Science computationnelle

Questions-réponses pour les scientifiques utilisant des ordinateurs pour résoudre des problèmes scientifiques

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Implémentations efficaces en mémoire des décompositions partielles de valeurs singulières (SVD)
Pour la réduction du modèle, je veux calculer les vecteurs singuliers de gauche associés aux - disons 20 - plus grandes valeurs singulières d'une matrice , où N ≈ 10 6 et k ≈ 10 3 . Malheureusement, ma matrice A sera dense sans aucune structure.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx 10^6k≈103k≈103k\approx …
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Programmation linéaire avec contraintes matricielles
J'ai un problème d'optimisation qui ressemble au suivant minJ,Bs.t.∑ij|Jij|MJ+BY=XminJ,B∑ij|Jij|s.t.MJ+BY=X \begin{array}{rl} \min_{J,B} & \sum_{ij} |J_{ij}|\\ \textrm{s.t.} & MJ + BY =X \end{array} Ici, mes variables sont les matrices JJJ et BBB , mais tout le problème est toujours un programme linéaire; les variables restantes sont fixes. Lorsque j'essaie d'entrer ce programme …
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Application des conditions aux limites de Dirichlet à l'équation de Poisson avec la méthode des volumes finis
Je voudrais savoir comment les conditions de Dirichlet sont normalement appliquées lors de l'utilisation de la méthode des volumes finis sur une grille non uniforme centrée sur les cellules, Mon implémentation actuelle impose simplement la condition aux limites de ma fixation de la valeur de la première cellule, ϕ1=gD(xL)ϕ1=gD(xL) \phi_1 …
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Un code Octree à Fortran
Je suis nouveau dans le calcul scientifique. Je recherche une implémentation Fortran (de préférence f90) d'un Octree. Mon problème nécessite un octree qui divise mon domaine jusqu'à ce qu'il n'y ait plus que quelques particules N (ou sources où je connais la valeur de densité qui peut être branchée dans …
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Galerkin discontinu / Poisson / Fenics
J'essaie de résoudre l'équation de Poisson 2D en utilisant la méthode de Galerkin discontinu (DG) et la discrétisation suivante (j'ai un fichier png mais je ne suis pas autorisé à le télécharger, désolé): Équation: ∇ ⋅ ( κ ∇ T) + f= 0∇⋅(κ∇T)+F=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = …
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Le principe maximum / minimum de l'équation thermique est-il maintenu par la discrétisation de Crank-Nicolson?
J'utilise le schéma de différence finie Crank-Nicolson pour résoudre une équation de chaleur 1D. Je me demande si le principe maximum / minimum de l'équation de la chaleur (c'est-à-dire que le maximum / minimum se produit à la condition initiale ou aux limites) est également valable pour la solution discrétisée. …
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solutions fabriquées pour Navier-Stokes incompressible - comment trouver des champs de vitesse sans divergence?
Dans la méthode des solutions fabriquées (MMS), on postule une solution exacte, la substitue dans les équations et calcule le terme source correspondant. La solution est ensuite utilisée pour la vérification du code. Pour les équations de Navier-Stokes incompressibles, le MMS conduit facilement à un terme source (non nul) dans …
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Définition du débit incompressible
Comme tout le monde sait que le flux incompressible n'existe pas dans la réalité, c'est une hypothèse introduite pour simplifier les équations gouvernantes. Nous ne pouvons pas appliquer cette hypothèse directement. Généralement, le nombre de Mach (M <0,3 pour un écoulement incompressible), la variation de densité (variation de densité nulle) …
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Résolution d'un système linéaire avec des arguments matriciels
Nous connaissons tous les nombreuses méthodes de calcul pour résoudre le système linéaire standard Ax=b.Ax=b. Ax=b. Cependant, je suis curieux de savoir s'il existe des méthodes de calcul "standard" pour résoudre un système linéaire plus général (de dimension finie) de la forme LA=B,LA=B, LA=B, où, disons,AAA est unematricem1×n1m1×n1m_1\times n_1 ,BBB …
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dans matlab, quelles sont les différences entre linsolve et mldivide?
dans matlab, linsolve et mldivide sont utilisés pour résoudre un système d'équations linéaires, dans tous les cas déterminés, surdéterminés et sous-déterminés. En lisant leurs documents, je me demandais quelles sont les différences entre eux? Utilisent-ils presque les mêmes algorithmes de factorisation matricielle et de triangularisation dans les trois cas? Si …
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