Il est facile de décider si un équilibre de Nash existe. cependant, en trouver un est difficile (PPAD-Complete). Quels sont quelques autres exemples de problèmes où la version de décision est facile mais la version de recherche est relativement difficile (comparée à la version de décision)? Je serais particulièrement intéressé …
En général, nous savons qu'il est plus facile de tester si une fonction prend une valeur particulière à une entrée donnée que d'évaluer la fonction à cette entrée. Par exemple: L'évaluation du permanent d'une matrice de nombre entier non négatif est # P-difficile, mais indiquer si un tel permanent est …
Je suis intéressé par la généralisation naturelle du célèbre casse-tête de 15 , dans laquelle vous devez faire glisser des blocs jusqu'à ce que vous ayez trié tous les nombres donnés (généralement, il y a un écart d'un bloc). La généralisation consisterait maintenant à étendre la taille du puzzle de …
Récemment, Gil Kalai et Dick Lipton ont tous deux écrit un bel article sur une hypothèse intéressante proposée par Peter Sarnak, expert en théorie des nombres et Hypothèse de Riemann. Conjecture. Soit la fonction de Möbius . Supposons que soit une fonction avec entrée sous la forme d'une représentation binaire …
La complexité informatique comprend l’étude de la complexité temporelle ou spatiale des problèmes informatiques. Du point de vue de l'informatique mobile, l'énergie est une ressource informatique précieuse. Alors, existe-t-il une adaptation bien étudiée des machines de Turing qui prend en compte l'énergie consommée lors de l'exécution d'algorithmes? De même, existe-t-il …
Ceci est une question naïve, de mon expertise; excuses à l'avance. La conjecture de Goldbach et de nombreuses autres questions non résolues en mathématiques peuvent être écrites sous forme de formules courtes dans le calcul des prédicats. Par exemple, le document de Cook "Les ordinateurs peuvent-ils découvrir systématiquement des preuves …
SoitAAA un entier positif fixe de taille nnn bits. On est autorisé à prétraiter cet entier comme il convient. Etant donné un autre entier positif BBB de taille mmm bits, quelle est la complexité de la multiplication ABABAB ? (max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon}ϵ=0ϵ=0\epsilon=0
Papadimitriou écrit dans son livre "Computational Complexity": RP est en quelque sorte un nouveau type de classe de complexité inhabituel. Nulle machine de Turing non déterministe à bornes polynomiales ne peut être à la base de la définition d’un langage dans RP. Pour qu'une machine N définisse une langue dans …
Le zoo de complexité souligne dans l'entrée sur EXP que si L = P, alors PSPACE = EXP. Depuis NPSPACE = PSPACE par Savitch, dans la mesure où je peux dire, l’argument de remplissage de base sous-jacent s'étend pour montrer que Nous savons également que L NL NC P via …
Quels ont été les résultats les plus surprenants en complexité? Je pense qu’il serait utile d’avoir une liste de résultats inattendus / surprenants. Cela inclut à la fois des résultats surprenants et sortis de nulle part et des résultats qui se sont révélés différents de ceux attendus. Edit : étant …
Beaucoup pensent que . Cependant, nous savons seulement que est dans le deuxième niveau de la hiérarchie polynomiale, c'est-à-dire . Un pas vers montrant B P P = P est d'abord de faire descendre au premier niveau de la hiérarchie polynomiale, soit B P P ⊆ N P .BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} = …
L'affacturage n'est pas connu pour être NP-complet. Cette question portait sur les conséquences de la factorisation de NP-complet. Curieusement, personne n’a demandé les conséquences de l’affacturage dans P (peut-être parce qu’une telle question est triviale). Donc mes questions sont: Quelles seraient les conséquences théoriques de l'affacturage en P? Comment l'image …
Le problème de bande passante minimum est de trouver un ordre des nœuds de graphe sur une ligne entière qui minimise la distance la plus grande entre deux nœuds adjacents quelconques. Une chenille est un arbre formé à partir de la trajectoire principale par la croissance de trajectoires dont les …
Nous entendons souvent parler de recherches classiques et de publications dans le domaine de la complexité informatique (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov, etc.). Je me demandais s'il y avait des articles récemment publiés considérés comme essentiels et à lire absolument. Récemment, je veux dire dans les 5/10 dernières années.
Je me demande quel est actuellement le plus grand nombre , de sorte qu'un problème naturel ayant les propriétés suivantes soit connu:kkk Un algorithme a déjà été trouvé pour le problème.O(nk)O(nk)O(n^k) Pour tout fixe pas de O ( n k - ε ) algorithme est connu pour le même problème. …
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