Informatique théorique

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Correspondance entre les classes de complexité et la logique

J'ai suivi un cours une fois sur la calculabilité et la logique. Le matériel comprenait une corrélation entre les classes de complexité / calculabilité (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) et la logique (Calcul de prédicats, logique du premier ordre, ...). La corrélation comprenait plusieurs résultats dans un domaine, …

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Algorithmes aléatoires efficaces et simples où le déterminisme est difficile

J'entends souvent dire que pour de nombreux problèmes, nous connaissons des algorithmes randomisés très élégants, mais pas, ou seulement des solutions déterministes plus compliquées. Cependant, je n'en connais que quelques exemples. Plus en évidence Tri rapide randomisé (et algorithmes géométriques associés, par exemple pour les coques convexes) Mincut aléatoire Test …

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vs

Le problème central de la théorie de la complexité est sans doute vs N P .PPPNPNPNP Cependant, comme la nature est quantique, il semblerait plus naturel de considérer les classes (c'est-à-dire les problèmes de décision pouvant être résolus par un ordinateur quantique en temps polynomial, avec une probabilité d'erreur d'au …

33 cc.complexity-theory complexity-classes quantum-computing

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Conséquences de

En tant qu'amateur de TCS, je lis du matériel très introductif sur l'informatique quantique. Voici les quelques informations élémentaires que j'ai apprises jusqu'à présent: Les ordinateurs quantiques ne sont pas connus pour résoudre des problèmes NP-complets en temps polynomial. "La magie quantique ne sera pas suffisante" (Bennett et al. 1997): …

33 cc.complexity-theory complexity-classes quantum-computing conditional-results physics

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Statut des mondes d'Impagliazzo?

En 1995, Russell Impagliazzo a proposé cinq mondes de complexité: 1- Algorithmique: P= NPP=NPP=NP avec toutes les conséquences étonnantes. 2- Heuristica: problèmes complets sont difficiles dans le pire des cas ( P ≠ N PNPNPNPP≠ NPP≠NPP \ne NP ) mais sont efficacement résolubles dans le cas moyen. 3- Pessiland: Il …

33 cc.complexity-theory conditional-results average-case-complexity

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Recherche et défis ouverts dans la théorie du langage de programmation

Dans l'esprit de certaines discussions générales comme celle- ci, j'ouvre ce fil avec l'intention de recueillir des opinions sur les défis ouverts et les sujets brûlants de la recherche sur les langages de programmation . J'espère que la discussion pourra même faire émerger des opinions sur l'avenir de la recherche …

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Comment le TCS est-il devenu une conférence plutôt qu'une revue?

Avertissement: je ne peux que me porter garant de mes domaines de recherche, à savoir les méthodes formelles, la sémantique et la théorie du langage de programmation. La situation est peut-être différente dans d'autres parties de la discipline. Il semble que le TCS soit devenu plutôt axé sur les conférences. …

32 soft-question conferences

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Problèmes avec de grands écarts de complexité ouverts

Cette question concerne les problèmes pour lesquels il existe un grand écart de complexité ouvert entre la borne inférieure connue et la borne supérieure, mais pas en raison de problèmes ouverts sur les classes de complexité elles-mêmes. Pour être plus précis, disons qu'un problème a des classes d'espaces A,BA,BA,B (avec …

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Lentille algorithmique en sciences sociales

L'examen des questions à travers la lentille algorithmique (c'est-à-dire d'un point de vue algorithmique ou complexe) est devenu utile dans des disciplines en dehors du «domaine standard» de l'informatique. En particulier, CS a eu un impact sur la biologie grâce à la biologie computationnelle, sur la physique grâce au traitement …

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Pourquoi utiliserait-on jamais un octree sur un arbre KD?

J'ai une certaine expérience dans le calcul scientifique et j'ai largement utilisé les arbres kd pour les applications BSP (partitionnement d'espace binaire). Je me suis récemment familiarisé avec les octrois, une structure de données similaire pour partitionner des espaces euclidiens 3D, mais qui fonctionne à intervalles réguliers fixes, d'après ce …

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LOGLOG = NLOGLOG?

Définissez LOGLOG comme la classe de langues qui peut être calculée dans l'espace O (loglog n) par une machine de Turing déterministe (avec un accès bidirectionnel à l'entrée). De même, définissez NLOGLOG comme la classe de langues qui peut être calculée dans l'espace O (log log n) par une machine …

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Langages de programmation pour un calcul efficace

Il est impossible d'écrire un langage de programmation qui autorise toutes les machines qui s'arrêtent sur toutes les entrées et aucune autre. Cependant, il semble facile de définir un tel langage de programmation pour n'importe quelle classe de complexité standard. En particulier, nous pouvons définir un langage dans lequel nous …

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Une anthologie des hypothèses de complexité

Dans l'article The Random Oracle Hypothesis Is False , les auteurs (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan et Rohatgi) discutent des implications de l' hypothèse de l'oracle aléatoire . Ils soutiennent que nous savons très peu de choses sur les séparations entre les classes de complexité, et la plupart des …

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Livre sur la probabilité

Alors que j'ai réussi quelques cours sur la théorie des probabilités, tant au lycée qu'à l'université, j'ai du mal à lire les articles TCS en matière de probabilité. Il semble que les auteurs des articles du TCS connaissent très bien la probabilité. Ils fonctionnent comme par magie avec des formules …

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Dureté d'approximation en supposant NP! = CoNP

Deux des hypothèses courantes pour prouver la dureté des résultats d'approximation sont et Conjecture de jeux uniques. Existe-t-il une dureté des résultats d'approximation en supposant que N P ≠ c o N P ? Je recherche le problème A tel qu'il "est difficile d'approximer A à l' intérieur d'un facteur …

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