones (voir entre autres Alon Boppana, …

12 cc.complexity-theory lower-bounds circuit-complexity parameterized-complexity monotone

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