Statistiques et Big Data probability

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Estimer le nombre de balles en sélectionnant successivement une balle et en la marquant

Disons que j'ai N balles dans un sac. Lors de mon premier tirage, je marque la balle et la replace dans le sac. Lors de mon deuxième tirage, si je prends une balle marquée, je la remets dans le sac. Cependant, si je prends une balle non marquée, je la …

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Distribution de probabilité des fonctions des variables aléatoires?

J'ai un doute: considérons les variables aléatoires de valeur réelle et définies sur l'espace de probabilité .XXXZZZ(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P}) Soit , où est une fonction à valeur réelle. Puisque est une fonction de variables aléatoires, il s'agit d'une variable aléatoire.Y:=g(X,Z)Y:=g(X,Z)Y:= g(X,Z)g(⋅)g(⋅)g(\cdot)YYY Laissez soit une réalisation de .x:=X(ω)x:=X(ω)x:=X(\omega)XXX Est égal à ?P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)\mathbb{P}(Y|X=x)=\mathbb{P}(g(X,Z)|X=x)P(g(x,Z))P(g(x,Z))\mathbb{P}(g(x,Z))

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Détection de point de commutation avec programmation probabiliste (pymc)

Je lis actuellement le livre " Programmation probabiliste et méthodes bayésiennes pour les pirates ". J'ai lu quelques chapitres et je pensais au premier chapitre où le premier exemple avec pymc consiste à détecter un point de sorcière dans les messages texte. Dans cet exemple, la variable aléatoire pour indiquer …

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Exemple de CLT lorsque les moments n'existent pas

SoitXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Je dois montrer que même si cela a des moments infinis,n−−√(X¯n)→dN(0,1)n(X¯n)→dN(0,1)\sqrt{n}(\bar{X}_n) …

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Attente de la somme des nombres K sans remplacement

Étant donné nombres, où la valeur de chaque nombre est différente, notée , et la probabilité de sélectionner chaque nombre est , respectivement.nnnv1,v2,...,vnv1,v2,...,vnv_1, v_2, ..., v_np1,p2,...,pnp1,p2,...,pnp_1, p_2, ..., p_n Maintenant, si je sélectionne nombres basés sur les probabilités données, où , quelle est l'attente de la somme de ces nombres? …

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Attente du quotient des sommes des variables aléatoires IID (feuille de travail de l'Université de Cambridge)

Je me prépare pour un entretien qui nécessite une connaissance décente des probabilités de base (au moins pour passer l'entretien lui-même). Je travaille à travers la feuille ci-dessous de mes jours d'étudiant comme révision. Cela a surtout été assez simple, mais je suis complètement perplexe sur la question 12. http://www.trin.cam.ac.uk/dpk10/IA/exsheet2.pdf …

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Trois problèmes philosophiques ouverts en statistique

J'ai récemment fini de lire The Lady Tasting Tea , un livre amusant sur l'histoire des statistiques. À la fin du livre, l'auteur, David Salsburg , propose trois problèmes philosophiques ouverts en statistique, dont les solutions selon lui auraient des implications plus importantes pour l'application de la théorie statistique à …

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Évaluation des performances de prédiction de séries chronologiques

J'ai un modèle dynamique de Naive Bayes formé sur quelques variables temporelles. La sortie du modèle est la prédiction de P(Event) @ t+1, estimée à chacun t. L'intrigue de P(Event)versus timeest indiquée dans la figure ci-dessous. Dans cette figure, la ligne noire représente P(Event)comme prévu par mon modèle; la ligne …

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Comment un a priori uniforme conduit-il aux mêmes estimations du maximum de vraisemblance et du mode de postérieur?

J'étudie différentes méthodes d'estimation ponctuelle et je lis que lors de l'utilisation d'estimations MAP vs ML, lorsque nous utilisons un "a priori uniforme", les estimations sont identiques. Quelqu'un peut-il expliquer ce qu'est un a priori «uniforme» et donner des exemples (simples) de cas où les estimateurs MAP et ML seraient …

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Somme des produits des variables aléatoires Rademacher

Soit des variables aléatoires indépendantes prenant des valeurs ou avec une probabilité de 0,5 chacune. Considérons la somme . Je souhaite limiter la probabilité . La meilleure limite que j'ai en ce moment est où c est une constante universelle. Ceci est obtenu en limitant la probabilité Pr (| x_1 …

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Qualité de l'ajustement à la distribution de Poisson

Quels sont certains des tests statistiques bien connus pour mesurer l'adéquation des variables aléatoires observées à une distribution de poisson? Je sais que le test de Kolmogorov-Smirnov en fait partie, en existe-t-il d'autres?

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Est-ce une façon correcte de mettre à jour continuellement une probabilité en utilisant le théorème de Bayes?

Disons que j'essaie de découvrir la probabilité que la saveur de crème glacée préférée de quelqu'un soit la vanille. Je sais que la personne aime aussi les films d'horreur. Je veux découvrir la probabilité que la crème glacée préférée de la personne soit de la vanille étant donné qu'elle aime …

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Comment comparer les événements observés aux événements attendus?

Supposons que j'ai un échantillon de fréquences de 4 événements possibles: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 et j'ai les probabilités attendues que mes événements se produisent: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Avec la somme des fréquences …

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«Puisque est presque gaussien, son PDF peut être écrit comme…»

Petite question: pourquoi est-ce vrai ?? Longue question: Très simplement, j'essaie de comprendre ce qui justifie cette première équation. L'auteur du livre que je lis, (contexte ici si vous le souhaitez, mais pas nécessaire), affirme ce qui suit: En raison de l'hypothèse de quasi-gaussianité, nous pouvons écrire: p0(ξ)=Aϕ(ξ)exp(an+1ξ+(an+2+12)ξ2+∑i=1naiGi(ξ))p0(ξ)=Aϕ(ξ)exp(an+1ξ+(an+2+12)ξ2+∑i=1naiGi(ξ)) p_0(\xi) = …

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Qu'est-ce qu'une probabilité conditionnelle complète?

Je sais ce qu'est une distribution de probabilité conditionnelle. Mais quelle est exactement la probabilité conditionnelle complète ?

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