Dans la description officielle du problème de Clay pour P versus NP, il est indiqué que découlerait de la démonstration que "chaque langue de E [la classe de langues reconnaissable en temps exponentiel avec une machine de Turing déterministe] peut être calculée par une famille de circuits booléens. < B …
Je m'intéresse au problème suivant: étant donné une matrice , y a-t-il un graphe non orienté sur n sommets dont la matrice d'adjacence au carré est cette matrice?n × nn×nn\times nnnn La complexité de calcul de ce problème est-elle connue? Remarques: Bien sûr, cela peut aussi être formulé comme un …
Le problème d'arrêt des machines Turing est peut-être l'ensemble canonique indécidable. Néanmoins, nous prouvons qu'il existe un algorithme qui en décide presque toutes les instances. Le problème de l'arrêt fait donc partie de la collection croissante de ceux qui présentent le phénomène de «trou noir» de la théorie de la …
La célèbre conjecture d'isomorphisme de Berman et Hartmanis dit que tous langages complets sont isomorphes en temps polynomiaux (p-isomorphes) les uns aux autres. La signification clé de la conjecture est qu'elle implique . Il a été publié en 1977, et une preuve à l'appui était que tous problèmes de complets …
Existe-t-il une séquence de graphes non dirigés , où chaque a exactement sommets et le problème{ Cn}n ∈ N{Cn}n∈N\{C_n\}_{n\in \mathbb N}CnCnC_nnnn Étant donné et un graphe , est-il un sous-graphe induit de ?G C n GnnnggGCnCnC_nggG est connu pour être dans la classe ? (Par exemple, lorsque , c'est le …
La notion de réductions de temps polynomiales (réductions Cook) est l'abstraction d'un concept très intuitif: résoudre efficacement un problème en utilisant un algorithme pour un problème différent. Cependant, dans la théorie de la complétude de , la notion de dureté de N P est capturée par des réductions de cartographie …
Est-il possible de tester algorithmiquement si un nombre calculable est rationnel ou entier? En d'autres termes, serait-il possible pour une bibliothèque qui implémente des nombres calculables de fournir les fonctions isIntegerou isRational? Je suppose que ce n'est pas possible, et que cela est en quelque sorte lié au fait qu'il …
Toutes les fonctions dont le poids de Fourier est concentré sur les ensembles de petite taille (ou termes de faible degré) sont-elles calculées par les circuits ?A C0UNEC0\mathsf{AC}^0
Soit BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n)) la classe des problèmes de décision ayant un algorithme aléatoire à erreur bilatérale borné fonctionnant dans le temps .O(f(n))O(f(n))O(f(n)) Connaît-on un problème tel que mais ? Sa non-existence est-elle prouvée? Q ∈ B P T I M E ( n k ) Q ∉ D T I M …
Mafia est un jeu de rôle populaire lors des fêtes, une description détaillée est disponible sur wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Mafia_%28game%29 . Fondamentalement, cela fonctionne comme suit: Au début, chacun des joueurs se voit secrètement assigner un rôle, soit aligné avec la mafia soit avec la ville. Chaque rôle peut avoir des capacités …
La théorie des catégories et l'algèbre abstraite traitent de la façon dont les fonctions peuvent être combinées avec d'autres fonctions. La théorie de la complexité traite de la difficulté de calculer une fonction. C'est bizarre pour moi que je n'ai vu personne combiner ces domaines d'études, car ils ressemblent à …
Le zoo de complexité n'a pas grand-chose sur . Je recherche un joli problème qui se situe aux niveaux supérieurs de la hiérarchie, c'est-à-dire un problème dans mais dans .SCSC\mathsf{SC} † D T i m e S p a c e ( n O ( 1 ) , lg O …
Des travaux ont-ils été effectués sur la façon dont la complexité des instances aléatoires de # 2-SAT varie avec la densité de la clause? C'est-à-dire: comment la difficulté de compter des solutions satisfaisantes pour une instance générée aléatoirement de 2-SAT varie-t-elle, comme la densité de clause varie? En particulier, existe-t-il …
Comme vous le savez, il existe de nombreuses anomalies pour les machines de Turing à bande unique lorsque le temps est : simulation multi-bande TM, simulation d'un alphabet de bande plus grand avec seulement , constructibilité temporelle, non-étanchéité du théorème de la hiérarchie temporelle, ...o ( n2)o(n2)o(n^2){ 0 , 1 …
IP = PSPACE est répertorié comme l'exemple canonique d'un résultat non relativisant, et la preuve en est qu'il existe un oracle OOO tel que , tandis que {\ sf coNP} ^ O \ subseteq {\ sf PSPACE} ^ O pour tous oracles O .c o N P O ⊆ P …
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