La cupidité, faute d'un meilleur mot, est bonne. L' approche gloutonne est l'un des premiers paradigmes algorithmiques enseignés dans le cours d'introduction aux algorithmes . Une approche gloutonne donne des algorithmes simples et intuitifs pour de nombreux problèmes de P. Plus intéressant, pour certains problèmes complexes, l'algorithme glouton / local …
Le théorème d'Immerman-Vardi stipule que PTIME (ou P) est précisément la classe de langages pouvant être décrite par une phrase de la logique du premier ordre avec un opérateur à point fixe, sur la classe des structures ordonnées. L'opérateur de point fixe peut être soit le point le moins fixe …
Considérez la généralisation évidente n×n×nn×n×nn\times n\times n du cube de Rubik . Est-il difficile de calculer la séquence de mouvements la plus courte permettant de résoudre un cube brouillé donné, ou existe-t-il un algorithme polynomial? [Certains résultats connexes sont décrits dans mon récent article de blog .]
La classe de complexité comprend les problèmes de qui peuvent être résolus par une machine de Turing polynomiale non déterministe qui en a au plus un qui accepte le chemin de calcul. C'est-à-dire que la solution, s'il y en a une, est unique en ce sens. Il est hautement improbable …
Un certain nombre de problèmes géométriques sont faciles à prendre en compte dans , mais sont NP-complets dans R d pour d ≥ 2 (y compris l'un de mes problèmes préférés, le cache du disque de l'unité).R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 Est-ce que quelqu'un connaît un problème qui peut être résolu à tout moment …
Cette question est inspirée d'une question similaire sur les mathématiques appliquées sur mathoverflow, et cette pensée persistant pensait que des questions importantes du TCS telles que P vs NP pourraient être indépendantes de ZFC (ou d'autres systèmes). Comme arrière-plan, les mathématiques inversées sont le projet de recherche des axiomes nécessaires …
Nous savons que le premier niveau de la hiérarchie polynomiale (c'est-à-dire NP et co-NP) est en PP, et que . Le théorème de Toda indique également que .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Savons-nous si ? Si non, pourquoi est-ce que avec un oracle en est plus fort que le ? …
Autant que je sache, le programme de théorie de la complexité géométrique tente de séparer en prouvant que le permament d'une matrice à valeurs complexes est beaucoup plus difficile à calculer que le déterminant.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Après avoir parcouru les documents du GCT, la question que je me posais: cela …
Je m'intéresse à la complexité paramétrée de ce que j'appellerai le problème d'ensemble d-dimensionnel: donné un espace de plage (c'est-à-dire un ensemble système / hypergraphe) S = (X, R) ayant une dimension VC au plus d et a entier positif k, X contient-il un sous-ensemble de taille k qui touche …
Étant donné un nouveau problème dans dont la véritable complexité se situe quelque part entre et NP-complete, il existe deux méthodes que je connais qui pourraient être utilisées pour prouver que la résolution de ce problème est difficile:NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Montrer que le problème est GI-complet (GI = Graph Isomorphism) Montrer que …
Dans l'introduction et l'explication, les classes de complexité P et NP souvent données par la machine de Turing. L'un des modèles de calcul est le lambda-calcul. Je comprends que tous les modèles de calcul sont équivalents (et si nous pouvons introduire n'importe quoi en termes de machine de Turing, nous …
On suppose que le caractère aléatoire n’étend pas la puissance des algorithmes de temps polynomiaux, c’est-à-dire que est supposé tenir. D'autre part, le hasard semble avoir un effet assez différent sur les réductions de temps polynomiales . Selon le résultat bien connu de Valiant et Vazirani, la réduit à via …
Une application importante du théorème PCP est qu'il donne des résultats de type "dureté d'approximation". Dans certains cas relativement simples, on peut prouver une telle dureté sans PCP. Existe-t-il toutefois des cas où la dureté du résultat de l'approximation a d'abord été prouvée à l'aide du théorème du PCP, c'est-à-dire …
Nous savons que la fonction exponentielle sur les nombres naturels n'est pas calculable en temps polynomial, car la taille de la sortie n'est pas polynomiale dans la taille des entrées.exp( x , y) = xyexp(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y Est-ce la raison principale de la difficulté de calculer la fonction exponentielle ou …
C'est une question non technique, mais certainement pertinente pour la communauté du SDC. Si jugé inapproprié, n'hésitez pas à fermer. La page Web Complexity Zoo (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo) a certainement rendu de grands services à la communauté TCS au fil des ans. Apparemment, il est en panne depuis un bon bout de …
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